（人教版）七年级上册数学教学课件——4.3角(共58张PPT)

1、12A以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？B在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？3学习目标：学习目标：1.1.理解角的概念理解角的概念, ,能用运动的观点理解角、平角、周角的概念能用运动的观点理解角、平角、周角的概念. .2.2.掌握角的表示方法掌握角的表示方法, ,会用不同方法表示同一个角会用不同方法表示同一个角 3.3.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度 计算计算. .4自学导读：思考以下问题：自学导读：思考以下问题：1.1.1 1有公共端点的有公共端

2、点的 组成的图形叫做角，组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的这个公共端点叫做角的 ，这两条，这两条 是是角的两条边。角的两条边。. .2 2角也可以看作是由一条射线绕它的端点角也可以看作是由一条射线绕它的端点 而形而形成的图形，旋转开始时的射线叫做角的成的图形，旋转开始时的射线叫做角的 ，旋转，旋转终止时的射线叫做角的终止时的射线叫做角的 。 2.2.角的表示角的表示如下图，图中用数字表示的角，如下图，图中用数字表示的角，可用三个大写字母表示分别是可用三个大写字母表示分别是 。可用一个大写字母表示的角是可用一个大写字母表示的角是 。 ABCED1532453.角的度量1常用的角的度量单位有

3、、 、 ； 1 ，1，21周角 平角 直角 3把以下各题结果化成度: 7236371424 6思考：如下图，图中共有多少个角？能用一个字母表示的思考：如下图，图中共有多少个角？能用一个字母表示的角有几个？把它们表示出来角有几个？把它们表示出来. .思考：角的几种表示方法有何不同？用不同的方法表示同思考：角的几种表示方法有何不同？用不同的方法表示同一个角时应注意什么问题一个角时应注意什么问题. . CABD能用三个字母表示的角是：能用一个字母表示的角是：探究主题一探究主题一 角的表示方法角的表示方法7变式训练：变式训练：1.右图中共有右图中共有_个角，个角， 分别是分别是_.2、如图、如图(2)

4、，用两种方法表示，用两种方法表示 同一个角的是同一个角的是 A.1和和C B.2和和C C.3和和A D.4和和B3、以下说法中正确的个数是、以下说法中正确的个数是 1角的大小与角的两边的长短有关系；角的大小与角的两边的长短有关系；2一个角的一个角的两边可能一样长，也可能不一样长；两边可能一样长，也可能不一样长；3角的两边是角的两边是两条射线；两条射线；4可以在角的一边的延长线上取一点可以在角的一边的延长线上取一点E。 A. 1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个( 2)21ABC348探究主题二探究主题二 度、分、秒的换算度、分、秒的换算例:把38.15化成用度、分、秒表示， 把3212

5、48化成用度表示。进行度、分、秒互化要以进行度、分、秒互化要以60为进制。化大单位为小单为进制。化大单位为小单位用乘法，反之用除法。位用乘法，反之用除法。1、度、分、秒之间的换算关系是什么？2、如何进行度、分、秒之间的计算？9变式训练变式训练：4、0.4= _.5、37.145=_6、21236=_7、2700=_=_10 1. 1. 角的定义角的定义 2 2角的表示方法角的表示方法 3 3度、分、秒换算度、分、秒换算111、 用度、分、秒表示42.34= _.2、 直角= _度=_平角=_周角.3、如下图，图中能用一个大写字母表示的角是_；以A为顶点的角有_个，它们分别是 _4以下关于角的说

6、法正确的选项是 A两条射线组成的图形叫做角 B延长一个角的两边； C角的两边是射线，所以角不可以度量； D角的大小与这个角的两边长短无关125、以下说法不正确的选项是：( ) A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA，就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角136、如右图所示,答复以下问题: 图中能用一个字母表示的角有:_ 个, 分别是_； 以B为顶点的角有: _. ABCE14第2课时 角的比较和运算一15线段的比较方法2.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法 ABAC1.从“数 出发，通过度量长度进行 数值大小比较。164560AoBDEF度量法度量法所以:AOBD

