上海市闵行区九年级第一学期期中考试24校联考数学试题

1、2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选这题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. 如果线段a：b=5:3，且线段b是线段a、c的比例中项，那么c：b等于（ ） A2:3 B3:5 C 5:3 D3:2 2. 如果，那么下列等式不成立的是（ ）A B C D 3 下列各组图形一定相似的是（ ）A任意两个等腰三角形 B都有一个内角为80°的两个等腰三角形 C两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形 D两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形4. 在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：BD=2:3，那么下列条件中能够判断DEBC的是（ ） A B C

2、D 5. 如图，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC²=AD·AB（ ）A1 B2 C 3 D 46. 如图，在ABC中，边BC=12，高AD=4，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，则正方形边长x为（ ）A6 B5 C4 D3 第5题 第6题二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 如果，那么 _.8. 已知向量和方向相反，长度为6，则用来表示为：_.9. 把相距为32km的两个城市画在比例尺为1:500000的地图上，那么地图上这两城市的距离为 _cm.10. 线段AB=10cm，点P是线段AB的黄金分割点，

3、且AP>BP，则AP=_cm.11. 如图，沿倾斜角为30°的山坡植树，要求像两棵树的水平距离AC为2米，那么相邻两颗树的水平距离AB为_米.12. 如图，ADBECF，AB=5cm，AC=8cm，DE=7cm，则EF=_cm.13. 如图，用手电来测量古城墙高度的示意图，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，若ABBD，CDBD，且AB=1.5米，BP=1.8米，PD=12米，则该古城墙的高度约是_米. 第11题 第12题 第13题14. 已知，如果，那么=_.15. 如图，梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，如果S

4、AOD：SACD=3:7，如果SBOC=32，那么SABC=_. 第15题 第16题 第18题16. 如图，A=ADC=DBC=90°，AB=4，CD=9，则BC=_.17. 在RtABC中，C=90°，AC=2BC，若点O是ABC的重心，则 cosOBC=_.18. 如图，在ABC中，AC=BC=4，C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DEAD，则BE的长为_.三、解答题（本大题共7题，共58分）19. （本题满分7分） 计算： 20. （本题满分7分） 已知两个不平行的向量、，化简后求作： 21. （本题满分7分） 如图，已知在ABC中，DEBC

5、，EFAB，AE=2EC，BC=6，四边形BDEF的周长为10，求：AB的长.22. （本题满分7分，第（1）小题3分，第（2）小题4分） 如图，ABC中，点E在中线BD上，DAE=ABD. （1）求证：AD²=DE·DB； （2）DEC=ACB.23. （本题满分8分）如图，已知ABC中，AC=BC，点D在边AB上，且BD=2AD，点E为边AC的中点，联结DE、DC. 求证：AC·DE=AE·DC.24. （本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD=4，AB=

6、5，BC=BD=6，DE=3.（1） 求证：DFEDAB；（2） 求线段CF的长.25. （本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图1，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AD：BC=1:2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF相交于点G.（1）若，求的值；（2）连接AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；（3）连接AG，若AD=2，AB=3，且ADG与CDF相似，求BF的长参考答案：一、 选择题1. B 2. C 3. D 4. A 5. C 6. D二、 填空题 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 1014. 15. 56 16. 17. 18. 三、解答题19. 20.