2018-2019学年福建省福州市七年级(上)期中数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年福建省福州市七年级（上）期中数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 在数|-2|，-（-2），+（-2）中，负数的个数有（）个A. 0B. 1C. 2D. 32. 下列计算正确的是（）A. -1-1=0B. -1+1=0C. 1-（-1）=0D. （-1）+（-1）=03. 一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为（）A. abB. 10a+bC. 10b+aD. a+b4. 连续4个-3相乘可表示为（）A. 4×（-3）B. -34C. （-3）4D. 4-35. 某种速冻

2、水饺的储藏温度是-18±2，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A. -17B. -18C. -19D. -226. 下列各组数中，数值相等的是（）A. （-2）3与-23B. 23与32C. （-3）2与-32D. -（-2）与-|-2|7. 长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）A. 10-aB. 10-2aC. 5-aD. 5-2a8. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A. abB. ab0C. b-a0D. a+b09. 一个多项式与x2-x+1的和是x4+1，则这个多项式的次数是（）A. 4B. 3C. 2D. 110.

3、电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A. m+2nB. mn+2C. m+2（n-1）D. m+n+2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 单项式-3x2y的系数是_12. 用四舍五入法取近似数：（精确到百分位）_13. 比x的3倍小2的数可表示为_14. 若2a2mb3和13a4bn-2是同类项，则m+n的值是_15. 已知a-b=-4，c+d=3，则（3b+c）-（3a-d）的值是_16. 已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+100a+100b+3b+2b+b的值是_三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17. 计算：（1）4-8+

4、6-10；（2）（12-34+56）×（-24）；（3）（-2）2×5-（-2.5）÷0.5；（4）-32+（-24）÷（-4）-（-3）3×（-23）18. 观察下列各式：定义一种新运算“”：13=1×4+3=7，3-1=3×4-1=11，54=5×4+4=244（-3）=4×4-3=13，（-2）（-5）=（-2）×4-5=-13，（1）写出一般结论：ab=_；（2）如果ab，那么ab_ba（填“=”或“”）（3）先化简，再求值：（a-b）（2a+3b）其中a=-12，b=2019四、解答题

5、（本大题共7小题，共44.0分）19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来：1.5，-2，3，-3.5，92，020. 化简：（1）13a-23a+2a（2）（x-y）-2（2x-3y）21. 化简求值：12xy-2（xy-16y2）+（-52xy+23y2），其中x=-3，y=3422. 在今年的“十一”黄金周的7天长假中，某风景区每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.8-0.6+0.2-0.7-1.3+0.5-2.4（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的游

6、客人数是多少万人？（2）7天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少元？（结果用科学记数法来表示）23. 小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进200个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售由于开学临近，小丽在成功售出150个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并在开学前全部售完解答下列问题（结果用含m，n的式子表示）（1）小丽实际销售总金额是多少元？（2）小丽销售完这批充电宝的利润是多少元？24. 观察下列三行数，并完成后面的问题：-2，4，-8，16，-32，；1，-

7、2，4，-8，16，；0，-3，3，-9，15；（1）根据排列规律，分别写出上面三行数的第6个数；（2）设x、y、z分别表示第、行数的第2019个数字，计算x+y+z的值25. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=_，b=_，c=_（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化

8、而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值答案和解析1.【答案】B【解析】解：|-2|=2，-（-2）=2，+（-2）=-2， 在数|-2|，-（-2），+（-2）中，负数的个数有1个 故选：B各式计算得到结果，即可做出判断此题考查了正数与负数，将原式各项计算得到结果是解本题的关键2.【答案】B【解析】解：A、原式=-2，不符合题意； B、原式=0，符合题意； C、原式=1+1=2，不符合题意； D、原式=-2，不符合题意， 故选：B各式计算得到结果，即可作出判断此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3.【答案】B【解析】解：由题意，得 十位上的数字乘以10为：10a

9、，个位数字为b， 则这个两位数为：10a+b 故选：B根据表示两位数的方法：十位上的数字乘以10加上个位上的数字就可以得出结论本题考查了数字问题的运用，列代数式的运用，掌握解答数字问题的关键是：十位上的数字乘以10加上个位数字就是一个两位数4.【答案】C【解析】解：连续4个-3相乘可表示为（-3）4 故选：C根据有理数的乘方，即可解答本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方的定义5.【答案】D【解析】解：-18-2=-20， -18+2=-16， 速冻水饺的储藏温度是-20-16， -17、-18、-19、-22四个数中，只有-22不在该范围内， 不适合储藏此种水饺的是-22

10、故选：D根据正负数的意义求出储藏温度的范围，然后选择答案即可本题考查了正负数的意义，求出储藏温度的范围是解题的关键6.【答案】A【解析】解：A、（-2）3=-8，-23=-8，相等，正确； B、23=8，32=9，不相等，故错误； C、（-3）2=9，-32=-9，不相等，故错误； D、-（-2）=2，-|-2|=-2，不相等，故错误； 故选：A根据有理数的乘方，逐项计算解析判定即可本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方7.【答案】C【解析】解：周长为10时， 长+宽=5， 长为a时， 宽则是5-a 故选：C根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式

