比的意义性质应用导学案

1、绥 化 市 北 林 区 四 方 台 镇 第 一 中 学 校 初一数学 导 学 案 第3章分数除法3.3.1比的意义导学案主备人： 张福波 审批人： 时间：12年8月25日 印刷份数：【学习目标】1. 理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2. 加强知识之间的联系，提高分析解决问题的能力。3.养成善于交流，乐于合作的良好习惯。【重点难点】重点：1、比的意义；2、比与除法、分数的关系。难点： 理解比的意义。【学习过程】：一、学前准备：想一想分数与除法有什么关系？二、学情检测阅读教材P43-44,回答下面问题：（1）什么叫做两个数的比？ ，用符号 表示。表示方法：如3比5可记作： 。读作

2、： 。（2）比的各部分名称叫什么？在下面的式子中标出来。 15 ： 10=15÷10= （ ）（ ） （ ）（ ）（3）怎样求比值?比值可以怎样表示?比值有没有单位？ 比的前项除以比的后项所得的商叫做 ， 比值通常用 表示，也可以前往 或 表示。 比和比值 单位。（4）比和比值有什么联系和区别？（举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别）比可以看作是 ，比值也可以看作是一个 ，如：2:3写作分数形式的比时是,其比值也是 ，也就是说可以是2:3的比值，同时也可以读作 。（5）根据比与除法算式和分数关系，完成下表：除法被除数分数（分数线）分数值比后项

3、（6）比的后项 0。三、合作研讨，探究解疑：探究点一：比值的求法：阅读教材P44页，求下面各比的比值：100：25 ： ： ：2.5 ：2 ： 0.3：3 0.6：0.16 归纳总结：通过以上运算过程可以得出求一个比的比值就是用比的 除以比的 所得的商。探究点二：1.比与除法算式和分数的区别与联系：请用自己的语言写下来：2.比的后项不能为零，为什么？ 四、展示点拨：展示各小组的探究成果，并进行归纳总结五、自我检测：班级pk赛 我要当第一 完成教材P44的做一做1、2题。（抢答）P47的练习十一中1，2，3题。 六、拓展延伸： 1.甲数的是乙数（两数都不为零），甲数与甲乙两数的和的比是 。2.正

4、方形A的边长是3分米，正方形B的边长是2分米，则正方形B的面积与正方形A的面积的比是 。3.加工同一零件，小张3小时加工147个，小李2小时加工102个。小张与小李工作效率的比是 ，比值是 。七、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？八、布置作业：预习教材P45-46页完成导学案.3.3.2比的基本性质导学案主备人：张福波 审批人： 时间：12年8月25日 印刷份数：【学习目标】1.掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。2.学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。3.养成与人合作的意识。【重点难点】重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。难点：正确应用比的基本性质

5、化简比【学习过程】：一、学前准备：1、除法中商不变的性质是什么？ 2、分数的基本性质是什么？ 二、学情检测阅读教材P45-46,回答下面问题：1. 联系比和除法、分数的关系，想一想，在比中有什么样的规律？ 。 2. 比的基本性质是 。基本性质中“0除外”指的是 。 3. 最简单的整数比的概念： 。 4.把下列各比化成最简单的整数比：15：10=（ ）：（ ） 180：120=（ ）：（ ）=（ ）：（ ） =（ ）：（ ） ： 0.75：2 32：16 0.125：三、合作研讨，探究解疑：探究点一：比的基本性质：阅读教材P45页，完成下面各题：1.利用比和除法的关系探究：6÷8=（6

6、× ）÷（8× ）=12÷（ ） 6÷8=（6÷2）÷(8÷2)= 6：8=（6× ）：（8× ）=( )：16 6：8=（6÷2）：(8÷2)= 2.利用比和分数的关系探究：4：6=（4× ）：（6× ）=8：（ ） 4：6=（4÷ ）：（6÷ ）=2：（ ）= = 由以上分析可以得出比的基本性质： 。探究点二：化简比（利用比的基本性质把比化成最简单的整数比）：阅读教材P46页，完成下面各题：把下面各比化成最简单的整数比：（写出计算过

