2010数学分析考研真题答案_第1页
2010数学分析考研真题答案_第2页
2010数学分析考研真题答案_第3页
2010数学分析考研真题答案_第4页
2010数学分析考研真题答案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、2010年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准考试科目代码： 636 考试科目名称： 数学分析 一、（12分）按数列极限定义证明：.证明： 4分 任给,要,只要,即只要. 10分 取,则当时, ,所以, . 12分二、（14分）若在点连续，证明也在点连续.证明：设在点连续,则, , 4分 同时 , 8分 于是 . 12分 所以在点连续. 14分三、（14分）证明在上一致连续.证明： , , 4分 ,取,当时,就有, 12分 所以在上一致连续. 14分四、（16分）设在上可导且导函数连续.证明：.证明：由于在上连续,因此存在 2分 , 8分 又因 , 12分 所以 16分五、（16分）证明级数在

2、区间内条件收敛.证明：, 4分 由于数列单调趋于零,且部分和数列有界,由Dirichlet判别法知,收敛, 10分又发散,所以级数在区间内发散 13分 原级数收敛性显然,因此原级数在区间内条件收敛. 16分六、（14分）证明函数序列在上一致收敛.证明：在上收敛于，由 , 5分 及 , 易知在取到最大值，从而 10分 .所以, 函数序列在上一致收敛. 14分七、（16分）通过自变量变换,变换方程 .解： 3分 6分 9分, 12分代入原方程,得 注意到即,于是就有. 从而得变换后的方程. 16分八、（16分）计算其中为曲线若从轴的正向看去，的方向为逆时针方向.解：设是所围的平面的部分，方向由右手法则确定（即取上侧）. 上任一点的单位法向量, 6分由Stokes公式, 13分 . 16分九、（16分）设是两条直线,和两条双曲线,所围成的区域, 是具有连续导数的一元函数,记.证明 , 其中的方向为逆时针方向. 证明：由Green公式,得 4分 作变换,则此变换将区域变为 9分 变换的Jacobi行列式为,于是 11分 所以 . 16分十、（16分）证明含参变量积分满足方程.证明：记 ，则 .这时有 2分 , 而反常积分收敛,由Weierstrass判别

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论