11、，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可此题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键8.【答案】A【解析】解：根据数轴，得ba0 A、正确； B、两个数相乘，同号得正，错误； C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误； D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误 故选：A首先得到ba0，再结合有理数的运算法则进行判断根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大 本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答9.【答案】A【解析】解：根据题意得：（x4+1）-（x2-x+1）=x4+1-x2+x-1=x4-x2+x， 则这个多项式的次数是

12、4， 故选：A根据题意列出关系式，去括号合并后即可作出判断此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】C【解析】解：第n排座位数为：m+2（n-1） 故选：C此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性这是分析的关键点11.【答案】-3【解析】解：单项式-3x2y的系数是-3， 故答案为：-3根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，

13、是找准单项式的系数和次数的关键12.【答案】3.14【解析】解：（精确到百分位）3.14 故答案为：3.14把精确到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入考查了近似数和有效数字、四舍五入的方法，是需要识记的内容13.【答案】3x-2【解析】解：由题意得：3x-2， 故答案为：3x-2首先表示“x的3倍”为3x，再表示“小2的数”为3x-2此题主要考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义14.【答案】7【解析】解：由同类项的概念可知：2m=4，n-2=3， n=5，m=2 m+n=5+2=7 故答案为：7根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入m+n即

14、可求出答案本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型15.【答案】15【解析】解：当a-b=-4，c+d=3时， 原式=3b+c-3a+d =-3（a-b）+（c+d） =-3×（-4）+3 =12+3 =15， 故答案为：15将a-b和c+d的值代入到原式=3b+c-3a+d=-3（a-b）+（c+d）计算可得此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】0【解析】解：a+2a+3a+99a+100a+100b+99b+3b+2b+b=0 故答案为：0已知a，b互为相反数，那么，a+b=0，则a+2a

15、+3a+99a+100a+100b+99b+3b+2b+b=a+b=0此题考查数字的变化规律，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值17.【答案】解：（1）原式=（4+6）+（-8-10）=10+（-18）=-8；（2）原式=12×（-24）-34×（-24）+56×（-24）=-12+18-20=-14；（3）原式=4×5-（-5）=20+5=25；（4）原式=-9+6-（-27）×（-23）=-3-18=-21【解析】（1）根据加减运算法则计算可得； （2

16、）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得； （3）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加法即可得； （4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律18.【答案】4a+b   【解析】解：（1）根据题中的新定义得：ab=4a+b；（2）如果ab，那么ab=4a+b，ba=4b+a，即abba；（3）根据题中的新定义得：原式=4（a-b）+（2a+3b）=4a-4b+2a+3b=6a-b，当a=-，b=2019时，原式=-3-2019=-2022故答案为：（1）4a+b；（2）（1）根据已知

17、等式归纳总结得到一般性结论即可；（2）利用题中的新定义化简，比较即可；（3）原式利用题中的新定义化简，把a与b的值代入计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：如图所示，-3.5-201.5392，【解析】根据有理数的大小比较以及数轴与有理数是一一对应的关系即可求出答案本题考查有理数的大小比较，解题的关键是正确理解有理数的大小比较法则，本题属于基础题型20.【答案】（1）解：原式=（13-23+2）a=53a；（2）解：原式=x-y-4x+6y=-3x+5y【解析】（1）直角合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可此题考查了整式的加减，

18、熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：原式=12xy-2xy+13y2-52xy+23y2=-4xy+y2，当x=-3，y=34时，原式=-4×（-3）×34+（34）2=9+916=9916【解析】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键，属于中考常考题型.根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案.22.【答案】解：（1）4.2+1.8-0.6+0.2-0.7=4.9（万人），答：10月4日的游客人数是4.9万人；（2）由表格可得，10月1日的游客人数是4.2+1.8=6（万人），10月2日的游客人数是6-

19、0.6=5.4（万人），10月3日的游客人数是5.4+0.2=5.6（万人），10月4日的游客人数是5.6-0.7=4.9（万人），10月5日的游客人数是4.9-1.3=3.6（万人），10月6日的游客人数是3.6+0.5=4.1（万人），10月7日的游客人数是4.1-2.4=1.7（万人），则7天中游客人数最多的一天比最少的一天多：6-1.7=4.3（万人），答：7天中游客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人；（3）×（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）= =3.1×107（元），答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3.1×107元【解析】

20、（1）根据题意和表格中的数据可以计算出10月4日的游客人数； （2）根据表格中的数据可以计算出每天的游客人数，从而可以解答本题； （3）根据题意和表格中的数据，可以解答本题本题考查正数和负数、科学记数法，解答本题的关键是正负数在题目中的实际意义和科学记数法的表示方法23.【答案】解：（1）实际总销售额为：150（m+n）+（200-150）×0.8（m+n）=190（m+n）元，（2）这批充电宝的利润为190（m+n）-200m=（190n-10m）元，【解析】（1）根据题意列代数式即可； （2）根据实际总售价减去成本即可得出实际盈利，本题考查了列代数式，解题的关键是根据售价=进价+利润找出每个充电宝的售价24.【答案】解：（1）第行数的第6个数为64；第行数的第6个数为-32；第行数的第6个数为-33；（2）第行数的第2019个数字为（-2）2019，即x=（-2）2019，第行数的第2019个数字为