钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算（课堂PPT）

1、.1第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章第第 4 章章 受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的正截面受弯承载力.2第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章本章重点本章重点 深入理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶深入理解适筋梁正截面受弯的三个受力阶 段，以及配筋率对梁正截面受弯破坏形态段，以及配筋率对梁正截面受弯破坏形态 的影响；的影响； 掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形形 截面承载力的计算方法；截面承载力的计算方法； 掌握梁、板的主要构造要求。掌握

2、梁、板的主要构造要求。.3第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.1概概 述述4.1.14.1.1几个基本概念几个基本概念 1.受弯构件受弯构件:主要指各种类型的梁和板。主要指各种类型的梁和板。 内力特点内力特点:截面上通常有弯矩和剪力共同作用。截面上通常有弯矩和剪力共同作用。. 正截面：正截面：与构件计算轴线相垂直的截面。与构件计算轴线相垂直的截面。. 承载力计算公式：承载力计算公式： M Mu M 受弯构件正截面弯矩设计值；受弯构件正截面弯矩设计值； Mu受弯构件正截面受弯承载力设计值。受弯构件正截面受弯承载力设计值。.4第4章混

3、凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.1概概 述述(a)(b)(c)(d)(f)(g)(e)常用截面形式：常用截面形式：.5 预应力预应力T形吊车梁形吊车梁.6第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章受弯构件的受弯构件的主要破坏形态主要破坏形态:.7受弯构件的配筋形式受弯构件的配筋形式弯筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立.8一、材料一、材料混凝土混凝土常用混凝土强度等级：C20、C25、C30、C35、C40钢筋钢筋梁：箍筋常用梁：箍筋常用HPB235、 HRB335、

4、HRB400级级 主筋常用HRB400、 RRB400 、HRB335级级板：板： HPB235、HRB335、 HRB400级级.9 二、截面尺寸和配筋构造二、截面尺寸和配筋构造 1. 梁净距25mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-asbhh0=h-60净距30mm 钢筋直径1.5d净距25mm 钢筋直径d)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh)4014(2810mmmmd桥梁中.10 梁的宽度和高度梁的宽度和高度宽度宽度 ：b = 120、150、（、（180）、）、200、（、（220）、）、250、300、350、(mm)高度：高度：h=250、30

5、0、350、400、750、800、900、(mm)。 .11二、二、 截面尺寸和配筋构造截面尺寸和配筋构造2. 板hh0c15mm d分布钢筋mmd126200 hh板厚的模数为10mm.12 板的截面尺寸：板的截面尺寸：、工程中应用较多为现浇板，现浇板为矩、工程中应用较多为现浇板，现浇板为矩形截面，高度形截面，高度h取板厚，宽度取板厚，宽度b取单位宽度取单位宽度b = 1000mm。、出于耐久性及施工等多方面考虑，对现、出于耐久性及施工等多方面考虑，对现浇板的最小厚度要求也有规定。浇板的最小厚度要求也有规定。.13 纵向受拉钢筋的配筋百分率纵向受拉钢筋的配筋百分率 用下述公式表示：用下述公

6、式表示：%A0sbhAs受拉钢筋截面面积；受拉钢筋截面面积； b 截面宽度；截面宽度； h0 梁截面的有效高度，梁截面的有效高度， h0=h-as h0=h-as.14 as所有受拉钢筋合力点到梁底面的距离，所有受拉钢筋合力点到梁底面的距离， 单排筋单排筋a s= 35mm ，双排筋，双排筋a s= 60mm。h0asb提示： 在一定程度上标志了正截面纵向受拉钢筋与混凝土截面的面积比率，对梁的受力性能有很大的影响。.15混凝土保护层厚度：混凝土保护层厚度： 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离。用离。用c表示。表示。 .16第4章混凝土结构设计原理混凝

