2019-2020学年天津市南开区七上期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年天津市南开区七上期末数学试卷 一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列语句正确的是 A. “+15 米”表示向东走 15 米B. 0C 表示没有温度C. a 可以表示正数D. 0 既是正数也是负数 2. 下列各式中，不相等的是 A. 32 和 32B. 32 和 32C. 23 和 23D. 23 和 23 3. 若 8xmy 与 6x3yn 的和是单项式，则 m+n 的值为 A. 4B. 8C. 4D. 8 4. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是 用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；把笔尖看成一个点，当这个

2、点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上A. B. C. D. 5. 如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是 A. 文B. 明C. 诚D. 信 6. 如图所示，ACBC 于 C，CDAB 于 D，图中可以作为三角形“高”的线段有 A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 5 条 7. 如图，太和县在合肥市的北偏西 44 方向上，且相距 215 千米，则合肥市在太和县的 A. 南偏东 46 方向上，距 215 千米处B. 南偏东 4

3、4 方向上，距 215 千米处C. 南偏西 46 方向上，距 215 千米处D. 南偏西 46 方向上，距 215 千米处 8. 下列等式变形中不正确的是 A. 若 x=y，则 x+5=y+5B. 若 xa=ya，则 x=yC. 若 3x=3y，则 x=yD. 若 mx=my，则 x=y 9. 由方程组 2x+m=1,y3=m 可得 x 与 y 的关系是 A. 2x+y=4B. 2xy=4C. 2x+y=4D. 2xy=4 10. 两根木条，一根长 20cm，另一根长 24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 A. 2cmB. 4cmC. 2cm 或 22cm

4、D. 4cm 或 44cm 11. 小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是 75，则这三个数的排列方式一定不可能是 A. B. C. D. 12. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n（n 为正整数）个图形中共有的点数是 A. 6n1B. 6n+4C. 5n1D. 5n+4 二、填空题（共6小题；共30分）13. 单项式 ab2 的系数和次数的和为   14. 天文学里常用“光年”作为距离单位规定 1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于 94600 亿千米，用科学记数法可表示为  千米 15. 度分秒换算：451912=  

5、 16. 如图，在正方形网格中，1+2+3=   17. 我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299 年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”译文是：“跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马 x 天可以追上慢马，则可以列方程为   18. 数轴上两点 A，B 所表示的数分别为 a 和 b，且满足 a+2+b82020=0点 E 以每秒 1 个单位的速度从原点 O 出发向右运动，同时点 M 从点 A 出发以每秒 7 个

6、单位的速度向左运动，点 N 从点 B 出发，以每秒 10 个单位的速度向右运动，P，Q 分别为 ME，ON 的中点思考，在运动过程中，MNOEPQ 的值   三、解答题（共6小题；共78分）19. 计算（1）321123×2923；（2）14+16×23322÷522 20. 解方程或方程组（1）解方程 x14=2x+16；（2）解方程组 2x+3y=16,x+4y=13. 21. 已知 A=a22b2+2ab3，B=2a2b225ab15（1）求 2A+B32AB 的值（结果用化简后的 a，b 的式子表示）；（2）当 a+12 与 b2 互为相反数时，

7、求（1）中式子的值 22. 如图，线段 BD=14AB=15CD，点 E，F 分别是线段 AB，CD 的中点，EF=14cm，求线段 AB，CD 的长 23. 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服 16 件，乙工厂每天加工这种校服 24 件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用 20 天（1）求这批校服共有多少件?（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高 25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的 2 倍还多 4 天，求乙工厂加工多少天? 24. 将一副

8、三角板如图 1 摆放，DCE=30，现将 DCE 绕 C 点以 15/s 的速度逆时针旋转，旋转时间为 ts（1）t 为多少时，CD 恰好平分 BCE?请在图 2 中自己画图，并说明理由；（2）当 6<t<8 时，CM 平分 ACE，CN 平分 BCD，求 MCN，在图 3 中完成；（3）当 8<t<12 时，（2）中结论是否发生变化?请在图 4 中完成答案第一部分1. C【解析】A“+15 米”不一定表示向东走 15 米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B0C 不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；Ca 可以表示正数，也

