青岛版小学数学四年级下册《三角形的内角和》课堂实录

1、 三角形的内角和课堂实录一、创设情境，导入新课 师：同学们，通过我们前面的学习，你知道了有关三角形的哪些知识？生：三角形具有稳定性。师：你说出了三角形的特性，不错！还有吗？生：三角形可以分为等腰三角形、等边三角形。师：大家知道这种分类方法是按照什么标准分的吗？（三角形边的特点分的）如果按照三角形角的大小分类，可以分为哪几种？（锐角三角形、钝角三角形和直角三角形）师：同学们已经知道了一些关于三角形的知识，今天我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和师：关于三角形的内角和，我们的学习目标是：（出示学习目标 师概括读） 学习目标 1.通过观察、操作，了解三角形内角和是180°

2、;。2. 在观察、实验、猜想、验证等活动中，能进行有条理的思考，能比较清 楚地表达自己的思考过程与结果。3.经历与他人合作交流解决问题的过程，初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好品质。了解了我们的学习目标，我们就要围绕学习目标来进行本节课的探究学习。二、合作探究，解决问题（一）理解“三角形的内角”“三角形的内角和”等概念。师：课前同学们都进行了预习，现在老师要出几个问题，看看同学们学得怎么样？课件出示：1.三角形的“内角”“内角和”指的是什么？2.三角形的内角和是多少度？3.你是用什么方法得到这个结论的？活动一：理解“三角形的内角”“三角形的内角和”的概念出示三角板师：结合你的预习，再借

3、助这个三角形纸片，谁能上来说一说第一个问题：什么是三角形的内角? （学生边指边说：三角形的内角就是三角形里面的角。）师：不错！请说一说，你是怎么知道的？（因为内就是里面的意思，三角形的内角就是三角形里面的角）师：说得非常明白！很好！这位同学指出了三角形的内角在哪儿？师演示指出：三角形中相邻两边的夹角就是三角形的内角。想一想，一个三角形有几个内角？再想一想什么是三角形的内角和？你是怎么理解的？（三个内角大小的和；就是三个内角一共的度数）对！三角形的内角和就是三个内角度数的和。那三角形的内角和是多少度呢？学生齐答180°（二）操作验证，得出结论活动二 小组内交流操作验证得出的结论。师：同

4、学们都知道三角形的内角和是180°，那你是用什么方法得出这个结论的？学生回答方法：方法1：测量的方法，分别测量出三角形三个内角的度数，然后再把他们加起来。（板书：测量）方法2：剪拼的方法，可以把三角形的三个角剪下来，拼一拼。（板书：剪拼）方法3：折一折的方法， （板书：折拼）师：同学们的这些方法都很好，下面请同学们先在小组内交流一下你们的验证方法。（学生交流2分钟） 交流好的同学，可以把你们的研究成果写在你们小组的黑板上。活动三 小组展示汇报方法1：测量法师：哪个小组是用测量的方法进行验证的？请上来介绍一下你们的方法。生介绍：我们测量的是一个直角三角形，我们用量角器分别测量出它三个内

5、角的度数，分别是30°、60°、90°然后再把这三个内角的度数加起来正好是180°，所以得出这个三角形的内角和是180°我汇报完毕，大家听明白了吗？大家还有什么疑问吗？问：还有哪个小组是用测量法进行验证的？（测量钝角、锐角三角形的学生接着汇报介绍。）师：我们已知道三角形的内角和是180°，为什么这个小组的同学得出三角形的内角和大于（或小于180°呢？）你再大家演示一下你的测量好吗？请同学们仔细观察。小结：得出三角形的内角和大于180°或小于180°的原因是多方面的，可能是用量角器量角时，读数时的误差；或者

6、是我们做的三角形不标准；也可能画的三角形的边太粗。其实误差是不可避免的，我们只有用正确的方法才能减少误差。方法2：剪拼法问：哪个小组是用剪拼法的方法进行验证的？好，请上来介绍一下你们的方法。生介绍：同学们请看，我手里拿的是一个锐角三角形，为了更好地区分三个内角，分别标上1、2、3.然后把三个角剪下来，现在我们把三个角拼在一起，同学们有什么发现？（拼成了一个平角）谁知道平角是多少度？（180°）这就说明锐角三角形的内角和是180°。大家还有什么疑问吗？用这种方法验证，需要注意什么？剪的时候要给三个角做上标记；拼的时候要让每个角的顶点重合。你们没有，老师有疑问：我怎么看上去不是