7、土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章室内室内正常环境正常环境中，板和梁的保护层厚度：中，板和梁的保护层厚度：板：板： C20时，时，c=20mm； C25时，时，c=15mm。梁：梁： C20时，时，c=30mm； C25时，时，c=25mm。cu,kfcu,kfcu,kfcu,kf.17第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.2.1 正截面受弯的三个受力阶段正截面受弯的三个受力阶段 试验方法试验方法受弯构件正截面受力性能试验分析受弯构件正截面受力性能试验分析4.2P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/

8、3L/3试验梁位移计应变计hAsbh00bhAs.18跨中弯矩跨中弯矩M/Mu af 关系曲线如图：关系曲线如图：fa.19 第一阶段第一阶段 截面开裂前阶段。截面开裂前阶段。第二阶段第二阶段 从截面开裂到纵向受拉钢筋从截面开裂到纵向受拉钢筋 屈服前阶段。屈服前阶段。第三阶段第三阶段 钢筋屈服到破坏阶段。钢筋屈服到破坏阶段。.20应变图应力图各阶段和各特征点的截面应力各阶段和各特征点的截面应力 应变分析：应变分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcuMufyAs=TCxcIIIaMfyAsIIIsAst uMcrIaftkZ.21进行受弯构件截面各受力工作阶段的分析进行受弯构件截面各

9、受力工作阶段的分析, 可可以详细了解截面受力的全过程以详细了解截面受力的全过程, 而且为裂缝、变形而且为裂缝、变形及承载力的计算提供依据。及承载力的计算提供依据。Ia 抗裂计算的依据；抗裂计算的依据；II 正常工作状态正常工作状态, 变形和裂缝宽度计算的依据变形和裂缝宽度计算的依据;IIIa 承载能力极限状态。承载能力极限状态。.22 配筋率配筋率0sbhA纵向受力钢筋截面面积纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面与截面有效面积的百分比。积的百分比。4.2.2 正截面受弯的三种破坏正截面受弯的三种破坏 .234.2.2 正截面受弯的三种破坏正截面受弯的三种破坏 MIcsAstftMcrcsAst

10、=ft(t =tu)MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu) 当配筋适中时当配筋适中时- - 适筋梁的破坏适筋梁的破坏 发生条件：发生条件： min.h/h0b.24 1.适筋梁特点：适筋梁特点： 一开裂一开裂, 砼应力由裂缝截面处的钢筋承担砼应力由裂缝截面处的钢筋承担, 荷荷载继续增加载继续增加, 裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服裂缝不断加宽。受拉钢筋屈服, 压区砼压碎压区砼压碎 破坏前裂缝、变形有明显的发展破坏前裂缝、变形有明显的发展, 有破坏征有破坏征兆兆, 属属延性破坏延性破坏 钢材和砼材料充分发挥钢材和砼材料充分发挥 设计允许设计允许 min.h/h0 max.25 4.2

11、.2 正截面受弯的三种破坏正截面受弯的三种破坏 MIcsAstftMcrcsAst=ft(t =tu)MIIcsAssys max.27 4.2.2 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态MIcsAstftMcr=MycsAst=ft(t =tu) 当配筋很少时当配筋很少时-少筋梁的破坏少筋梁的破坏 发生条件：发生条件： min.（h/h0 ）.28少筋梁特点少筋梁特点： 一裂即坏一裂即坏, 由砼的抗拉强度控制由砼的抗拉强度控制, 承载力很低承载力很低 破坏很突然破坏很突然, 属脆性破坏属脆性破坏 砼的抗压承载力未充分利用砼的抗压承载力未充分利用 设计不允许设计不允许 yxc xcb

12、 xcbys y 适筋适筋当当 s y 超筋超筋 界限破坏界限破坏.48 相对受压区高度：相对受压区高度： 界限相对受压区高度：界限相对受压区高度： 当当 超筋梁破坏超筋梁破坏 0hxbb0hxb当当 适筋梁破坏或少筋梁破坏适筋梁破坏或少筋梁破坏b.49 xb =1. xcb .1 sy1bcuEf故可推出界限破坏时的故可推出界限破坏时的 b.50由平衡条件由平衡条件: 1 fcbxb= fyAs 10bycbsffbhA可推出界限破坏时可推出界限破坏时 b与与 的表达式的表达式 b.514.3.5 适筋和少筋破坏的界限条件适筋和少筋破坏的界限条件 min 最小配筋率最小配筋率, 根据钢筋混凝

