九年级 新授 24章圆第四六课时导学案

1、九年级 新授 .3弧、弦、圆心角的关系（第三课时）导学案设计杨振军审核王 东时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改学习目标：1、 结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。2.发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。预习导学：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样 的角叫做圆心角一、自主学习：1、如图所示的O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？(2)因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的_相等，所对的 相等2、 在O和O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB得到如图2，滚动一个圆，使O与O重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个

2、角度，使得OA与OA重合在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等吗？因此，我们可以得到下面的定理：_。同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_ _，所对的弦也_ _ _在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_ _，所对的弧也_ _. 二、合作学习：例2 如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？三、巩固练习： 教材P83 练习1

3、、2四、达标检测1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） AAB=2CD BAB>CD CAB<2CD D不能确定 3.一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_4如图，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_5如图，、是O的两条弦.如果，则有 ， .如果，则有 ， .如果，则有 ， .如果，于，于，则与相等吗？为什么？6如图，中，如果=2，那么（ ）A B C D7如图，在中，.求证：8如

4、图，在O中，、是两条弦，于，于如果，那么与的大小有什么关系？为什么？如果=，那么与的大小有什么关系？为什么？与呢？九年级 新授 .4圆周角（第四课时）导学案设计杨振军审核王 东时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改学习目标：1了解圆周角的概念理解圆周角的定理理解圆周角定理的推论. 2熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用重 点：圆周角的定理、圆周角定理的推导及运用它们解题难 点：运用数学分类思想证明圆周角的定理一、预习导学 1、 叫圆心角。 2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 度数。 二、自主学习1、如图，点A在O外，点B1 、B2、B在O上，点C在O内，度量A、B1 、B2、B、

5、C的大小，你能发现什么？ B1 、B2、B有什么共同的特征？。归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。 强调条件：_，_。 识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由答： 2、如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中BAC的度数 答： 通过计算发现：BACBOC即， 尝试证明这个结论： 3.如图，BC所对的圆心角有多少个？BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。 思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？(1) （2）设BC所对的圆周角为BAC

6、，除了圆心O在BAC的一边上外，圆心O与BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论BACBOC还成立吗？试证明之 通过上述讨论发现：。 3.尝试练习 （1）如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350(2) BDC=_°,理由是 BOC=_°,理由是 （2）如图，点A、B、C在O上， 若BAC=60°，求BOC=_° 若AOB=90°,求ACB=_°. 4、例题： 如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点 E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。 三、合作学习 1、

7、如图，点A、B、C在O上，点D在O内，点A与点D在点B、C所在直线 的同侧，比较BAC与BDC的大小，并说明理由2、如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB，交O于E。图中哪些与 BOC相等？请分别把它们表示出来. 3、如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40°，AED=75°，求ABD的度数. 4、 如图，点A、B、C、D在O上，ADC=BDC=60°.判断ABC的形状，并说明理由.九年级 新授 .4圆周角（第五课时）导学案设计杨振军审核王 东时间课时一次批改班级姓名小组自评二次批改一、学习目标 1掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90

8、6;的圆周角所对的弦是直径。并能运用解决问题. 2经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.第2题 3激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.第1题 学习重点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用 二、预习导学： 1如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40°，则（1）BOC= °,理由是 ；第4题（1）BDC= °,理由是 .第3题 2.如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB= °. 意图：复习圆周角的性质及直角三角形的识别方法. 3.如图，在O中，ABC是等边三角形，AD是直径， 则ADB

9、= °,DAB= °. 4. 如图，AB是O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD. 三、自主学习 1.如图,BC是O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ （意图：引导学生探究问题的解法） 2.如图，在O中，圆周角BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？ 3.归纳自己总结的结论： （1） （2） 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视. 4、例题分析 例题1.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60°， ADC=50

10、76;,求CEB的度数. 例题2. 如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高， CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？ 四、学习总结 1.两条性质： 。 2. 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线. 五、合作学习 1、如图，AB是O的直径，A=10°,则ABC=_. 2、如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40°,则BCD=_,BOD=_.3、如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD， 判断ABC的形状：_。 4、如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30°,则AC的度数是( )第5题 A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5、如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB