循环小数化分数PPT课件

1、2021/3/91无限循环小数和分数的互化2021/3/92 有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限有限）无限小数 如0.333，2.304304304， 3.1415926535897932384626， （小数部分位数无限无限）小数2021/3/93无限循环小数 如0.333，2.567567567 0.5666 0.1777无限不循环小数 如3.14159265358979323846，无限小数2021/3/94无限循环小数无限纯循环无限混循环 如0.5666 0.1777 如0.333，2.5675675670 . 32.5670.560.172021/3/95

2、循环节循环节：小数点后从某一位起向右进行到某一位的一节数字循环出现，首尾衔接，这一节数字称为循环节例如：0.333333循环节为 写为 0.999999.循环节为 写为 0.001001001循环节为 写为 0.010101循环节为 写为 0.272727循环节为 写为 3.345345循环节为 写为0 . 90 . 30.0010.01 3.27 3.345循环符号循环符号：如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。3900101273452021/3/96 有限小数无限小数小数无限循环小数无限不循环小数无

3、限纯循环无限混循环2021/3/97分数化循环小数化为小数为0.3333130.31 19化为小数为1.22221.221 1化为小数为0.18180.18 反过来，循环小数怎样化为分数呢？2021/3/98我们知道可以利用加减法消去一个数字或式子，那么同样也可以消去循环节它们除了形式上的不同还有什么不同？0.3=131、前者含有循环节，后者没有循环节2、也就是说无限循环小数化为分数消去了循环节， 那我们用什么方法也把循环节消掉呢？2021/3/990.3333=3.3333=3.33+(0.3333)所以(3.3333) ( 0.3333)=0.1717=17.17 0.317.1717=1

4、7.17 而3.3333是0.3333扩大十倍17+（0.1717）所以（17.1717）（0.1717 ） =而17.1717.是0.1717扩大100倍3172021/3/910例1.把0.4747和0.33化成分数。分析： 0.4747100=47.47470.47471000.4747=47.47470.4747即：(1001)0.4747=47即：990.4747 =47那么： 0.4747=47992021/3/911解：设0.4747为x，把0.4747和0.33化成分数。47.4747100 x-x=4799x=x=47/99则100 x=472021/3/912（2）分析：

5、0.3310=3.330.33100.33=3.330.33(10-1) 0.33=3即：90.33=3那么：0.33=3/9=1/3把0.4747和0.33化成分数。2021/3/913解： （2）设0.3333为x，把0.4747和0.33化成分数。则10 x= 3.333310 x-x= 3x=3/99x=32021/3/914例2.怎么样把 化为分数形式分析： 0.153153= ，0.1530.1531531000=153.153153=153.153解：设0.153153为x，0.153则1000 x= 153.1531531000 x-x=3999x=153x=153/9992021/3/915怎么样把 化为分数形式0.0011.001001.999x=X=1/999解： =0.001001001，设 则0.0010.001x1000 x=12021/3/916归纳：对于纯循环小数，循环节有几位就在分母上添几个9，并将循环节添在分子上。练习：1、 化成分数 2、 化成分数3、 化成分数4、 化成分数5、 化成分数0.57/95/923/99 85/990.7920.23 0.70.85 792/99