第三章理想气体的热力性质

1、掌握理想气体掌握理想气体状态方程状态方程的各种表达形式，的各种表达形式， 并并熟练应用理想气体熟练应用理想气体状态方程状态方程进行各种热力计算进行各种热力计算 掌握理想气体掌握理想气体比热比热、平均比热平均比热的概念和比热的概念和比热的影响因素及利用各种比热计算热量的方法的影响因素及利用各种比热计算热量的方法第三章第三章 理想气体的性质理想气体的性质掌握理想混合气体分压力、分体积的概念。掌握理想混合气体分压力、分体积的概念。了解理想混合气体的组成表示及相互之间了解理想混合气体的组成表示及相互之间的换算、折合分子量、比热容的计算的换算、折合分子量、比热容的计算 学习目标：学习目标： 理想气体理想

2、气体（ ideal gas） 其状态方程可用简单的式子描述。其状态方程可用简单的式子描述。 如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等。调中的湿空气等。实际气体实际气体（ real gas） 其状态方程不能用简单的式子描述，真实工质。其状态方程不能用简单的式子描述，真实工质。 如：火力发电中的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质如：火力发电中的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质工程热力学的工程热力学的两大类工质两大类工质第一节第一节 理想气体的概念理想气体的概念理想气体定义：理想气体定义： 忽略气体分子间相互作用力和分子本身体积影响忽略气体分子

3、间相互作用力和分子本身体积影响,把气把气体看做是仅具有质量的弹性质点。体看做是仅具有质量的弹性质点。理想气体在自然界并不存在理想气体在自然界并不存在，但工程上所应用的多种气体，但工程上所应用的多种气体所处的状态非常接近理想气体，如压缩空气、内燃机的燃所处的状态非常接近理想气体，如压缩空气、内燃机的燃气、氧气、氮气、二氧化碳等在通常使用的压力和温度范气、氧气、氮气、二氧化碳等在通常使用的压力和温度范围等都可视为理想气体。围等都可视为理想气体。一般来说，同一种气体，当它的温度越高、压力越低时一般来说，同一种气体，当它的温度越高、压力越低时就越接近理想气体。即气体处于远离液态的稀薄状态，就越接近理想

4、气体。即气体处于远离液态的稀薄状态，很难液化时可视为理想气体很难液化时可视为理想气体如蒸汽动力装置中的水蒸气、制冷装置中的制冷剂如蒸汽动力装置中的水蒸气、制冷装置中的制冷剂蒸气（如蒸气（如NH3、R22等）。实际气体很容易液化。等）。实际气体很容易液化。对于空气中和混合气体中的少量水蒸气，因分压力对于空气中和混合气体中的少量水蒸气，因分压力很低，分子浓度很低，也可当作理想气体处理。很低，分子浓度很低，也可当作理想气体处理。实际气体定义：实际气体定义：自然界中存在的气体，凡是分子之间的作用力及分自然界中存在的气体，凡是分子之间的作用力及分子本身的体积不能忽略，称它为实际气体。子本身的体积不能忽略

5、，称它为实际气体。第二节第二节 理想气体的状态方程理想气体的状态方程1 122p vp v2211TvTv一、理想气体的实验定律一、理想气体的实验定律一定质量的理性气体，绝对温度一定质量的理性气体，绝对温度T T不变，不变，绝对压力绝对压力p p和体积和体积V V成正比。成正比。波义耳波义耳- -马略特定律：马略特定律：盖盖吕萨克定律：吕萨克定律：一定质量的理想气体，绝对压力一定质量的理想气体，绝对压力p不变，不变，绝对温度绝对温度T与体积与体积V成正比。成正比。2211pTpT一定质量的气体，体积一定质量的气体，体积V不变，绝不变，绝对压力对压力p和绝对温度和绝对温度T成正比。成正比。查理定

6、律查理定律二、理想气体的状态方程 pvRTRM ： 1kmol气体的气体常数， J/(kmolK)RM:是与气体种类无关是与气体种类无关,与气体的状态也无与气体的状态也无关的普适气体常量，称为通用气体常数。关的普适气体常量，称为通用气体常数。 RM8314统一单位统一单位注意注意: : pVmRT MMpVR T kmol : MnpVnR TP：绝对压力Pa ； v：比容m3/kg； T：热力学温度K ； R ： 1kg气体的气体常数 J/(kgK)随气体种类变化，与状态无关1 kg : mkg : pmvmRT1 kmol: Mkg/kmol pMvMRTMVMvMRMRVM：千摩尔容积m

