理论力学(桁架计算)（课堂PPT）

1、.1桁架结构的分析桁架结构的分析与与计算计算 制作人制作人：朱涛朱涛 .2桁架是由若干直杆在两端通过焊接、铆接所构成的几何形状不变的工程承载结构。焊接焊接螺栓连接螺栓连接桁架中各杆轴线的交点称为节点。 优点：能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能强的优势，具有用料省、自重轻、承载能力强、装配拆卸方便等优点。房屋建筑、起重机架、高压线塔、油田井架以及铁路桥梁等，多采用这种结构。铆接铆接一、一、什么是桁架？什么是桁架？.3实际建筑中的桁架结构 .4各杆件轴线不在同一平面内的桁架，称为空间桁架。各杆件轴线都在同一平面内的桁架，称为平面桁架。平面桁架空间桁架.51.1.各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内。

2、各杆件为直杆，各杆轴线位于同一平面内。2.2.杆件与杆件间均用光滑铰链连接。杆件与杆件间均用光滑铰链连接。3.3.外力都外力都作用在节点上。作用在节点上。4.4.各杆件自重不计或平均分布在节点上。各杆件自重不计或平均分布在节点上。桁架中每根杆件均为二力杆桁架中每根杆件均为二力杆考虑如下几点假设：考虑如下几点假设：理想桁架理想桁架二、建立平面桁架力学模型 .6 对于简单理想桁架，各杆所传递的力均可通过力系的平衡方程来计算。 节点法 应用平面汇交力系平衡条件，逐一研究桁架上每个节点的平衡。截面法 应用平面任意力系的平衡条件，研究桁架由截面切出的某些部分的平衡。 1.无论采用哪种方法，往往都应先求支

3、座的约束反力。 3.应注意正确选取节点的顺序，使未知力数目与平衡方程数目相等，简化计算过程。 2.为了便于用计算结果的正、负来判断各杆的受力特性，一般在分析各杆受力时，先假定各杆受拉。注 意三、简单理想桁架的内力计算 .7例例：已知已知: :平面桁架节点E处受荷载P，各杆长度均为l；其中A处为固定铰支座，B处为可动铰支座；求求：1、2、3杆受力。解解: :取整体,求支座约束力由平面力系平衡条件列平衡方程 0 xF0AxF0BM032AylFlPPFAy32节点法 依次取节点A，C，E为研究对象 对节点A由平面汇交力系平衡条件列平衡方程 060sin0ACAyyFFF，060cos0ACAExF

4、FF，得 PFPFFAEAyAC39239460sin.8对节点C由平面汇交力系平衡条件列平衡方程 030cos30cos, 0CECAyFFF, 0 xFPFPFCE1394394对节点E由平面汇交力系平衡条件列平衡方程 PFFF2ECy60sin60sin0，060cos60cos023ECEAxFFFFF，PFPF3233392060cos60cosCACE1FFF 依次取各节点为研究对象并画出相应的受力图；应用相应的汇交力系的平衡条件列平衡方程求出各杆件的未知力。 节点法求解要点.9 0EM0130cos10Ay1FF0yF 060cos0231FFF用截面m-n分桁架为两部分，取桁架左边部分截面法 0 xF060sin0PFF2Ay)(394压PF1（拉）PF2392（拉）PF333 假想用一截面截取出桁架的某一部分作为研究对象，此时被截杆件的内力作为研究对象的外力，可应用一般力系的平衡条件列平衡方程求出被截杆件的未知内力。 截面法求解要点 .10用截面法求杆用截面法求杆1，2，3的内力。的内力。用截面用截面m，并取上半部分。并取上半部分。, 0CM求出杆求出杆3的内力的