【教学设计】质数和合数-数学-小学-孙广柱-3708830235

1、教学设计：孙广柱教学目标：1、 理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别。2、 能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。3、 培养学生观察、比较、归纳、概括的能力，培养学生敢于探索的科学精神，体会数学的魅力。教学重点：理解掌握质数和合数的概念，初步学会能判断一个数是质数还是合数。教学难点：怎样区别质数和合数，判断一个数是质数还是合数。教学教法：活动教学法，情境教学法。学生学法：动手实践，自主探索，合作交流。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境,引入课题1、师：谁能说说什么是因数？ 生： 在整数范围内（0除外），如果甲数能被乙数整除，我们就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲

2、数的因数。如：12÷4=3 4就是12的因数1、 师：请同学们回顾一下，我们认识的自然数可以分成几类？生：按照“因数的个数”来分类，可以分为奇数和偶数。3、师：其实自然数还有一种新的分类方法，你知道吗？这就是我们今天这节课的学习内容。二、探索新知：1、 写出120中各数的所有的因数：去同学们一起回答：1的因数（ 1 个 ） 2 的因数（ 1,2 个 ）3的因数（ 1,3 个 ） 4的因数（ 1,2,4 个 ）5的因数（ 1,5 个） 6的因数（ 1,2,3,6 个 ）7的因数（ 1,7 个 ） 8的因数（ 1,2,4,8 个）9的因数（ 1,3,9 个 ） 10的因数（ 1,2,5，

3、10 个 ）11的因数（ 1,11 个） 12的因数（ 1,2,3,4,6,12个）13的因数（ 1,13 个） 14的因数（ 1,2,7,14 个 ）15的因数（ 1,3,5,15 个） 16的因数（ 1,2,4,8,16 5个）17的因数（ 1,17 个） 18的因数（ 1,2,3,6,9,18 个 ）19的因数（ 1,19 个） 20的因数（ 1,2,4,5,10,20 个 ）2、按这些约数个数的多少，可以分为三种情况。 只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。（1）、 一个数，

4、如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。（2）、 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。（3）、 1既不是质数，也不是合数。3、自然数的分类：(1)、按照“因数的个数”来分类1 只有一个因数（只有1）。自然数 质数 只有两个因数（1和它本身）。合数 因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。（2）、按照“是不是2的倍数”来分类奇数自然数偶数4、加强记忆，灵活应用：在整数120中：奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20质数有：2，3，5，7，11，13，17，19合数有：4，6，

5、8，9，10，12，14，15，16，18，205、强化概念记忆，灵活处理：熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19） 从这个表中，我们可以知道几个概念: 最小的偶数是0, 最小的奇数是1;最小的质数是2; 最小的合数是4。既是偶数又是质数的数只有2。既是奇数又是合数最小的数是9 能同时被2、5整除的最小的数是：10能同时被3、5整除的最小的数是：15能同时被2、3、5整除的最小的数是：306、课堂练习巩固：（1）、判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87 93 9617的因数:1 17 (质数)22的因数:1 2 11 22 (合数)29的

6、因数:1 29 (质数)35的因数:1 5 7 35 (合数)37的因数:1 37 (质数)87的因数:1 3 29 87 (合数)93的因数:1 93 3 31 (合数)96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)（2）、下面的判断对吗？说出理由。所有的奇数都是质数。 （ ） 所有的偶数都是合数。 （ ）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）1既不是质数，也不是合数。 （ ）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）三、合作探究：（1）、师：找出00以内的质数，做一个质数表要求：以几人为一小组合作学习，可以相互讨论，共同完成下列表格。建议：划去的倍数（但除外）划去的倍数（但

7、除外） 划去的倍数（但除外）划去的倍数（但除外）师：想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？生：划去的数都是合数，2、3、5、7是质数，所以要划掉。例1、找出100以内的质数，做一个质数表。请同学们按要求完成下列各步：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969

8、79899100第一步：先去掉1再划去除2以外的所有偶数第二步：再划去3的倍数23579111315171921232527293133353739414345474951535557596163656769717375777981838587899193959799第三步：再划去5的倍数2357111317192325293135374143474953555961656771737779838589919597第四步：再划去7的倍数2357111317192329313741434749535961677173777983899197例1、最后剩下的就是100以内的质数，可以做一个质数表2

9、3571113171923293137414347535961677173798389（2）、100以内的质数表100以内的质数表2 3 5 7 11 13 17 1923 29 31 37 41 43 47 5359 61 67 71 73 79 83 89 97（3）、趣味观察思考：师：请同学们观察一下，质数中有一些有趣的现象个位和十位的数字交换位置后，它们还是什么数，都有哪些数？生：它们都是质数，有13与31 17和71 37与73 79和97（4）强化记忆，100以内的质数表口诀二、三、五、七、一十一； 一三、一九、一十七； 二三、二九、三十七； 三一、四一、四十七； 四三、五三、五十

10、九； 六一、七一、六十七； 七三、八三、八十九； 再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。四、课堂趣味思维训练、（1）、你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？ 8=（ 3 ）+（ 5 )20=( 3 )+( 17 ) 7 1311=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 2 ） 3 3 523=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 19 ） 3 7 13 5 5 13 3 3 17（2）、猜质数1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。（3）猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第位是10以内最大的质数。 第位是10以内最小的合数。第位是10以内最大的既是偶数又是合数。第位这个数既不是质数也不是合数。第位是10以内最小的质数。第位是10以内最小的既是质数又是奇数。第位是10以内最大的既是奇数又是合数。（4）、提升练习 名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码是由ABCDEFG组成。（注：每个字母表示一个数字）A 是3的最小倍数;B 是最小的质数;C 是偶数又是质数;D 既是奇数又是合数;E 是最大的一