圆的标准方程导学案范保锋_第1页
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文档简介

1、4.1.1圆的标准方程滑县二高中 范保锋学习目标：1. 会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点.2会根据已知条件求圆的标准方程3能准确判断点与圆的位置关系学习重、难点：1由已知条件求圆的标准方程(重点)2在具体问题的求解过程中，应灵活应用圆的几何性(如弦的中垂线过圆心)确定圆心的位置和半径大小,可使问题简单化(难点)3准确判断点与圆的位置关系(易混点)一、导入如何写出圆的标准方程？二、新课学习1.自主导学阅读教材118页内容，回答问题问题1：已知在平面直角坐标系中，圆心A的坐标用（a，b）来表示，半径用r来表示，则我们如何写出圆的方程？ (x-a)2+(y-b)2=r2问题2：圆的标

2、准方程具有什么特点？圆的标准方程有什么优点？圆的标准方程就是两点间距离公式圆的标准方程的优点在于明确地指出了圆心和半径.问题3：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？（1） 点到圆心的距离与半径比较（2） 将点的坐标代入圆的标准方程与半径的平方比较2.检查练习初次尝试：1.写出下列各圆的标准方程 （1）圆心在C（3,4）半径是5 （2）经过点P(5,1),圆心在点C（8，-3） 2.写出下列圆的圆心坐标和半径 (1)(x+1)2+(y-2)2=9 (2)(x+a)2+y2=a2半腰攀登：已知两点P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2为直径的圆的标准方程，并判断M(6，9)和N(5，3)是在圆上、圆外，还是在圆内?峰顶远眺：三角形ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,3)，C(2, 8)，求它的外接圆的方程3.课堂小结1.圆的标准方程2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程

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