高一指数对数练习题

1、1（2007北京文、理，5分）函数的反函数的定义域为（ ）ABCD2（2007山东文、理，5分）给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD3（2007全国2理，5分）以下四个数中的最大者是（ ）A（ln2）2 Bln（ln2） Cln Dln24（2007安徽理，5分）若A=，B=，则的元素个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个5（2007江苏，5分）设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）A B C D6.函数的反函数是（ ）A. B.C. D.8（2007天津理，5分）设均为正数，且则（ ）A. B. C. D.9（2007广东理，5分）已知函数的定义域为M，的

2、定义域为N，则MN（ ）A B C D10（2007山东理，5分）设a1，1，3，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ）A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，311（2007江苏，5分）设函数定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当时，=，则有（ ）A BC D 12（2007湖南文、理，5分）函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D113（2007四川文、理，5分）函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）14（2007全国文、理，5分）设，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，则=（ ）A B2 C2 D415（2008山东临沂模拟理，5分

3、）若，且，则与之间的大小关系是（ ）A B C D无法确定高一对数函数精选试题以及详细答案二一、选择题1已知 在 上是 的减函数，则 的取值范围是（）A（0，1） B（1，2） C（0，2） D 2当 时，函数 和 的图象只可能是（）3如果 ，那么 、 之间的关系是（）A B C D 4如图，曲线是对数函数 的图象，已知 的取值 ，则相应于曲线 的 值依次为( )A B C D 5若 ，且 ，则 满足的关系式是 ( )A B 且 C 且 D 且 6若 是偶函数，则 的图象是 ( )A关于 轴对称 B关于 轴对称 C关于原点对称 D关于直线 对称7方程 实数解所在的区间是 ( )A B C D

4、8已知函数 的图象过点（4，0），而且其反函数 的图象过点（1，7），则 是（）A增函数 B减函数 C奇函数 D偶函数9将函数 的图象向左平移一个单位，得到图象 ，再将 向上平移一个单位得到图象 ，作出 关于直线 的对称图象 ，则 的解析式为（）A B C D 10已知偶函数 在 上单调递增，那么 与 的关系是（）A B C D不确定11若函数 的值域是 ，则这个函数的定义域（）A B C D 12 有解，则 的取值范围是（）A 或 B C 或 D 二、填空题1设 且 ，则函数 和 的图象关于_对称；函数 与 的图象关于_对称；函数 和 的图象关于_对称2函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是

5、_3已知 ，则 ， ， 由小到大的排列顺序是_4若 ，则 的取值范围是_5已知集合 ，定义在集合 上的函数 的最大值比最小值大1，则底数 的值为_6函数 （ ）的最大值为_7函数 在区间 上的最大值比最小值大2，则实数 =_8已知奇函数 满足 ，当 时，函数 ，则 =_9已知函数 ，则 与 的大小关系是_10函数 的值域为_参考答案：一、1B 2B 3B 4A 5C 6C 7A 8A 9A 10C 11D 12C二、1 轴； 轴；直线 2 3 4 5 为 或 6 7 或 8 9 <10 2011届高考数学专题复习专题2指数函数、对数函数、幂函数（理科）1（2007北京文、理，5分）函数的

6、反函数的定义域为（ ）ABCDB；解析 函数的反函数的定义域为原函数的值域，原函数的值域为。考点透析根据指数函数在对应区间的值域问题，结合原函数与反函数的定义域与值域之间的关系处理对应反函数的定义域问题。2（2007山东文、理，5分）给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCDB；解析 依据指、对数函数的性质可以发现A满足，C满足，而D满足，B不满足其中任何一个等式。考点透析根据指数函数、对数函数，结合三角函数等其他相关函数讨论分析对应的性质是高考中比较常见的考题之一，关键是掌握对应函数的基本性质及其应用。3（2007全国2理，5分）以下四个数中的最大者是（ ）A（l