7、一个平角，你怎么知道它是一个平角？生介绍：我把1的顶点固定好（粘贴在黑板上），然后再把2、3跟1拼摆在一起，并使这三个角的顶点重合，拼成了一个新角。这三个角顶点的重合点是这个新角的顶点，从这个顶点引出的两条射线在正好一条直线上，因此我拼成的这个角就是一个平角。谢谢你，帮老师解答疑问。掌声庆贺一下。同学们利用剪拼的方法，把三角形的三个内角转化成一个平角，验证了三角形的内角和是180°这一结论。 （板书：平角 转化）请同学们利用剪拼的方法，两人一组，验证其它两种三角形。下面老师用课件来演示一下我们剪拼的验证过程。请看大屏幕。（出示课件）方法3：折拼法用折拼法进行验证的小组请到前面展示。生

8、演示：我们折拼的是一个钝角三角形。先把钝角三角形的三个角分别标1、2、3，把2的顶点折到对边的底边上，要注意折痕一定与对边的底平行，然后再把1和3分别折过来，拼在一起，并使三个角的顶点重合，这样就拼成了一个平角，因为平角的度数是180°，所以这个三角形的内角和就是180°。我的汇报完毕，大家听明白了吗？对我的汇报有什么疑问吗？生问：这种方法有声么优点？这种方法最大的优点是不需要借助任何工具，也不会破坏三角形的形状。生问：你怎样验证这三个角拼在一起就是一个平角？生：好！我借助直尺来验证一下折拼后所形成的角是不是一个平角。同学们请看，三个角重合的点是不是这个角的顶点？折拼后所形

9、成的角的两条边是不是在一条直线上？说的不错！让我们用热烈的掌声对他们表示感谢！同学们利用折拼的方法，把三角形的三个内角转化成一个平角，验证了三角形的内角和是180°这一结论。同学们真了不起！请同学们利用折拼的方法，两人一组，验证其它两种三角形。同学们，请看大屏幕。（出示课件）老师用课件来演示一下用折拼法进行验证的过程。活动四 深化理解1.师：同学们有没有验证的结果不是180°的？生：我们组测量的钝角三角形的内角和是183°.师：这个小组也是用测量的方法，为什么结论会不一样？（可能量错了，读数不准确，也可能量角器不准确，三角形不标准；也可能画的三角形的边太粗等）是的

10、。在测量过程中，出现误差是不可避免的，我们只有用正确的方法才能减少误差。现在我们也用折拼的方法，验证一下这个三角形的内角和是不是180？教师展示：把学生测量后得出内角和是183°的三角形用折一折的方法验证，折成了一个平角。（师边折，边介绍）问：你发现了什么？（拼成了一个平角）你们能得出什么结论？（三角形的内角和是180°）师：刚才同学们用测量法、剪拼法、折拼法等这么多巧妙的方法，对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行了验证，最终得出了一个什么结论？（板书：三角形的内角和是180°）2.师：可是，老师还有一个小小的疑问。（出示）老师这里有这么两个三角形（一个大三角

11、形和一个形状完全相同的小三角形），仔细观察他们有什么特点？（形状完全相同，只是大小不一样）问：这两个三角形的内角和也是180°吗？（是）这个三角形这么大，另一个三角形又那么小，它们的内角和能一样吗？生：我们学过，“角的大小和两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。”你真了不起，能用学过的知识帮老师解答疑问，老师谢谢你啊。小结：经过刚才的验证学习，我们知道无论什么样的三角形，不管它的大小、形状是否相同，只要它是三角形，它的内角和就是180°。知道了三角形的内角和是180°，那你能不能用这一规律来解决一些实际问题呢？三、运用规律 解决问题1.知道两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？（2个题：一个锐角三角形、一个钝角三角形）2.如下图，如果只知道一个角的度数，你能求出未知角的度数吗？等腰三角形，顶角80°，求底角。一个直角三角形，一个锐角