完全平方公式 (2)

1、完全平方公式教学设计（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 （二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有

2、独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。教学和活动过程：教学过程设计如下：一、提出问题引入  同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？(2m+3n)2=_，(-2m-3n)2=_，(2m-3n)2=_，(-2m+3n)2=_。二、分析问题           1、学生回答  分组交流、讨论(2m+3n)2= 4m2+12m

3、n+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答  总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。3、学生回答  完全平方公式的数学表达式：        (a+b)2=a2+2ab

4、+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.  三、运用公式，解决问题1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）   (m+n)2=_, (m-n)2=_,   (-m+n)2=_, (-m-n)2=_,   (a+3)2=_, (-c+5)2=_,   (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判断：    (    ) (a-2b)2= a2-2ab+b2    ( 

5、60;  ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2(    ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2(    ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2(    ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2(    ) (-a-2b)2=(a+2b)2(    ) (2a-4b)2=(4a-2b)2(    ) (-5m+n)2=(-n+5m)23、小试牛刀 (x+y)2 =

6、_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.四、学生小结  你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？(1)  公式右边共有3项。(2)  两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。五、冒险岛：（1）（-3a+2b）2=_（2）(-7-2m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn+3) 2=_（6）(a2b-0.2) 2=_（7）(2xy2-3x2y) 2=_（8）(2n3-3m3) 2=_   六、学生自我评价小结  通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？       本节课，我们自己通过计算、分析结