椭圆专题训练（辅导）

1、椭圆专题训练椭圆专题训练1、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,那么这个椭圆的离心率为 2、椭圆22221(0)xyabab的两焦点为1212FFFF、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为_3、若椭圆2212516xy上一点 P 到左焦点的距离为 4，则 P 到右准线的距离为 4、设直线 l：220 xy与椭圆1422yx的交点为 A、B，点 P 是椭圆上的动点，则使 PAB 面积为31的点 P 的个数为 5、已知 F1 、F2是椭圆)0(12222babyax的两个焦点，椭圆上存在一点 P，使得 S F1PF2=23b，则该椭圆的离心率的取值范围是 。6

2、.已知P是以21,FF为焦点的椭圆)0( 12222babyax上的一点，若021PFPF，21tan21FPF，则此椭圆的的离心率为 7我们把由半椭圆)0( 1)0( 122222222xcxbyxbyax与半椭圆合成的曲线称作“果圆” （其中0,222cbacba） 。如图，设点210,FFF是相应椭圆的焦点，A1、A2和 B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若F0F1F2是边长为 1 的等边三角，则a，b的值分别为 8.设椭圆)0( 12222babyax的离心率为 e=22,椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2、A是椭圆上的一点，且点 A 到此两焦点的距离之和为 4,求椭圆的方程.9已

3、知曲线c上任意一点 P 到两个定点 F1(-3，0)和 F2(3，0)的距离之和为 4求曲线c的方程；10已知F1、F2是椭圆2222)10(ayax=1 (5a10 的两个焦点，B是短轴的一个端点，则F1BF2的面积的最大值是 11.如图所示，已知圆MAyxC),0 , 1 (, 8) 1( :22定点为圆上一动点，点 P 在 AM 上，点 N 在 CM 上，且满足NAMNPAPAM点, 0,2的轨迹为曲线 E. 求曲线 E 的方程；12已知定点 A（2，0） ，动点 B 是圆64)2( :22yxF （F 为圆心）上一点，线段 AB 的垂直平分线交 BF 于 P. 求动点 P 的轨迹方程；

4、13.设椭圆)0(12:222ayaxC的左、右焦点分别为1F、2F，A 是椭圆 C 上的一点，且0212FFAF，坐标原点 O 到直线1AF的距离为|311OF求椭圆 C 的方程；14已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值kR10ykx 2215xymm范围是 （ ）A B CD(0,1)(0,5), 5()5 , 1 1,5)15 已知椭圆1121622yx的左焦点是1F，右焦点是2F，点P在椭圆上，如果线段1PF的中点在y轴上，那么 21: PFPF .16 若方程22axbyc 的系数, ,a b c可以从1,0,1,2,3,4 这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦

5、点在x轴上的椭圆的概率是_(结果用数值表示)17 设12,FF分别是椭圆 C：22221(0)xyabab的左右焦点(1)设椭圆 C 上的点3( 3,)2到12,FF两点距离之和等于 4，写出椭圆 C 的方程和焦点坐标(2)设 K 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段1KF的中点 B 的轨迹方程18.以12( 1,0)(1,0)FF、为焦点且与直线30 xy有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 （ ） A2212019xy B22198xy C22154xy D22132xy 19、椭圆221mxny与直线1yx 交于,M N两点，过原点与线段MN中点所在直线的斜率为22，则mn的值=_20

6、、椭圆2221(1)xyaa的一个焦点为 F，点 P 在椭圆上，且| |OPOF （O 为坐标原点），则OPF 的面积 S 21、已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F2 3,0，且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标准方程是_22、已知椭圆2222:1(0)xyCabab.设椭圆的半焦距1c ，且222,a b c成等差数列，求椭圆C的方程；23、椭圆13422yx的左、右焦点,是1F、2F,P 是椭圆上一点,若|3|21PFPF ,则 P点到左准线的距离是( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 24、椭圆短轴长是 2，长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆中心到其准线距离为 .25.已知椭圆22:12xCy的右焦点为F,右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若3FAFB ,则|AF = 26.经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线 ，交椭圆于、两点，2212xy45lAB为坐标原点，则（ ）OOA OB A. B. C. 或 D. 3131331327.椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，焦距为 2，且经过点 A ；)23, 1(（1）求满足条件的椭圆方程；（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率28椭圆的焦点为 F1、F2，点 P 是椭圆上的动点,当F1PF2为钝角时，点 P14922yx的横坐标的取值范围是