新课标I数学（理）高考真题命题分析

1、今年全国I卷理科试题命题分析一是保持稳定 ,主要表达在全面考查根底 ,突出考查主干试卷在强调通性通法的同时 ,还坚持能力立意 ,试卷往往以一道题为载体 ,呈现给考生的是解决一类问题的通用方法。如第18题考查了证明面面垂直和求线面角的一般方法 ,重点考查考生的逻辑推理和空间想象能力;第19题考查了解决圆锥曲线定值问题的一般方法 ,重点考查考生的运算求解能力;特别是第21题考查了化归与转化的思想方法 ,揭示了如何构造辅助函数证明不等式的方法 ,重点考查考生分析问题和解决问题的能力。二是坚持创新 ,主要表达在注重题型设计创新 ,综合考查数学素养 ,试题设问新颖。如第10题以古希腊数学家研究的几何图形

2、为情境 ,设计了一个几何概型及几何概率计算的问题;第16题关于三角函数的最值问题 ,表达导数工具在研究函数最值问题中的一般性应用;第20题将函数与概率综合 ,设问新颖 ,表达了考生运用数学知识解决数学问题的能力和素养。三是注重应用 ,试题贴近生产生活实际 ,表达数学应用价值。如第3题以新农村建设为背景 ,试题情境丰富 ,贴近生活 ,具有浓厚的时代气息 ,设计的问题自然却不乏新颖;再如第20题以产品质量检查为背景 ,设计的问题有很强的现实意义 ,如何根据期望进行科学合理决策 ,不仅考查考生对概率统计知识的理解 ,更是考查概率统计知识在数学和生活中的应用 ,使考生体会到数学知识与现实生活息息相关。

3、总的来说 ,今年全国I卷理科数学试题全面覆盖中学数学的主干内容 ,坚持平凡问题考查真功夫 ,没有偏题怪题 ,非常有利于高校科学选拔 ,也对高中教学有很好的导向作用。附：命题专家权威解析2019年高考数学试题教育部考试中心命题专家认为 ,2019年高考数学卷一个突出的特点是 ,根据文理科考生数学素养综合要求 ,调整文理科同题比例 ,为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极探索。试题采用“Y字形排列 ,即文理科容易题和中档题相同 ,构成试卷的根底 ,在中途文科增加中档题 ,理科增加较难题 ,组成文理科不同难度结构的试卷。通过这样先合后分的设计到达多个目的：一是增加文理科共同题的比例 ,二是提高文

4、科试卷的得分率 ,三是增强理科试卷的区分效果。全国II卷第8题结合了我国数学家陈景润考查了古典概型相关知识 ,全国I卷第10题结合了古希腊数学家希波克拉底研究的图形考查了几何概型相关知识 ,命题较有新意。特别需要指出的是 ,全国I卷和II卷都降低了圆锥曲线的题目的难度 ,均将圆锥曲线题目放在了第19题 ,难度有降低；全国I卷将概率综合题目放在了第20题 ,全国II卷将立体几何放在了第20题 ,难度并无太大提升；全国I卷和II卷第21题难度和往年相比并没有提升难度 ,全国II卷的第21题难度相对不大。选做题难度根本和往年持平。从2019年开始 ,北京市数学高考试卷进行大胆尝试 ,在文理同题上迈出

5、了可贵的第一步。在今年的数学高考试卷中 ,更加强烈地感受到了这种变化的力度。从今年北京数学卷来看 ,文理同题的数量有所增加 ,到达了6道题 ,占到了总题量的30%。另一个特点是题干相同 ,问题却不同。例如 ,文理的第17题题干是相同的 ,但是在具体问题的设计上 ,命题组充分考虑到了文理生差异 ,表达了高考的公正与公平。浙江省今年是第二次实行数学文理合卷。今年的试题继续秉持2019年“文科起点 ,理科终点 ,有效区分的命题策略 ,“文科起点就是“保底分 ,如今年的选择题第1至5题 ,每题4分 ,难度较低 ,只要概念清晰 ,仔细作答 ,根本都能做对；“理科终点就是“有效压轴 ,控制数学尖子生的高分

6、及140分以上的高分段人数；“有效区分就是通过中档题和解答题的分步设问 ,让不同水平考生有不同表现 ,以到达有效区分目的。多考一点想的 ,少考一点算的事实上 ,数学的符号语言是数学抽象性的一种具体表达。数学符号语言的翻译能力 ,也恰恰是学生应当养成的一种根本数学素养。今年的北京市数学高考试卷中 ,命题组适当地增加了数学符号语言的运用。比方文理的第8题 ,将原来学生常见的不等式组的形式用集合语言进行了表达；还有理科第12题把不等式组的表达改为了连续不等式的表达形式。他认为 ,这些看似形式上的变化 ,背后表达的是对数学抽象这一核心素养的全新诠释。今年全国卷在注重培养能力的同时 ,也在向素养提升的方

7、向转变。考生要具备数学思想 ,能够读懂命题者的隐性意图 ,并将之转化为显性的解决问题的手段。文科第19题为“节水问题 ,要求学生进入问题情境 ,运用所学数学知识进行数学运算、数据处理、统计推断 ,答复现实问题；理科第19题“产品检验问题 ,不仅考查概率、期望等数学知识 ,还重点考查学生运用所习得的数学知识、思想方法 ,创造性地解决实际问题的关键能力和必备品质。设置真实问题情境 引导学生从“解题走向“解决问题同时 ,在今年高考命题中 ,应用题局部采取重心后移的策略 ,把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律 ,减少繁杂的运算 ,突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查。教育部考试中心命题专家

8、举例说 ,如全国卷第18题 ,以环境根底设施投资为背景 ,表达了概率统计知识与社会生活的密切联系。试题采用真实数据 ,增强了试题情境的真实性和可靠性。全国卷第18题减少了烦琐的数据整理步骤 ,将考查重点放在运用概率统计思想方法分析和解释数据之上 ,突出了考查重点。教育部考试中心命题专家介绍 ,今年数学卷还表达出鲜明的创新导向 ,创新试题的呈现方式和设问方式。试题采取多样的形式、多角度的提问、不唯一的答案 ,降低题海战术、机械刷题的收益 ,从而起到减负的作用。“如文科数学全国卷第17题在所求数列中参加讨论 ,判断问题 ,通过层层递进、逐步深入的设问展现了思维的过程 ,充满探究的味道 ,表达新课程标准研究型学习的理念。 “数学试题把中华文化的精华引入高考数学 ,既打上中华文化的烙印 ,又有东方数学的特点。命题专家介绍 ,如全国III卷