7、EF读数为45如何比较角的大小？读数为6017ED落在ABC的外部，那么DEF ABC。把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（ ）（ ）比较ABC和DEF的大小18ED落在ABC的内部，那么DEF ABC 把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（ ）（ ）191OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合角的和差201OAB2CBOOBC2 AOC为 1 和 2 的和 记作 AOC = 1 + 2（） AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC =

8、 1 2（）顶点与一边重合角的和差A1BOC21OACB思考：以下图中共有几个角？它们有什么关系？完成以下问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC3AOB，AOC，BOCAOCBOCAOBBOCAOBAOC22按图1填空：4）A0BBOC5）A0CCOD6）B0DCOD7）A0DA0BODCBA图1AOCAODBOCBOD1 D0B BOC2 C0B AOC3 DOCCOB B0D同类练习1：2375实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？242121BOACO 当1 =2 时，射线OB把AOC分成两个相等的角，这时OB叫做AOC 的平分线，也可以说OB平

9、分AOC定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。 符号表达25练习：射线OC是AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？26类似地：还有角的三等分线如图OABCD123OB、OC是AOD的三等分线27ABCDO练习28通过这堂课的学习，你有什么收获？通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线29达标检测 1.在小于平角的AOB的内部取一点C，并作射线 OC，那么一定存在() (A)AOCBOC(B)AOCBOC (C)AOBAOC(D)BOCAOC 2.射线OC在AOB的内部，以下四个式子

10、中不能判定OC是AOB的平分线的是() (A)AOB2AOC(B)BOCAOC (C)2AOCAOB (D)AOCBOCAOB 3OC是AOB内部的一条射线,假设AOC=_,那么OC平分AOB；假设OC是AOB的角平分线,那么_=2AOC.304. 如图2，用“或“或“填空： 1AOC_AOB+BOC； 2AOC_AOB； 3BOD-BOC_DOC； 4AOD_AOC+BOD5如图3，OC平分AOB，OD平分AOC，那 么 图 中 相 等 的 角 有 _ _ _ _ _ _ _ _ ，AOD=_AOC=_AOB316 如下图，COD=25，AOC=BOD=90，那么AOD=_，AOB=_第6题

11、3233平角为180，如果把平角等分6份，那么每份有30.那么，如果把平角等分8份，每份有多少呢？34学习目标：学习目标： 1.1.会进行度、分、秒单位互化会进行度、分、秒单位互化. .2.2.会进行角的和、差、倍、分的计算会进行角的和、差、倍、分的计算. .351.1.把一个把一个360360的周角等分的周角等分360360份，每一份就是份，每一份就是 度的角，记作度的角，记作 。2.2.把把1 1的角的角6060等分，每一份叫做等分，每一份叫做1 1分的角，分的角， 记作记作 . .3.3.把把1 1分的角分的角6060等分，每一份叫做等分，每一份叫做1 1秒的角，秒的角， 记作记作 .

12、.36阅读教材例1，答复以下问题：1.AB为直角，那么AOB叫 角； AOB 2. AOB与AOC、BOC之间有什么关系？ 计算过程为：探究主题一探究主题一 角的和差的运算角的和差的运算37变式训练一：变式训练一：1.O是直线AB上一点，AOC=50，OD平分BOC，求BOD的度数？2.计算： 343421513.计算： 1805231DCBOA在进行加法运算时，度和度加，分和分加，秒和秒加，假设所在进行加法运算时，度和度加，分和分加，秒和秒加，假设所得的分或秒等于或大于得的分或秒等于或大于60，那么进一位；在进行减法运算时，那么进一位；在进行减法运算时，度和度减，分和分减，秒和秒减，假设度或

13、分小于度和度减，分和分减，秒和秒减，假设度或分小于60，那么借，那么借一位一位.38把一个周角把一个周角7等分，每一份是多少度的角？等分，每一份是多少度的角？ 精确到分精确到分解：解：360751+3751+18075126答：每份中的角应该是答：每份中的角应该是 5126探究主题二探究主题二 角的乘除的运算角的乘除的运算392.1 ；1 3.3607 余3，请问余数3的单位是什么？ 4.360 1807 度 解答过程为：4022403132242534 32381542338396 在进行乘除运算时，角的度数的每一局部分别相乘在进行乘除运算时，角的度数的每一局部分别相乘或相除，还要注意最后的