13、土梁的破坏弯根据钢筋混凝土梁的破坏弯矩等于同样截面尺寸素砼梁的开裂弯矩矩等于同样截面尺寸素砼梁的开裂弯矩确定的。确定的。 min.h/h0 b确定的理论依据为确定的理论依据为: : Mu = Mcr.52( () )受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件其一侧一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于应小于0.2%和和0.45ft/fy中的较大值中的较大值；( () )卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋的最小配筋百分率可适当降低，筋的最小配筋百分率可适当降低，但不应小于但不应小于0.15%。规范规范对对 min

14、min作出如下规定：作出如下规定：.534.4 单筋矩形截面的承载力计算单筋矩形截面的承载力计算4.4.1 基本计算公式及适用条件C=1 fcbxTs=yAsMu 1 fcxf.540N0M20)-(3 Asyc1fbxf21)-(3 )2(0c1xhbxfMu22)-(3 )2(0syxhAfMu或1. 基本计算公式基本计算公式.55引入相对受压区高度引入相对受压区高度 也可表为也可表为: s0c1Afhbfy )5 . 01 (20c1bhfMu或 )5 . 01 (0syhAfMuMu 正截面抗弯矩承载力正截面抗弯矩承载力h0 截面有效高度截面有效高度, h0=has单排布置钢筋时：单排

15、布置钢筋时：as=35mm 双排布筋时：双排布筋时：as=5060mm 对于板对于板 ： as=20mm.56由相对界限受压区高度由相对界限受压区高度 b可推出最大配筋率可推出最大配筋率 b及单筋矩形截面的最大受弯承载力及单筋矩形截面的最大受弯承载力Mumax。 maxs,y0bc1Afhbf yc1b0maxs,ffbhA b可得：可得：)5 . 01 (bb20c1max,bhfMu.57() b 或或 b, x xb M Mu,max() min.h/h0 2. 适用条件：适用条件： ) (yc1bff b)5 . 01 (bb20c1max,bhfMu.58 实际工程的配筋说明：实际工

16、程的配筋说明：在实际在实际工程工程中要做到经济合理，梁的截面中要做到经济合理，梁的截面配筋率要比配筋率要比b b 低一些。低一些。（1）（2）为了确保所有的梁在临近破坏时具有明为了确保所有的梁在临近破坏时具有明显的预兆以及在破坏时具有适当的延性。显的预兆以及在破坏时具有适当的延性。当弯矩当弯矩值值确定以后，可以设计出不同尺寸确定以后，可以设计出不同尺寸的梁。配筋率的梁。配筋率小些，梁截面就要大些；小些，梁截面就要大些；当当大些，梁截面就可以小些。大些，梁截面就可以小些。.59按照我国工程实践经验按照我国工程实践经验, 当当 在适当范围时在适当范围时, 梁、板的综合经济指标较好梁、板的综合经济指

17、标较好, 梁、板的经济配筋梁、板的经济配筋率：率：实心板实心板矩形梁矩形梁T形梁形梁 = (0.30.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)%.601.截面设计：2.截面校核：As= ? b h, fc, fy, M已知：已知：求：求：b h, fc, fy, As，M已知：已知：Mu= ?求：求：4.4.2 截面承载力计算的两类问题截面承载力计算的两类问题.611. 截面设计：截面设计： 由力学分析确定弯矩的设计值由力学分析确定弯矩的设计值M 由跨高比确定截面初步尺寸由跨高比确定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能确定材性由受力特性及使用功能确定材性 由基本公式由基本公式,（4-