7、3/mol；标准状态下标准状态下 6M0.101325 1022.414273.15R千摩尔容积VM阿伏伽德罗假说阿伏伽德罗假说: 相同相同 p 和和 T 下各理想气体的摩尔容积下各理想气体的摩尔容积VM相同。相同。在标准状况下在标准状况下500(1.0132510273.15)pPaTK3022.414MmVkmol某船用空气瓶容积为某船用空气瓶容积为2 m3，工作压力为，工作压力为3 MPa，室温为，室温为20，求罐内空气的质量。要保证柴油机启动空气压力不低于求罐内空气的质量。要保证柴油机启动空气压力不低于1.5 MPa，问用去多少空气后需要再充气。问用去多少空气后需要再充气。 解解:(1

8、) 6113.1MPa=3.1 10 PagbpppC273.15293.15 KTt8314287 J/(kg K)28.97R pg1=3MPa，设pb=0.1 MPa，则t=20，V=2 m36113.1 10273.7 kg287293.15pVmRT（2）pg2=1.5 MPa，设pb=0.1 MPa，则6221.6 MPa1.6 10 Pagbppp设罐内剩下的空气质量为m2kg1212mmpp 用去的空气质量为kg387 .731 . 36 . 11122mppmkg7 .35387 .7321 mm 由于空气的容积和温度相同， 据p1V=m1RT， p2V=m2RT得第三节第三

9、节 理想气体的比热容理想气体的比热容计算内能计算内能, , 焓焓, , 热量都要用到比热容热量都要用到比热容1、热容：定义定义：系统温度升高（降低）：系统温度升高（降低）1K1K所吸收（放所吸收（放出）的热量。（出）的热量。（KJ/KKJ/K）影响因素影响因素：物质的性质物质的性质物质的量物质的量加热过程的特征加热过程的特征所处的状态所处的状态定义定义: 单位物量的物质升高单位物量的物质升高1K或或1oC所需的热量所需的热量qcdtSpecific Heats二、比热容二、比热容分类：分类：c : 质量比热容质量比热容 kJkg KCM: 摩尔比热容摩尔比热容kJkmol KC: 容积比热容容

10、积比热容3kJNmKokJkgCokJkmolC3okJNmCCM=Mc=22.414C气体比热气体比热物质的性质物质的性质加热过程加热过程所处状态所处状态影响比热的因素影响比热的因素定压比热定压比热CP定容比热定容比热CV( , )cf t p实际气体实际气体：理想气体：理想气体：( )cf t3、按定值比热计算、按定值比热计算 1、按真实比热计算、按真实比热计算2、按平均比热计算、按平均比热计算三、理想气体热量的三、理想气体热量的计算计算1、按真实比热计算热量、按真实比热计算热量真实比热：真实比热：对应于某一温度对应于某一温度t的比热值。的比热值。)(qcTfdT ct1t2t0AB230

11、123c.aaT aTaT21TTQmcdT2、按平均比热计算热、按平均比热计算热量量平均比热：平均比热：气体温度由气体温度由t1升高到升高到t2，1Kg气气体吸收的热量体吸收的热量q与温差与温差 （t2 - t1）的比值。）的比值。2121mqcttct1t2t0AB21mc曲线关系平均比热曲线关系平均比热 21020 1ttmmctctq 直线关系平均比热直线关系平均比热 2121()mcqttt t2 t1 c(cp ,cv) c=f (t) 2m0 ct1m0 ctc21mc0ABt t2 t1 12ttt212mbcat单原子单原子双原子双原子多原子多原子CM,vJ/kmol.KCM

12、,p J/kmol.K1.671.41.29MR23MR25MR27MR29MR27MR25定值比热：定值比热：凡分子中凡分子中原子数目相同原子数目相同因而其运动因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等，称为定值比热相等，称为定值比热 3、按定值比热计算热、按定值比热计算热量量pvckc21()qc tt试计算每千克氧气从200定压加热至380和从380定压加热至900所吸收的热量。（1）按平均比热容计算；（2）按定值比热容计算。解解 （1）从附表中查得氧气如下平均比热容的值：）从附表中查得氧气如下平均比热容的值： )/(935. 000200

13、0KkgkJcCCp)/(950. 0003000KkgkJcCCp)/(965. 0004000KkgkJcCCp)/(026. 1009000KkgkJcCCp则可计算得则可计算得 每千克氧气从每千克氧气从200定压加热至定压加热至380所吸收的热量为：所吸收的热量为：kgkJccqpp/6 .178200935. 0380962. 0200380200038001每千克氧气从每千克氧气从380定压加热至定压加热至900所吸收的热量为：所吸收的热量为： kgkJccqpp/8 .557380962. 0900026. 1380900380090002（2）因为氧气是双原子气体，又是定压加热

