人教版八年级数学下册 中点问题 同步练习 无答案

1、 中点问题一、三角形的中位线1.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是_cm。 第1题 第2题 第3题2.如图，四边形ABCD中，A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF 长度的最大值为 .3.如图，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC,已知E,F分别是AB,AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围一圈放养小鸡，则需要的篱笆长是_.4.如图，在ABC中，D,E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAC,交BC于

2、点F。（1）求证：四边形DBFE是平行四边形（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？5.如图，在三角形ABC中，AD平分BAC交BC于点D,BC的中点为M，MEAD,交BA的延长线于点E,交AC于点F.(1)求证：AE=AF(2)求证：6.我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件，则可使四边形EFGH成为特殊的平行四边形，请你经过探究后直接填写答案：当AC=BD时，四边形EFGH为_;当AC_BD时

3、，四边形EFGH为矩形；当AC=BD时且ACBD时，四边形EFGH为_。7.如图所示，四边形ABCD中，Q是CD上的一定点，P是BC上的一动点，E、F分别是PA、PQ两边的中点；当点P在BC边上移动的过程中，线段EF的长度将( ) A先变大，后变小 B保持不变 C先变小，后变大 D无法确定8.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点求证：PMN=PNM二、直角三角形斜边上的中线1.如图，在ABC中，B=C，AD是BAC的平分线，E,F分别为AB,AC的中点，求证：DE=DF.2.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边A

4、B,AD的中点。（1）请判断OEF的形状，并说明理由。（2）若AB=13，AC=24，请求出线段EF的长。3.如图，在RtABC中，ACB=90°，D为AB的中点，且AECD,CEAB.(1)求证：四边形ADCE是菱形；（2）若B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高。（计算结果保留根号）4.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点，若CEF的周长为18，则OF的长为_.5.如图，点O是ABC内一点，连接OB、OC，并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平

5、行四边形；（2）若M为EF的中点，OM=3，OBC和OCB互余，求DG的长度。6.如图所示，BD、CE是ABC两边上的高，G、F分别是BC、DE的中点 求证：FGDE7.如图，在四边形ABCD中，ABC=90°，AC=AD,M,N分别为AC，CD的中点，连接MN,BN.(1)求证：BM=MN(2)BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的长8.已知P是直角三角形ABC斜边AB上一点（不与点A,B重合），分别过点A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点。（1）如图，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系是_.(2)如图，当点P在线段AB上且