二次根式的乘除（课堂PPT）

1、1制件：李呈峰制件：李呈峰 山东省邹城市看庄中学山东省邹城市看庄中学人教版九年级上册人教版九年级上册21、二次根式的乘除法则：、二次根式的乘除法则：bababaab （a0，b0）abba（a0，b0）baba知识回顾知识回顾32、化简二次根式的步骤：、化简二次根式的步骤：（2）将被开方数尽可能分解成几个平方数）将被开方数尽可能分解成几个平方数.（1）应用二次根式的乘除法法则）应用二次根式的乘除法法则（3）将平方项应用）将平方项应用 化简化简.aa 24（1 1）被开方数不含分母）被开方数不含分母（2 2）被开方数不含能开得）被开方数不含能开得尽方的因数或因式尽方的因数或因式5 基础题组例例1

2、、下面的式子是不是最简二次根式，把、下面的式子是不是最简二次根式，把不是的二次根式化成最简二次根式：不是的二次根式化成最简二次根式： 4132;21.5;3.3 解：解： 321 21.5 4332162164 2；23222362；33342 3.3 2224aa b 2224aa b )(221ba 221ba21ba 6 变变 式一式一化简化简2221, |0,0,|10(1)|1 2 |211(1)|1 2 |21(1)|1 2 |aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa 解：（1）且当时，（1- ）-(1-2 )= ； 当时，（1- ）-(2 -1)=2-3 ； 当时，（ -

3、1）-(2 -1)=- ；21(1)|1 2 |.|aaaa（1）当时，求的值22-1(1)|1 2 |.|aaaa（ ）当时，求的值22-1, | -0,0,|(1)|12 |.aaaaaaaaaaa解：（ ）且（1- ）-(1-2 )=7例例2：计算：计算：解：解： 832432412224 1823181231812329333 yxyxyx35925925322 29253yx能力题组125. 0212 . 0) 1 (521312321)2(abbaabb3232)3(351110.20.1251 225884 2 524222101055 555 解：（1

4、）-；2125775371211335335375（2）；53532323()3()322bbaba baba bbaba （3）535522223111().23aaba ba ba baba b abbbbb 9 拓展题组ab4ab111ab1b4a3 02a3bab 例4、已知实数 、 满足 ，求（）的值。41101,414303ababa解：要使原式有意义，必须解得b=121412ab因为10ab12 abab11 21411 21 241114 824 81 2114 81 224 8111 2233 .22（）1= 2411 随堂练习随堂练习1、下列运算正确的是 （ ） AA3 2

5、2 3A.6 6 B.12 C.36 D.6 52、的值是（ ）123.填空（1）- 4 138.64-3- 10（2）（3）1231213354.计算:25.5答：135、 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC2.5cm，BC6cm， 求求AB的长的长.解：因为解：因为AB2AC2BC2，所以所以222225 2.5636216916913 6.5 cm424ABACBC由此由此AB长为长为6.5cm.ABC6cm2.5cm14 当堂测试当堂测试155.5.把下列各式的分母有理化：把下列各式的分母有理化：8381）（a10a53）（xy4y242）（2a ab26; ; (3);

6、(4)xy.ab2ayx答：(1)-2(2)m3m34_.m5m5、等式成立的条件是baa22）（m55.m解：要使等式成立，m必须满足m-30m-50166.6.化简：化简：）（）（412234819227.2111xxxx 已知，求的值.2216(1)0,0b caba2222161644(1)b cb cbcbcaaaa解：1313192142 9248242484348913616633.12 912 3 96 33 （ ）（）=9 （- ）9 （- ）-222221(1)(1)1111111112.1221 12xxxxxxxxxxxxx 解：当时，=178.已知已知a=6,b=3,

7、c=5,求下列各式的值求下列各式的值.abcabcbab2)2()1(2解解:bcab原式) 1 (bcba ca当当a=6,c=5时时,56原式abcab2)2(原式c2ccc2cc2当当c=5时时,552原式181. 1. 利用算术平方根的性质和二次根式的乘除法则利用算术平方根的性质和二次根式的乘除法则化简二次根式。化简二次根式。)a(ba=ba0b0，3. 3. 二次根式的化简求值，要先根据有关的运算法则二次根式的化简求值，要先根据有关的运算法则化简，再代入数值进行计算化简，再代入数值进行计算. .2. 2. 二次根式的除法有两种常用方法：二次根式的除法有两种常用方法：（1 1）利用公式：）利用公式：（2 2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化