7、程）48：16 0.15：0.3 ： 0.8：24： 0.6：0.16 ： 0.75：1由以上计算可以发现：化简比时，如果比的前后项都是整数时应该同时 ；如果比的前后项都是小数时应该同时 ；如果比的前后项都是分数时应该同时 ；如果比的前后项不是一类数时应该 ；特别注意：比的后项是时，不能省略。四、展示点拨：展示各小组的探究成果，并进行归纳总结五、自我检测：班级pk赛 我要当第一1.化简下面各比13:26 :3 :0.25 0.8：0.05： 0.125： ：4 ：2.填空：（1）2：（ ）=（）=（ ）：21= （2）600厘米：2米=（ ）（3）：的比值是（），把：.化成最简单的整数比是（）

8、（）：的前项扩大到原来的倍，要使比值不变后项应该是（）；如果前项加上，要使比值不变，后项应加上（）。六、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？七、布置作业： 1. 预习教材P49完成导学案. 2.教材P47-48练习题。3.3.3比的应用导学案主备人：张福波 审批人： 研究时间：12年8月25日 印刷份数：【学习目标】1.掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2.培养运用知识提高分析能力，以及探求解决问题途径的能力。3.养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。【重点难点】重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。难点：正确分析解答比例分配

9、应用题。【学习过程】一、学前准备：我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。二、学情检测回答下面问题：一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，可以把稀释液的总体积平均分成 份，其中浓缩液的体积可以看成 份，占总体积的 ；水的体积可以看成_份，占总体积的 。 阅读教材P49例2,完成下面问题： 1.用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？ 2.“浓缩液和水的体积比是1：4”，是什么意思？ 3.自己动笔，尝试用不同的方法解决问题

10、，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？4.比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。三、合作研讨，探究解疑：探究点：按比例分配应用题的解法：方法二：浓缩液有： ml。水有： ml。阅读教材P49例2,完成下面问题：方法一：每份是： ml。浓缩液有： ml。水有： ml。归纳：按比例分配应用题的解法： 1.求平均分得的 2.求每个部分占 的几分之几3.用分数 法求出每部分是多少四、展示点拨：展示各小组的探究成果五、自我检测：班级pk赛 我要当第一1.鸡的只数与鸭的只数比是4：7。（1）鸡的只数是鸭的只数的 （）/（）。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（）/（）。（3

11、）鸭的只数是鸡的只数的（ ）倍。2.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。（1）已看的页数占未看页数的（）/（）。（2）未看页数占已看页数的（）/（）。（3）已看页数占全书页数的（）/（）。（4）未看的页数占全书页数的（）/（）。3.一个比的后项是3.5，比值是2，前项是 。4.甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是 。5.沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？6.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？7.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 8.男工有40人，男工与女工的比是4

12、：5，女工有多少人？一共有多少人？六、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？七、布置作业： 1. 教材P49做一做1，2题.2. 教材P50-51练习题。分数除法整理和复习导学案主备人：张福波 审批人： 研究时间：12年8月30日 印刷份数【学习目标】1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。2、提高计算能力和解题能力。3、养成认真完成作业的好习惯，感受学习数学的乐趣。【重点难点】重点：1、分数除法的计算方法，化简比。 2、正确解答分数应用题。难点：1、正确计算分数除法。 2、 提高解答分数应用题的能力【学习过程】一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法

13、的有关知识请大家回忆一下分数除法有几种类型？ （1）分数除以整数，例如_；（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如_；和分数除以分数，例如 _。（3）独立完成第52页“整理和复习”的第2题。2、分数除法的意义（1）观察第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？将改写的算式填写在书上。（2）说一说你是怎样改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？_3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）概括出分数除法的统一计算法则：_（3）独立完成P53练习十三第2题。二、复习比的意义和基本性质1、比的

14、意义（1）什么叫做比？_；什么叫做比值？_（2） 以“32”为例，分别说出“比号”“前项”和“后项”各是什么？ (3)比和比值有什么区别和联系呢？（4）比和除法、分数的联系除法被除数÷（除号）分数（分数线）分母比：（比号）比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法：比的基本性质是什么？应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？不是整数的比应该怎样化简？（2）完成P52“整理和复习”第3题（说说自己是怎样想的）三、复习分数除法应用题：1、推理训练（1）、男生占全班人数的，女生占全班人数的（ ）。（2）、一堆煤，用去了，还剩下（ ）。（3）、今年比去年增产，今年相当于去年的（ ）。2、对比训练：（1）、一步分数应用题阅读P52第4题，理解题意； 比较相同点和不同点； 列式解答（2）、出示题组：上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？一