轴对称复习2MicrosoftWord文档(2)

1、轴对称复习总结课例4. 如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，BC20cm，BDCD32，求点D到AB的距离分析：求点D到AB距离必须先作出垂线段过点D作DEAB，则DE长即为欲求距离由于AD为角平分线，则有：DECD. 而CD由已知条件可求. 解：过点D作DEAB交AB于点E，AD为角平分线且C90°，即DCAC，DEDC而，DE8cm，即点D到AB的距离为8cm例5如图，已知D、E两点在线段BC上，ABAC，ADAE你能判断线段BD与EC的大小关系吗？并简述理由. （1） （2）分析：由已知，两个等腰三角形的底在同一直线上，BD与EC都在其底边上，联想到等腰三角形

2、的“三线合一”性质，通过画辅助线构造基本图形，如图（2），问题得解. 解：BDEC. 理由：如图（2），作AFBC于F，由等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合，得BFCF，DFEF，所以BF- DFCF- EF，即：BDCE例6. 如下图，在RtABC中，ABAC，BD平分ABC，DEBC，若BC10cm，求DCE的周长. 分析：题目中出现角平分线与垂直条件，注意由角平分线的性质得线段相等. 本题要求DCE的周长，具体的边长不能求解，要善于运用整体思想. 解：RtABC，ABAC，C45°又BD平分B，DEBC，DAAB，ADED，ADBEDB，ABBEDCE周长DEECCDA

3、DCDECACECABECBEECBC10cm. 例7. 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3 cm，ABD的周长为13 cm，求ABC的周长分析：ABC的周长等于线段ABBCAC，而线段BCBDCD，因为DE是AC的垂直平分线，则有CDAD，所以 BCBDAD，从而求出ABBC，于是求得ABC的周长解：DE是AC的垂直平分线，ADCD，AC2AE6 cm又ABD的周长ABBDAD13cm，ABBDCD13 cm即ABBC13 cmABC的周长ABBCAC13619（cm）例8. 如图，在ABC中，ACB、ACB的角平分线相交于点O，过点O作OEAB，OFAC分别交BC于点E、F，

4、若BC8cm，试求OEF的周长. 分析：已知条件中出现平行与角平分线即存在等腰三角形. 注意这一基本图形的运用. 解：OB平分ABC，ABOEBO又OEAB，EOBABO，EBOEOB，EOEB. 同样道理可得：FOFC，OEF周长是OEFFOFBEEFFCBC8cm例9. 如图，A、B、C三点不在同一条直线上，求作一点O，使OAOBOC 分析：由于OAOBOC，则可得OAOB，OBOC，由垂直平分线的性质可知，点O应在AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点处解：（1）作出BC的垂直平分线l1；（2）作出AB的垂直平分线l2；l1与l2交于点O则点O为所求的点例10. 世界上因为有了圆，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆，如图（1）、（2）、（3），它们看上去多么美丽和谐，这正是因为圆具有轴对称的性质，请你在图（4）、（5）的两个圆中，分别画出与图（1）、（2）、（3）不重复的轴对称图形，但要尽可能准确美观解析：按要求画出轴对称图形, 以下供参考. 例11. 两个完全一样的三角形，可以拼出各种不同的图形如下图已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其一模一样的三角形