18、21 ）求）求x 验算公式的适用条件验算公式的适用条件 x xb ( b) 由基本公式由基本公式 （4-20）求）求As 选择钢筋直径和根数得出选择钢筋直径和根数得出As的实际值的实际值, , 布置布置钢筋钢筋0min0 hhbhAs验算 .622. 截面复核：截面复核：求求x (或或 = . fy/a1fc) 验算适用条件验算适用条件)(bb0min或和xxhh求求Mu 若若Mu M，则结构安全则结构安全当当 xb取取 = min.h/h0Mu = Mu,max = 1 fcbh02 b(1-0.5 b).634.4.3 正截面受弯承载力的计算系数与计算方法正截面受弯承载力的计算系数与计算方

19、法由公式：由公式： 1 fcbh0 = fy AsMu = 1 fcbh02 (10.5 )或或Mu = fy As h0(1 0.5 ).64令令 s = (1 0.5 ) s = 1 0.5 , s, s 之间存在一一对应的关系之间存在一一对应的关系可得可得 ：2211211sss20c1sbhfM0shZ.65故单筋矩形截面最大弯矩故单筋矩形截面最大弯矩)5 . 01 (bb20c1max,bhfMu 20c1maxs,bhf s,max = b(1 0.5 b) s,max 截面最大的抵抗矩系数。截面最大的抵抗矩系数。.66对于设计题：对于设计题：20c1sbhfM对于复核题：对于复核

20、题：0c1sbhfAfys和0ys. hfMAs)5 . 01 (s20c1ubhfMs.67例题例题1 1 已知：矩形梁截面尺寸已知：矩形梁截面尺寸b bh=250mmh=250mm500mm500mm；环境类别为一类，弯矩设计值环境类别为一类，弯矩设计值M=180kN.m=180kN.m，混，混凝土强度等级为凝土强度等级为C30C30，钢筋采用，钢筋采用HRB400HRB400级钢筋。级钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋。求：所需的纵向受拉钢筋。解：解： 、求受拉钢筋、求受拉钢筋As求求x ( )由环境类别为一类，由环境类别为一类，Cmin=25mm，故取故取as=35mm则则 h0 = 500

21、-35=465mm；fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2，fy=360N/mm2.68由表由表3-53-5： 1=1.0,=1.0,1 1=0.8,=0.8,由表由表3-63-6b=0.518=0.518 求计算系数求计算系数 s, , s 233. 04652503 .140 . 1100812620c1sbhfM185 . 0692 . 0211bs658 . 02211ss260s4312465658 . 006310150.mmhfMAsy.69 选配钢筋选用4根20，As=1256mm22、验算适用条件、验算适用条件.适用条件适用条件 b 已满足已满足.可以。，同时实

22、配面积%,215. 0465500%2 . 0%2 . 0%192. 046550006343. 145. 0.45. 0%08. 14652501256000min2)(0hhhhffhhbhAyts.70例题例题2 2 已知一单跨简支板，计算跨已知一单跨简支板，计算跨L L0 0=2.34=2.34m，承受均，承受均布荷载布荷载qk=3=3kN/ /m2 2（不包括板自重）；混凝土（不包括板自重）；混凝土强度等级为强度等级为C30C30；钢筋采用；钢筋采用HPB235HPB235级钢筋。可级钢筋。可变荷载分项系数变荷载分项系数 Q=1.4 ，永久荷载的分项系数，永久荷载的分项系数 G=1.

23、2，环境类别为一类，钢筋混凝土重度为，环境类别为一类，钢筋混凝土重度为2525kN/ /m3 3。求：板厚及纵向受拉钢筋面积。求：板厚及纵向受拉钢筋面积。.71解：解：1、求钢筋面积As 取 b=1000mm的板带作为计算单元；设板厚为80mm，板自重gk=250.08=2.0kN/m2由材料强度，查附表2-2、2-7,得fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2，fy=210N/mm2由表4-5：1=1.0,1=0.8,由表4-6b=0.614。求：M设计值M=1/8（ Ggk+ Qqk)l02=1/8(1.22+1.43) 2.342 M=4.52kN.m.72 求：钢筋面积As