14、结果中假设分或秒大于或或相除，还要注意最后的结果中假设分或秒大于或等于等于60，那么进一位，那么进一位.411.角的和差关系，及其运用2.2.复杂图形中角的和差关系。421.度分秒的计算，并总结计算方法，与你的同伴交流。 57.32=度分秒， 17636= 度， 142512= 度， 2839+ 6135=_ ， 5423- 3631=_ ， 23323=_。2如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，且COD25，那么AOB( )(A)100 (B)75(C)50 (D)20433、如图，BAD=_+_；CAE=_+_如果BAD=CAE，那么图中有相等的两角是:_=_.4.AOB=38，B

15、OC=25，那么AOC的度数是_5.如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32，求AOD的度数。 DCOBA446.如图,AOB=COD=90,AOD=146,那么BOC=_.7.如图,AB、CD相交于点O,OB平分DOE,假设DOE=60,求AOC的度数？O OC CA AD DB BO OC CA AE ED DB B45461在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？它们有什么关系呢？2观察方格如右图中的两个角，你能猜测1+2等于多少度？它们有什么新关系呢？ 2 147学习目标：学习目标：1、理解余角和补角的概念，能求出一个角的余角和补角。2、探索并掌握余角和补

16、角的性质，并能简单应用。3、了解方位角，能运用方位角确定物体的具体方位48自主导读：思考以下问题：1.余角 1定义：如果两个角的和等于90，那么这两个角互 为 . 2表示：如果、互为余角，那么+ . 3性质：等角的余角 .2.补角 1定义：如果两个角的和等于180 ，那么这两个 角互为 . 2表示：如果、互为补角，那么+ . 3性质：等角的补角 .3.方位角 射线OA ；射线OB ；射线OC .706025北北西西东东南南BCAO49阅读课本说出以下各角的余角：30； 45； 50 36； 89； 90探究主题一探究主题一 余角的概念余角的概念互动游戏：互动游戏：一个同学说出一个角度，请另一个

17、同学说出它的余角和补角。互余、互补是指两个角的数量关系，即互余、互补是指两个角的数量关系，即1+2=90或或1+2=180，同时强调，同时强调1是是2的余角或补角，的余角或补角，那么那么2也是也是1的余角或补角，与这两个角的位置无的余角或补角，与这两个角的位置无关。关。50变式训练：1 1、图中给出的各角，哪些互为余角？、图中给出的各角，哪些互为余角？2 2、如图、如图, ,AOB=90AOB=90, ,COD=COD=EOD=90EOD=90,C,O,E,C,O,E在一条直在一条直线上线上, ,且且2=2=4,4,请说出请说出1 1与与3 3之间的关系？并说明之间的关系？并说明理由？理由？1

18、 1与与2 2是什么关系？是什么关系？4321EDBACO170 120100 150801030 6051例：如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？ 4321探究主题二探究主题二 余角和补角的性质余角和补角的性质归纳思考：根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？归纳思考：根据补角的性质你能否归纳出余角的性质？答：答：2 与与4相等。相等。1与与2互补，互补，3与与4互补互补 ( ) 2 = 1801，4 = 1803 ( ) 1=3 ( ) 2 =4 ( )补角性质：补角性质： .52变式训练：3、填以下表：观察上表中a的补角比a的余角大的度数是 ，我们可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大 .4、以下说法中正确的选项是 A所有的角都有余角 B补角是它本身的角是直角 C一个角的补角一定大于它本身 D一个角的余角一定小于它本身53例例: :如图如图. .货轮货轮O O在航行过程中在航行过程中, ,发现灯塔发现灯塔A A在它南偏东在它南偏东6060的方向上的方向上, ,同时同时, ,在它北偏东在它北偏东4040, ,南偏西南偏西1010, ,西北西北( (即即北偏西北偏西4545) )方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮仿照表示灯塔方位的