长沙市立体几何中线面平行的经典题

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015届长沙市高中立体几何证明平行专题审核人：肖老师（）立体几何中证明线面平行或面面平行都可转化为线线平行，而证明线线平行一般有以下的一些方法： (1)通过“平移”。(2)利用三角形中位线的性质。(3)利用平行四边形的性质。(4)利用对应线段成比例。(5)利用面面平行，等等。(1) 通过“平移”再利用平行四边形的性质1如图，四棱锥PABCD的底面是平行四边形，点E、F 分 别为棱AB、 PD的中点求证：AF平面PCE；2、如图，已知直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB1，BC2，CD1，过A作AECD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将ADE沿AE

2、折叠，使得DEEC.（）求证：BC面CDE； （）求证：FG面BCD； 3、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，D, E, F分别为AA1, CC1, AB的中点，M为BE的中点, ACBE. 求证：（）C1DBC； （）C1D平面B1FM. 4、如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, CD=2AB, E为PC的中点, 证明: ; (2) 利用三角形中位线的性质ABCDEFGM5、如图，已知、分别是四面体的棱、的中点，求证：平面。 6、如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点。 求证： PA 平面BDE 7如图，三棱柱ABCA1B1C1中， D为AC的中点. 求证：AB1/

3、面BDC1； 8、如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，分别为的中点（）证明：四边形是平行四边形；（）四点是否共面？为什么？（.3） 利用平行四边形的性质9正方体ABCDA1B1C1D1中O为正方形ABCD的中心，M为BB1的中点，求证： D1O/平面A1BC1; 10、在四棱锥P-ABCD中，ABCD，AB=DC，.求证：AE平面PBC；PEDCBA 11、在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=，平面，EF，.=.（）若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角-的大小 (4)利用对应线段成比例12、如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，

4、且=， 求证：MN平面SDC AFAEABACADAMANA13、如图正方形ABCD与ABEF交于AB，M，N分别为AC和BF上的点且AM=FN求证：MN平面BEC (5)利用面面平行14、如图，三棱锥中，底面，PB=BC=CA，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面； 直线、平面平行的判定及其性质 经典题一、选择题1下列条件中,能判断两个平面平行的是( )A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，D

5、A的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是 A0 B1 C2 D3 3 直线及平面，使成立的条件是（ ） A B C D4若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与m异面 B内不存在与m平行的直线C内存在唯一的直线与m平行 D内的直线与m都相交5下列命题中，假命题的个数是（ ） 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行A4 B3 C2D16已知空间四边形中，分别是的中点，则下列判断正确的是（ ） A B C D二、填空题7在四面体ABCD中，M，N分别是面ACD，BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_.8如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB/面MNP的图形的序号的是 9正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD中点，则BD1和平面ACE位置关系是 三、解答题10.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点.求证：平面.11.如图，在平行六面体ABCD-A1B