14、，查表）因为氧气是双原子气体，又是定压加热，查表3-1得氧气的得氧气的定压千摩尔定压千摩尔定值比热容定值比热容为为 )/(27,KkmolkJRCMmp可计算得氧气定压下的定值质量比热容可计算得氧气定压下的定值质量比热容 )/(9093. 032314. 82732KkgkJCcp,mp则则 kgkJtcqp/7 .163)200380(9093. 01kgkJtcqp/8 .472)380900(9093. 02%86 .1787 .1636 .1781111qqq%158 .5578 .4728 .5572222qqq 所以，在温度变化范围大，尤其是涉及较高温度时，用定所以，在温度变化范围

15、大，尤其是涉及较高温度时，用定值比热容计算所得结果误差较大。值比热容计算所得结果误差较大。 在求在求 时，用到线性插值公式。线性插值公式不但时，用到线性插值公式。线性插值公式不但在求平均比热容时要用，而且在今后得工程用表都要用到，如在求平均比热容时要用，而且在今后得工程用表都要用到，如水蒸气热力性质表等，故必须掌握。水蒸气热力性质表等，故必须掌握。 CCpc003800讨论：讨论：第四节第四节 混合气体的性质混合气体的性质 无化学反应的理想气体混合物无化学反应的理想气体混合物例：例：锅炉烟气锅炉烟气 CO2, CO, H2O, N2 燃气轮机中的燃气燃气轮机中的燃气空调工程中的湿空气空调工程中

16、的湿空气水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体水蒸气含量可变化，单独研究水蒸气含量可变化，单独研究p T Vp T Vp T Vp T V分压力分压力pi一、分压力维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气各组成气体体所具有的压力压力 ip道尔顿分压定律道尔顿分压定律MpVnR TiiMpVn R T1231,nniiT Vpppppp混合气体的混合气体的总压力总压力p等于各组成气体等于各组成气体分压力分压力pi之之和和p T Vp T Vp T Vp T V分容积分容积Vipartial volume二、分体积维持混合气体的温度和压力不变时，维持混合气体的温度和压力不

17、变时，各组成各组成气体气体所具有的容积所具有的容积 。 阿密盖特分容积定律阿密盖特分容积定律MpVnR TiiMpVn R TPTniinVVVVVV,1321混合气体的混合气体的总容积总容积V等于各组成气体等于各组成气体分容积分容积Vi之之和和1、质量分数三、理想混合气体的分数（成分：三种表示方法） 已知理想混合气体由n种理想气体组成，其中任一种组成气体的质量为mi ，分体积为Vi，千摩尔数为ni(i=1,2,n)，则理想混合气体的分数分别为 混合气体总质量 niimm11iiimm某组元气体的质量混合气体总质量2、体积分数VVii niinVVVVV121由1iVppVii由状态方程有pp

18、VVpiiippii某组元气体的容积混合气体总容积3、摩尔分数 混合气体总摩尔数 niinn1nnxii1ixiix（混合气体的体积分数和摩尔分数在数值上是相等的）组元气体的摩尔数混合气体总摩尔数与与xi的换算的换算已知已知 xiiiiiiiiiiiimnMx Mx MmnMMx MiiiiiiiiiiiiiiimmnMMMxmmnMMMkmolkgnmM/设混合气体的平均摩尔质量为M，摩尔数为n，则混合气体质量 mnMiiiiimn MmMx Mnnn1.平均摩尔质量为M四、平均摩尔质量M和折合气体常数R)/(8314KkgJMR2、质量成分与混合物气体常数iiipVm RTpVmRTiii

19、pVm RTpViiiim RRRm五、理想混合气体的比热容、热力学能、焓和熵 1、比热容对第i种组分ici理想混合气体的质量比热容niiicc1理想混合气体的体积比热容niiicc12、热力学能理想混合气体的热力学能为各组成气体热力学能之和 niiiumUu1理想混合气体的焓比焓 niniiiihmHH11niiihmHh1理想混合气体的熵比熵niniiiismSS11niiismSs1O2N2例题：绝热刚性容器中，例题：绝热刚性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧气与的氧气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，试求混合气体氮气实现等温混合，试求混合气体的压力和混合熵增。的压力和混合熵增。解：解：22ON0.60.41kmolnnn22OO0.6nxn2N0.4xO2N22O0.