24、 由题设as=20mm, 故h0 = 80-20=60mm0878. 06010003 .140 . 11052. 42620c1sbhfM614. 0092. 0211bs954. 02211ss260s37660954. 03001052. 4.mmhfMAsy.73 选配钢筋选用8140，As=359mm2 分布钢筋选用62302、验算适用条件.适用条件 b 已满足.满足。，同时%,267. 06080%2 . 0%2 . 0%409. 0608021043. 145. 0.45. 0%598. 0601000359000min0hhhhffhhbhAyts.74例题例题3 3 已知梁的

25、截面尺寸为已知梁的截面尺寸为b bh=250mmh=250mm450mm450mm；纵；纵向受拉钢筋为向受拉钢筋为4 4根直径为根直径为1616mm的的HRB335HRB335级钢筋，级钢筋，As s=804=804mm2；混凝土强度等级为混凝土强度等级为C40C40，承受的，承受的弯矩弯矩M=89kN.=89kN.m 。环境类别为一类。环境类别为一类。求：验算此梁截面是否安全。求：验算此梁截面是否安全。解：解： 、求 ( x )由环境类别为一类，Cmin=25mm，故取as=35mm 则 h0 = 450-35=415mm； 由材料强度，查附表2-2、2-7,得fc=19.1N/mm2, f

26、t=1.71N/mm2，fy=300N/mm2.75由表4-5：1=1.0,1=0.8,由表4-6b=0.55。 验算适用条件0min0%77. 0415250804hhbhAs%28. 041545030071. 145. 045. 00hhffyt%217. 0415450%2 . 0%2 . 00hh55. 0121. 01 .190 . 13000077. 01bcyff.762、求：Mu，安全。mkNmkNMbhfMucu.89.49.93)121. 05 . 01 (121. 04152501 .190 . 1)5 . 01 (2201.77第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原

27、理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章4.5 双筋矩形截面的承载力计算双筋矩形截面的承载力计算u 结构构件承受变号弯矩作用时；结构构件承受变号弯矩作用时；1适用情况适用情况u 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值，弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值， 而截面尺寸、混凝土强度又不宜改变时；而截面尺寸、混凝土强度又不宜改变时；u 受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。双筋截面不经济，尽量少用。.78受压钢筋强度的利用受压钢筋强度的利用 为防止受压钢筋压曲，导致受压区混凝土保护层过早为防止受压钢筋压曲，导致受压区

28、混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。A sA s受压钢筋当受压钢筋多于当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。根时，应设复合箍筋。s15d，400mmd41d封闭箍筋.79第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章2计算公式及适用条件计算公式及适用条件ysys1cf Af Af bx 4-270X ys01c0()()2sxMf Ahaf bx h 4-280M .80第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章公式（公式（4-27）和（）和（4

29、-28）的适用条件）的适用条件当当 时，可近似地取时，可近似地取 计算。计算。s2xa s2xa b 4-29s2xa 4-30.81第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章3计算方法计算方法（1）截面设计）截面设计 已知已知 , 求求 。 两个方程两个方程,三个未知数三个未知数 : 需补充条件需补充条件 。 令：令：cyyssbhMfffaa 、 、 、 、 、 、ssAA 、ssAAx 、 、b0 xh 4-31.82第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章则由式（则由式（4-2

30、7）和（）和（4-28）可得：）可得：ys1cb0syf Af bhAf 4-331c0sy0s()2()xMf bx hAfha 1cb00b0y0s(0.5)()Mf bh hhfha 2sb1c0y0s()Mf bhfha 4-32.83第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章 已知已知 求求 。 由式（由式（3-28）可得：）可得：cyysssMbhfffaaA 、 、 、 、 、 、 、 、sAys0s2001c()2Mf A haxhhf b 4-34ys1csyf Af bxAf 4-35.84双筋矩形截面的应力图形可采用分

