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1、装 订 线 内 不 要 答 题装订线学号座位号姓名班级东北大学秦皇岛分校课程名称：高等数学B（二）试卷类型：A考试形式：闭卷.授课专业：经、管、工科各专业考试日期： 2018年5月18日共3页题号一二三四五六七八九总分得分阅卷人一、 填空题（每题3分，共15分）1. 求与的公共部分在面上的投影.2. 求函数当时的全微分3. 设，则.4. 设为球面被平面所截的圆周，则曲线积分.5. 求曲线，在点处的切线方程.二、 选择题 (每题3分，共15分)6. B 具有特解的三阶常系数齐次线性微分方程的是A; B C (D) 2. B 下列结论中，错误的是A表示椭圆抛物面; B表示双叶双曲面; C表示圆锥面

2、; D表示抛物柱面.3. C 设，则下列四个叙述中，其中论述正确的是在连续， 在的偏导数存在，在的方向导数存在，在可微A. B. C. . D. .4. D已知 ，则下述四个选项正确的是A; B; C. ; D.5. A已知有向曲线，方向为逆时针，为的边界，则下列错误的是A. B. C. D. 装 订 线 内 不 要 答 题装订线学号座位号姓名班级三、设，其中具有连续的二阶偏导数，具有连续导数，计算(10分)解：，四、求锥面被柱面所割下部分的曲面面积. (8分)解 投影区域：五、选择合适的坐标系将下列积分化为累次积分(12分)（1） , (2) , (3) , 由不等式所确定.解：（1）. （2），（3），六、求函数的极值. (10分)解: 令.得极值可疑点，,在，即,所以在取极大值，类似验证其余点都不是极值点，所以极大值为.七、计算 ，其中为曲线，方向沿增大的方向.(10分)解 记，由公式得.八、计算，其中是由平面上曲线绕轴旋转而成的曲面与平面所围成的区域. (10分)解:旋转曲面方程为，采用柱坐标 九、 求微分方程的通解(10分)解：特征方程 ，解得特征根 3分对应的齐次方程的通解 5分装 订 线 内 不 要 答 题装订线学号座位号姓名班级因为不是特

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