9、可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意2. A3. A【解析】8xmy 与 6x3yn 的和是单项式， m=3，n=1，则 m+n=3+1=44. C【解析】用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释5. A【解析】正方体的表面展开图，相对

10、的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是“文”6. D【解析】可以作为 ACD 的高的有 AD，CD 共 2 条；可以作为 BCD 的高的有 BD，CD 共 2 条；可以作为 ABC 的高的有 AB，AC，CD 共 3 条综上所述，可以作为三角形“高”的线段有：AD，CD，BD，AB，AC 共 5 条7. B【解析】合肥市在太和县的南偏东 44 方向上，距 215 千米处8. D【解析】A等式两边都加 5，故A正确；B等式两边都乘以 a，故B正确；C两边都除以 3，故C正确；Dm=0 时，故D错误9. C【解析】2x+m=1,y3=m. 把代入得：2x+y3=1，整

11、理得：2x+y=410. C11. B【解析】A设最小的数是 x x+x+1+x+2=75，x=24，故本选项错误；B设最小的数是 x x+x+7+x+14=75，x=18，此时最下面的数为 18+14=32，不符合题意，故本选项正确；C设最小的数是 x x+x+1+x+1+7=75，x=22，故本选项错误；D设最小的数是 x x+x+7+x+7+1=75，x=20，故本选项错误12. B【解析】设第 n 个图形共有 an 个点（n 为正整数），观察图形，可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4， a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4， an=6

12、n+4（n 为正整数）第二部分13. 2+2【解析】单项式 ab2 的系数是 2，次数是 2，则系数和次数的和为 2+214. 9.46×1012【解析】将 94600 亿用科学记数法表示为 9.46×101215. 45.32【解析】451912=45.3216. 135【解析】 在 ABC 和 ADE 中， AB=AD,B=D,CB=DE, ABCADESAS， 4=3， 1+4=90， 3+1=90， 2=45， 1+2+3=13517. 240x150x=150×12【解析】设快马 x 天可以追上慢马，由题意，得 240x150x=150×121

13、8. 2【解析】a+2+b82020=0， a=2，b=8 A 表示 2，B 表示 8；设运动时间为 t，则点 E 对应的数是 t，点 M 对应的数是 27t，点 N 对应的数是 8+10t P 是 ME 的中点， P 点对应的数是 t+27t2=13t，又 Q 是 ON 的中点， Q 点对应的数是 0+8+10t2=4+5t， MN=8+10t27t=10+17t， OE=t，PQ=4+5t13t=5+8t， MNOEPQ=10+17tt5+8t=2（定值）第三部分19. （1） 321123×2923=9323×2923=9+278×2923=9+3423=9

14、+912812=81112.      （2） 14+16×23322÷522=1+16×2274÷254=1+16×2+274×425=1+16×25×425=1+23=13.20. （1） 去分母得：6x6=8x+4.移项合并得：2x=10.解得：x=5.      （2） 2x+3y=16,x+4y=13, ×2 得：5y=10.解得：y=2.把 y=2 代入得：x=5.则方程组的

15、解为x=5,y=2.21. （1） 2A+B32AB=2A+2B6A+3B=4A+5B=4a22b2+2ab3+52a2b225ab15=4a2+8b28ab+12+10a25b22ab1=6a2+3b210ab+11.      （2） a+12 与 b2 互为相反数， a+12+b2=0，则 a=12，b=0 6a2+3b210ab+11=6×14+11=25222. 设 BD=x，则 CD=5x，AB=4x 点 E，F 分别是 AB，CD 的中点， EB=12AB=2x，DF=12CD=2.5x， ED=1x， EF=

16、ED+DF=3.5x，又 EF=14， 3.5x=14，解得 x=4 CD=5x=20，AB=4x=1623. （1） 设这批校服共有 x 件，依题意，得：x16x24=20.解得：x=960.答：这批校服共有 960 件      （2） 设甲工厂加工了 y 天，则乙工厂加工了 2y+4 天依题意，得：16y+24y+24×1+25%y+4=960.解得：y=12.2y+4=28答：乙工厂加工 28 天24. （1） 当 CD 平分 BCE 时， BCD=DCE=30， DCA=60， t=60÷15=4s      （2） 当 t>6 时，CD 在 CB 左边；当 t<8 时，CE 在 CB 右边设