7、n2）2 Bln（ln2） Cln Dln2D；解析 ，ln（ln2）<0，（ln2）2<ln2，而ln=ln2<ln2，最大的数是ln2。考点透析根据对数函数的基本性质判断对应函数值的大小关系，一般是通过介值（0，1等一些特殊值）结合对数函数的特殊值来加以判断。4（2007安徽理，5分）若A=，B=，则的元素个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个C；解析 由于A=0，1，而B=，那么=0，1，则的元素个数为2个。考点透析 从指数函数与对数函数的单调性入手，解答相关的不等式，再根据集合的运算加以分析和判断，得出对应集合的元素个数问题。5（2007江苏，5分）设是奇函数，则

8、使的的取值范围是（ ）A B C DA；解析 由，得，。考点透析根据对数函数中的奇偶性问题，结合对数函数的性质，求解相关的不等式问题，要注意首要条件是对数函数的真数必须大于零的前提条件。6（2007北京理，5分）对于函数，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）A B C DD；解析 函数，函数=是偶函数；且在上是减函数，在上是增函数；但对命题丙：=在x(,0)时，为减函数，排除函数，对于函数，函数不是偶函数，排除函数，只有函数符合要求。考点透析根据对数函数、幂函数、三角函数的相关性质来分

9、析判断相关的命题，也是高考中比较常见的问题之一，正确处理对应函数的单调性与奇偶性问题。数的反函数是（ ）A. B.C. D.C；解析 原函数过故反函数过从而排除A、B、D。考点透析根据对应对数函数型的函数的反函数的求解步骤加以分析求解对应的反函数，但通过原函数与反函数之间的特殊关系，利用排除法加以分析显得更加简单快捷。8（2007天津理，5分）设均为正数，且则（ ）A. B. C. D.A；解析 由可知，由可知，由可知，从而。考点透析 根据指、对数函数的性质及其相关的知识来处理一些数或式的大小关系是全面考察多个基本初等函数比较常用的方法之一。关键是掌握对应函数的基本性质及其应用。9（2007广

10、东理，5分）已知函数的定义域为M，的定义域为N，则MN（ ）A B C DC；解析 依题意可得函数的定义域M=，的定义域N=，所以MN=。考点透析 本题以函数为载体，重点考查幂函数与对数函数的定义域，集合的交集的概念及其运算等基础知识，灵活而不难10（2007山东理，5分）设a1，1，3，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ）A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，3A；解析 观察四种幂函数的图象并结合该函数的性质确定选项。考点透析 根据幂函数的性质加以比较，从而得以判断熟练掌握一些常用函数的图象与性质，可以比较快速地判断奇偶性问题特别是指数函数、对数函数、幂函数及其一些简单

11、函数的基本性质11（2007江苏，5分）设函数定义在实数集上，它的图象关于直线=1对称，且当时，=，则有（ ）A BC D B；解析 当时，=，其图象是函数向下平移一个单位而得到的时图象部分，如图所示，又函数的图象关于直线=1对称，那么函数的图象如下图中的实线部分，即函数在区间上是单调减少函数，又=，而，则有，即考点透析 利用指数函数的图象结合题目中相应的条件加以分析，通过图象可以非常直观地判断对应的性质关系12（2007湖南文、理，5分）函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D1B；解析 函数的图象和函数的图象如下：根据以上图形，可以判断两函数的图象之间有三个交点。考点透

12、析 作出分段函数与对数函数的相应图象，根据对应的交点情况加以判断。指数函数与对数函数的图象既是函数性质的一个重要方面，又能直观地反映函数的性质，在解题过程中，充分发挥图象的工具作用。特别注意指数函数与对数函数的图象关于直线对称。在求解过程中注意数形结合可以使解题过程更加简捷易懂。13（2007四川文、理，5分）函数=与=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）C；解析 函数=的图象是由函数的图象向上平移1个单位而得来的；又由于=，则函数=的图象是由函数的图象向右平移1个单位而得来的；故两函数在同一直角坐标系下的图象大致是：C。考点透析 根据函数表达式与基本初等函数之间的关系，结合函数图象的平移法则，得出相应的正确判断。14（2007全国文、理，5分）设，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，则=（ ）A B2 C2 D4D；解析 由于，函数=在区间上的最大值与最小值之差为，那么=，即=，解得，即=4。考点透析 根据对数函数的单调性，函数=在区间的端点上取得最值，由知函数在对应的区间上为增函数。15（2008山东临沂模拟理，5分）若，且，则