新课标中如何培养学生的思维能力

1、新课标中如何培养学生的思维能力新课标关注的是数学课程目标 ,它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度 ,注重学生经验、学科知识和社会开展三方面内容的整合 ,强调从学生已有的生活经验出发 ,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程 ,进而使学生获得对数学理解的同时 ,在思维上得到培养。数学思维对于数学创造和数学问题的解决 ,起着逻辑思维所不可替代的作用。数学最初的概念都是基于直觉 ,数学在一定程度上就是在问题解决中得到开展的 ,因此问题解决也离不开思维。新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时 ,还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。一、思

2、维对问题解决的重要性数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型 ,在数学学习过程中 ,直觉思维是必不可少的 ,它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成局部 ,是一个有着潜在开发学生智力意义的不可无视的因素。布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练 ,是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。因此 ,在数学教学中 ,重视直觉思维能力的培养 ,对培养学生的创新精神和创造能力是至关重要的。下面的两个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下 ,那么对学生思维的培养会有一定的帮助 ,对问题的解决更有效。问题1：如图 ,正方形边长为1 ,将一块足够长半径

3、的扇形纸板的圆心放在正方形的中心O处 ,并将纸板绕O点旋转 ,那么扇形纸板和正方形的重叠局部的面积是多少？问题2：如图 ,长方形网格由单位正方形边长为1构成 ,抛物线的顶点是单位正方形一边的中点 ,并经过另一边的两个端点 ,图中矩形EFGH的面积是多少？矩形EFGH的顶点都在抛物线上 ,且四条边分别与大长方形四条边平行然而 ,事实上 ,为了培养学生的应试能力 ,教师已在为学生中考取得高分而努力 ,进行了旨在提高应试能力的“题海战术。俗话说的好：熟能生巧 ,少局部“精英学生的解题能力确实得到了极大的提高 ,但还有大局部学生数学学得如何呢？究其原因：大多数学生都认为数学是枯燥乏味的 ,局部学生对数

4、学学习缺乏必要的信心 ,从而丧失数学学习的兴趣。当然 ,引起学生对数学学习产生厌倦感的一个重要原因是教师理念落后、教法不当 ,不能吸引学生 ,更不能激发学生的学习兴趣。在教学过程中 ,过多的注重逻辑思维能力或计算能力和技巧的培养 ,不利于思维能力的整体开展。实际上学生的直觉思维能力是不能被无视的 ,在课堂教学中我们会经常碰到这种情况：一个问题刚出示 ,就有学生说出了答案 ,看一下他的答案有时是正确的 ,但问其怎样想到的却说不出来 ,那么我们教师是不是用开展的眼光去看待这样的学生呢？鼓励这种思维 ,倡导猜想后的证明 ,比较与逻辑推理得到的结果 ,也许我们将培养出一位优秀的学生 ,反之也许会抹杀一

5、个具有创造精神的学生。近日在网上看到有人这样评价足球 ,中国足球落后的一大病症：球员的直觉能力太差；更有这样评价中国留学生：计算和逻辑推理能力无人能及 ,但动手和创造能力相差甚远。这些话客观地反映了我国公民的创造性现状 ,从中 ,我们更应该深切地认识到培养直觉思维能力是社会开展的需要 ,也是适应新时期社会对人才的需求。二、如何培养学生的直觉思维能力一个人的数学思维、判断能力的上下主要取决于直觉思维能力的上下。对于一个专业的数学工作者来说 ,他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉 ,而是一种精致化了的直觉 ,也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。1、扎实的根底是产生直觉的源泉直

6、觉不是靠机遇 ,直觉的获得虽然具有偶然性 ,但决不是无缘无故地凭空臆想 ,成功孕育于1%的灵感和99%的汗血中。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西 ,而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验对此你就会产生一种关于正在开展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。2、强烈的自信是培养直觉的动力成功可以培养一个人的自信 ,直觉的发现伴随着很强的自信心。当一个问题不通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得 ,那么成功带给他的震撼是巨大的 ,内心将会产生一种强大的学习钻研动力 ,从而更加相信自己的能力。高斯在小学时就能解决问题“1+2+ +99+100? ,

7、这是基于他对数的敏感性的超常把握 ,这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识 ,这就要求教师转变教学观念 ,把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定 ,对其合理成分及时给予鼓励 ,保护、扶植学生的自发性直觉思维 ,以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导 ,解除学生心中的疑惑 ,使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感 ,从而逐渐培养学生的自信力。3、重视教具、学具的运用 ,培养学生空间想象能力。教学中要运用学具、教具 ,给学生提供充分的观察和操作时机 ,让学生用多种感官去感知事物和现象。通过比较、概括 ,反映出客观事物和现象的直观性的

8、特征 ,就能获得正确表象。学生观察客观事物和现象越全面、深刻 ,获得的表象就越正确、丰富 ,直觉思维水平就越高。例如、在学习正视图、左视图和俯视图时 ,可让每个学生都带小立方体或麻将牌进行动手操作 ,仔细观察不同模型的三种视图 ,比较它们之间的关系 ,概括出模型与视图间的联系。从而培养学生空间想象力 ,促进直觉思维能力。4、注重解题教学 ,培养学生数形结合思维。华罗庚说过：“数缺形时少直觉 ,形缺数时难入微。通过深入的观察、联想 ,由形思数 ,由数想形 ,利用图形的直观诱发直觉 ,对培养学生的几何直觉思维大有帮助。教师应该把直觉思维在课堂教学中明确提出 ,制定相应的活动策略。在教学中选择适当的

9、题目类型 ,有利于考察和培养学生的直觉思维。例如选择题 ,由于只要求从四个选支中挑选出来 ,省略解题过程 ,允许合理的猜想 ,有利于直觉思维的开展。实施开放性问题教学 ,也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确 ,可以从多个角度由果寻因 ,由因索果 ,提出猜想 ,由于答案的发散性 ,有利于直觉思维能力的培养。三、直觉思维要和逻辑思维相结合让我们再来看以下两例：问题1：把一张0.2mm厚的巨大的白纸对折25下 ,你能猜想最后白纸有多厚吗？会比珠穆朗玛峰的海拔高度还高吗？问题2：假设用一条很长的绳子将地球沿着赤道绕一圈 ,假设把这条绳子接长15米后 ,绕着赤道一周悬在空中如果能做

10、到的话 ,那么在赤道的任何地方 ,姚明都可以在绳子下自由穿过。你相信吗？上述两例如果单凭学生想象和直觉判断很难有正确的结果 ,有些同学甚至会“想入非非、“胡思乱想 ,这时教师应以科学的严密的逻辑推理予以解答 ,及时矫正。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?课本、报刊杂志中

11、的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。应当指出的是 ,直觉并不都是可靠的 ,正像彭加勒所言：“直觉是不难发现的。

12、它不能给我们以严格性 ,甚至不能给我们以可靠性。 但直觉的重要性是毋庸置疑的。“数学的本质在于推理 ,因此我们在教学过程中应该强调培养学生的逻辑思维能力和直觉思维能力和谐统一。应该说过分强调逻辑推理或过分强调直觉思维都是有弊端的 ,用直觉思维引导逻辑推理 ,通过逻辑推理检验直觉思维的正确性 ,从而克服直觉思维可能产生的种种缺陷应该是合理的、值得尝试的教学手段 ,如果能这样的话 ,实际上也很好地培养了学生的数学直觉能力。所以说教师在自己的教学过程中应十分注意如何更好地去培养和开展学生的直觉能力 ,特别是 ,应帮助学生逐步养成先观察想象后证明反思的良好习惯。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论