复件圆柱体积公式推导2

1、永安中学小学永安中学小学 王小红王小红长v =abh真真 棒！棒！ v3正=a =aaa V= h s 底底底面积底面积 圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 讨论：讨论：1、它们的什么条件相同？什么条件不、它们的什么条件相同？什么条件不同？同？2、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？甲甲 图1： h = h 甲甲乙乙s s甲甲乙乙乙乙上上下下将一个圆柱截成不等高的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不等高的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱

2、体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？上上下下将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？圆柱体的体积是否真与它的底面圆柱体的体积是否真与它的底面积与高有关？如果有关，又有怎积与高有关？如果有关，又有怎样的关系？你又如何证明你的猜样的关系？你又如何证明你的猜想？想？圆的面积推导圆柱体的体积是否真与它的底面圆柱体的体积是否真与它的底面积与高有关？如果有关，又有怎积与高有关？如果有关，又有怎样的关系？你又如何证明你的猜样的关系？你又如何证明你的猜想？想？

3、 长方体的体积长方体的体积底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积高高填一填：填一填： 把圆柱体切割拼成近似的（把圆柱体切割拼成近似的（ ），它），它们的（们的（ ）相等。长方体的底面积就是圆）相等。长方体的底面积就是圆柱的柱的( )( )，长方体的高就是圆柱的，长方体的高就是圆柱的（ ），因为长方体的体积），因为长方体的体积=( ),=( ),所以圆柱的体积所以圆柱的体积= =（ ）。用字母）。用字母“V”“V”表示（），表示（），“S”“S”表示（表示（ ），），“h”“h”表示（表示（ ），那么，圆柱体积用字母表示），那么，圆柱体积用字母表示为为（ ） 底面积底面积高高底面积底

4、面积高高做做 一一 做做答：它的体积是答：它的体积是7500立方厘米。立方厘米。=75100=7500（立方厘米）（立方厘米）(1(1）一根圆柱形木料，底面积为）一根圆柱形木料，底面积为7575平方厘米，平方厘米， 长长100100厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？ V=S h(2)一根圆柱形钢材，底面积是一根圆柱形钢材，底面积是20平平方厘米，高是方厘米，高是1.5米。它的体积是多米。它的体积是多少立方厘米？少立方厘米？1.5米米=150厘米厘米 V=Sh =20150=3000（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是3000立方厘米。立方厘米。3.14 3 723.1

5、4 （62）8 2 6分分米米周长周长12.56分米分米 7分米分米. 3分分米米6分米分米8分米分米V=兀（兀（c兀兀2）h2 3.14 （12.563.142）6 2V= 兀兀r h2（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？V=兀（兀（d2) h 2（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高， 怎样求圆柱的体积？ 一根方钢长一根方钢长50厘米，底面是边长厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是底面面积是90平方厘米的圆柱形钢平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？材，这根钢材长多少厘米？ 121250=7200（立方厘米）（立方厘米）长方体的体积=圆柱体的体积答：这根钢材长答：这根钢材长80厘米。厘米。7200 90=80（厘米）(1)杯子的底面积：杯子的底面积： 3.14 (82) 2 = 3.14 42 = 3.14 16 = 50.24 (cm2) (2)杯子的容积：杯子的容积： 50.24 10 = 502.4 (cm2) = 502.4（mL） 答：