31、解的办法求解：双筋矩形截面的应力图形可采用分解的办法求解：(a)(b)(c)Mua1fcasxasfy Asfy AsCMu1asfy Ash0 asfy As1asAshxbAshAsAs1bhAs2bxMu2a1fch0 x/2xfy As2.85)(011ssyusysyahAfMAfAf单筋部分单筋部分As2纯钢筋部分纯钢筋部分 As1sA)2( 01221xhbxfMAfbxfcusyc力和力矩可表示为如下所示：力和力矩可表示为如下所示：.86第4章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录帮帮 助助下一章下一章上一章上一章（2）截面校核）截面校核已知已知： 求求: 步

32、骤：步骤： 由式（由式（4-27）求）求 ；cyyssssMbhfffaaAA 、 、 、 、 、 、 、 、 、u?MM x 验算：验算：u?MM ysys1cf Af Axf b 4-36uM 由式（由式（4-28）求）求uys0s1c0()()2xMf A haf bx h 4-37.874.6.1 概述概述 矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的作矩形截面承载力计算时不考虑受拉区砼的作用，可以将部分砼挖去用，可以将部分砼挖去, 以减轻自重以减轻自重, 将受力将受力钢筋集中放置。钢筋集中放置。4.6 T 形截面的承载力计算形截面的承载力计算将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。.

33、88 T形截面是指翼缘处于受压区的状态形截面是指翼缘处于受压区的状态, 同样是同样是T形形截面由于翼缘方向不同截面由于翼缘方向不同, 应分别按矩形和应分别按矩形和T形考虑。形考虑。.89翼缘计算宽度翼缘计算宽度bf的取值的取值:纵向压应力沿翼缘分布不均匀，离梁肋越远纵向压应力沿翼缘分布不均匀，离梁肋越远压应力越小。压应力越小。设计中：设计中：限制翼缘的宽度限制翼缘的宽度, 假定压应力分布均匀假定压应力分布均匀, 并取并取bf 。实际应力图块实际中和轴有效翼缘宽度等效应力图块bf.90规范规定按表规范规定按表4.5中的中的最小值最小值取用。取用。T型、型、I形及倒形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽

34、度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf按计算跨度按计算跨度l0考虑考虑按梁按梁(纵肋纵肋)净距净距Sn考虑考虑考 虑 情 况考 虑 情 况当当h f / h0 0.1当当0.1h f/h0 0.05当当h f/h0 h f (a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh.92平衡状态是第一、平衡状态是第一、 二类二类T形截面的界限状态形截面的界限状态0X0M ffc1shbfAfy )2(f0ffc1hhhbfMu两类两类T型截面的界限状态是型截面的界限状态是 x = hf ysfAuMhfh0 hf /21fcbfhb x=hfsA中和轴.93判别条件判别条件:形截面第一类T)2(ff0ffc1

35、 hxuhhhbfM形截面第二类T)2(ff0ffc1 hxuhhhbfM 截面复核时截面复核时:形截面第一类Tfffc1s hxyhbfAf形截面第二类Tfffc1s hxyhbfAf 截面设计时截面设计时:.94 第一类第一类T形截面的计算公式形截面的计算公式:与与bf h的矩形截面相同的矩形截面相同:0X0Mx bfAfyfc1s)2(0fc1xhxbfMu适用条件适用条件:0min.hh h0bx(一般能够满足一般能够满足).95 第二类第二类T形截面的计算公式形截面的计算公式:0X0M )(ffc1c1shbbfbxfAfy)2( )2(01f0ffc1xhbxfhhb)hbfMcu适用条件适用条件:0min.hh0bhx (一般能够满足一般能够满足).964.6.3 计计 算算 方方 法法截面设计截面设计截面复核截面复核 截面设计截面设计:解解: 首先判断首先判断T形截面的类型形截面的类型:比较与设计时由)2(f0ffc1hhhbfM然后利用两类然后利用两类T型截面的公式进行计算。型截面的公式进行计算。已知：已知：b, h, bf, hf, fc, fy，M求：求：As.97bfbxh0hhfAsh0 hf/21fc(bf b)hfAs1fyMu11fcbxh0 x/2As2fyMu21fc1fc(bf b)hf1fcbxMuAsfybfbx