人教版高中数学必修5不等式单元测试题及答案

1、人教版高中数学必修5第三章不等式单元测试题及答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)5、不等式的解集是 （ ）Ax|-1x3 Bx|x3或x-1Cx|-3x1 Dx|x>1或x-36、二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ）A B C D2下列说法正确的是()Aa>bac2>bc2 Ba>ba2>b2 Ca>ba3>b3 Da2>b2a>b3直线3x2y50把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是()A(3,4) B(3，4) C(0，3) D(3,2)4不等式>1的解集是()Ax|x<2 Bx|2&

2、lt;x<1 Cx|x<1 Dx|xR5设M2a(a2)3，N(a1)(a3)，aR，则有()AM>N BMN CM<N DMN6不等式组表示的平面区域的形状为()A三角形 B平行四边形 C梯形 D正方形7设zxy，式中变量x和y满足条件则z的最小值为()A1 B1 C3 D38.已知集合Ax|x2-x-2<0，Bx-1<x<1，则（ ）A. B.B A C. A= B D. AB8、已知那么的最大值为 ( ) 10、设为实数且则的最小值是 ( ) 11、不等式x-2y+60表示的平面区域在直线x-2y+6=0的 ( )A.右上方 B.右下方 C.左上

3、方 D.左下方10. 设U=R，M=x|x2-2x0，则 CUM=（ ）A.0，2 B.R C.（-，0）（2，+） D.（-，02，+）12、在直角坐标系内，满足不等式x2-y20的点(x,y)的集合(用阴影表示)是（ ）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11对于xR，式子恒有意义，则常数k的取值范围是_12不等式log(x22x15)>log(x13)的解集是_13函数f(x)lg的定义域是_14x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_15、不等式的解集是 .三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知a>b>0，c<d<0，e

4、<0，比较与的大小17(12分)解下列不等式：(1)x22x>0； (2)9x26x10; (3) 18(12分)已知mR且m<2，试解关于x的不等式：(m3)x2(2m3)xm>0.19(12分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求zx3y的最大值19、当时,求的最小值. （12分）20、已知，求的取值范围。（13分）必修5第三章不等式单元测试题命题：水果湖高中 胡显义1解析：原不等式化为x22x0，则x0或x2.答案：D2解析：A中，当c0时，ac2bc2，所以A不正确；B中，当a0>b1时，a20<b21，所

5、以B不正确；D中，当(2)2>(1)2时，2<1，所以D不正确很明显C正确答案：C3解析：当xy0时，3x2y55>0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是3x2y5>0，可以验证，仅有点(3,4)的坐标满足3x2y5>0.答案：A4解析：>11>0>0x2<0x<2.答案：A5解析：MN2a(a2)3(a1)(a3)a20，所以MN.答案：B6解析：在平面直角坐标系中，画出不等式组表示的平面区域，如下图中的阴影部分则平面区域是ABC.答案：A7解析：画出可行域如下图中的阴影部分所示解方程组得A(2,1)由图知，当直线yxz过A时，z

6、最大，即z最小，则z的最小值为211.答案：A8解析：x2|m|，2|m|>4.m>2或m<2.答案：B9解析：令xy0得f(0)f2(0)，若f(0)0，则f(x)0·f(x)0与题设矛盾f(0)1.又令yx，f(0)f(x)·f(x)，故f(x).x>0时，f(x)>1，x<0时，0<f(x)<1，故选D.答案：D10解析：<0，2<x<.而y3|3x5|x2|353xx234x.选A.答案：A二、填空题（填空题的答案与试题不符）11对于xR，式子恒有意义，则常数k的取值范围是_解析：式子恒有意义，即kx

7、2kx1>0恒成立当k0时，k>0且k24k<0，0<k<4；而k0时，kx2kx11>0恒成立，故0k<4，选C.答案：C？12函数f(x)lg的定义域是_解析：求原函数定义域等价于解不等式组解得2x<3或3<x<4.定义域为2,3)(3,4)答案：2,3)(3,4)13x0，y0，xy4所围成的平面区域的周长是_解析：如下图中阴影部分所示，围成的平面区域是RtOAB.可求得A(4,0)，B(0,4)，则OAOB4，AB4，所以RtOAB的周长是44484.答案：8414已知函数f(x)x22x，则满足条件的点(x，y)所形成区域的

8、面积为_解析：化简原不等式组所表示的区域如右图所示，阴影部分面积为半圆面积答案：15(2010·浙江高考)某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月份至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是_解析：由已知条件可得，七月份销售额为500×(1x%)，八月份销售额为500×(1x%)2，一月份至十月份的销售总额为38605002500(1x%)500(1x%)2，可列出不等式为43601000(1x%)(1x%)2700

9、0.令1x%t，则t2t0，即0.又t0，t，1x%，x%0.2，x20.故x的最小值是20.答案：20三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知a>b>0，c<d<0，e<0，比较与的大小解：e.a>b>0，c<d<0，ac>0，bd>0，ba<0，cd<0.又e<0，>0.>.17(12分)解下列不等式：(1)x22x>0；(2)9x26x10.解：(1)x22x>0x22x<03x26x2<0.12>0，且方程3x26x20的两根为x11，x21，原

10、不等式解集为x|1<x<1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.18(12分)已知mR且m<2，试解关于x的不等式：(m3)x2(2m3)xm>0.解：当m3时，不等式变成3x3>0，得x>1；当3<m<2时，不等式变成(x1)(m3)xm>0，得x>1或x<；当m<3时，得1<x<.综上，当m3时，原不等式的解集为(1，)；当3<m<2时，原不等式的解集为(1，)；当m<3时，原不等式的解集为.19(12分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平

11、面区域；(2)求zx3y的最大值解：(1)由x，y取非负实数，根据线性约束条件作出可行域，如下图所示阴影部分(2)作出直线l：x3y0，将直线l向上平移至l1与y轴的交点M位置时，此时可行域内M点与直线l的距离最大，而直线xy30与y轴交于点M(0,3)zmax03×39.20(13分)(2009·江苏苏州调研)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销

12、售额y的最大值与最小值解：(1)yg(t)·f(t)(802t)·(20|t10|)(40t)(40|t10|)(2)当0t<10时，y的取值范围是1200,1225，在t5时，y取得最大值为1225；当10t20时，y的取值范围是600,1200，在t20时，y取得最小值为600.21(14分)某工厂有一段旧墙长14 m，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126 m2的厂房，工程条件是：(1)建1 m新墙的费用为a元；(2)修1 m旧墙的费用为元；(3)拆去1 m的旧墙，用可得的建材建1 m的新墙的费用为元经讨论有两种方案：利用旧墙x m(0<x<14)为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面长x14.试比较两种方案哪个更好解：方案：修旧墙费用为(元)，拆旧墙造新墙费用