2019-2020学年安徽省六安市裕安区八年级(上)期末数学试卷-及答案解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年安徽省六安市裕安区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于y轴对称点的坐标为()A. (-3,4)B. (3,4)C. (3,-4)D. (-3,-4)3. 下列命题：若ab>1，则a>b6；若a>1，则a-10=1；如果两个角都是45°，那么这两个角相等其中，命题与逆命题均为真命题的有(    )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 一次函数y=

2、2-13x的图象不经过()象限A. 第四B. 第三C. 第二D. 第一5. 如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，A=EDF，下列条件不能判定ABCDEF的是A. AD=CFB. BCA=FC. B=ED. BC=EF6. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它更稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在()A. A、C两点之间B. E、G两点之间C. B、F两点之间D. G、H两点之间7. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是() A. x>-4B. x<-4C. x>2D.

3、x<28. 如图，点E是BC的中点，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列结论：AED=90°；ADE=CDE；DE=BE；AD=AB+CD.其中正确的是()A. B. C. D. 9. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(     )A. 乙车前4s行驶的路程为48mB. 在08s内甲车的速度每秒增加4mC. 两车到第3s时行驶的路程相等D. 在48s内甲车的速度都大于乙车的速度10. 如图，ABC中，BAC=60，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DEAB交AB的延长线于E，DFAC于F，现有下列

4、结论：DE=DF；DE+DF=AD；DM平分EDF；AB+AC=2AE；其中正确的有(        )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 在ABC中，AB=2，BC=3，AC的长为x，则x的取值范围是_12. 已知在ABC中，A=62°，BO、CO分别是ABC、ACB的平分线，且BO、CO相交于O，则BOC的度数是_ 13. 已知点A(a,0)和点B(0,5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(-1,1)

5、，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_三、解答题（本大题共9小题，共90.0分）15. 如图，ABDEBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=-2x+a与y 轴交于点C(0,6)，与x 轴交于点B(1)求这条直线的解析式；(2)直线AD与(1)中所求的直线相交于点D(-1,n)，点A的坐标为(-3,0)求n的值及直线AD的解析式；点M是直线DB上的一点(不与点B重合)，且点M的横

6、坐标为m，求ABM的面积S与m之间的关系式17. 如图，在ABC中，BAC是钝角，按要求完成下列画图(不写作法，保留作图痕迹)用尺规作BAC的角平分线AE用尺规作AC边上的垂直平分线MN用三角板作AC边上的高BD18. 如图，在ABC和ADE中，C=E，BAD=CAE，AB=AD.求证：BC=DE19. 如图，ABC在直角坐标系中，(1)请写出ABC各点的坐标(2)若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到A'B'C'，写出A'、B'、C'的坐标(3)求出三角形ABC的面积20. 如下图，已知在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的

7、高，求DBC的度数21. 小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进，在出发2h时，两人相距36km，在出发3h时，两人相遇设骑行的时间为x(h)，两人之间的距离为y(km)，图中的线段AB表示两人从出发到相遇这个过程中，y与x之间的函数关系(1)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；(2)求甲、乙两地之间的距离22. 如图，ACB和ECD都是等腰三角形，且ACB=ECD=90°，D为AB边上一点求证：AE=BD23. 在购买某足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元).现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单

8、位所购门票的价格为每张60元；(总费用=广告赞助费+门票费)方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：(1)方案一中，y与x的函数关系式为_；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为_；当x>100时，y与x的函数关系式为_；(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？- 答案与解析 -1.答案：C解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D

9、、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2.答案：A解析：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律，根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案解：点P(3,4)关于y轴对称点的坐标为(-3,4)，故选A3.答案：A解析：本题考查了命题与定理：写出原命题的逆命题是解决问题的关键交换原命题的题设和结论得到四个命题的逆命题，然后判断各命题的真假即可解：a=-2，b=-1时，命题“若ab>1，则a>b6”为假命题，其

10、逆命题为若a>b6，则ab>1“，此逆命题也是假命题，如a=2，b=-1；若a>1，则(a-1)0=1，此命题为真命题，它的逆命题为：若(a-1)0=1，则a>1，此逆命题为假命题，因为(a-1)0=1，则a1；如果两个角都是45°，那么这两个角相等，此命题为真命题，它的逆命题若两个角相等，这两个角都是45°，此逆命题为假命题；故选A4.答案：B解析：本题考查一次函数的与坐标系的位置关系，属于简单题根据一次函数图象的性质可得出答案解：2>0，-13<0，一次函数y=2-13x的图象经过一、二、四象限，即不经过第三象限故选B5.答案：D解析

11、：本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用全等三角形的判定解答根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题解：A.已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件是AD=CF，可以得到AC=DF，根据SAS可以证明ABCDEF，故选项A不符合题意；B.已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件是BCA=EFD，根据AAS可以证明ABCDEF，故选项B不符合题意；C.已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件是B=E，根据ASA可以证明ABCDEF，故选项C不符合题意

12、；D.已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，A=EDF，添加的一个条件是BC=EF，根据SSA不可以证明ABCDEF，故选项D符合题意；故选D6.答案：B解析：本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，选项A、C、D均能构成三角形，故这根木条不应钉在E、G两点之间(没有构成三角形)，这种做法根据的是三角形的稳定性故选B7.

13、答案：D解析：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合根据函数图象与x轴的交点坐标，当y<0即图象在x轴下方，求出相应的自变量x的取值范围即可 解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(2,0)， 由函数的图象可知x<2时，图象在x轴下方，即y<0， 所以当y>0时，x<2. 故选D8.答案：A解析：本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到角的两

14、边的距离相等也考查了三角形全等的判定与性质.过E作EFAD于F，易证得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，得到EC=EF=BE，则可证得RtEFDRtECD，得到DC=DF，FDE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED=12BEC=90°，即可判断出正确的结论解：过E作EFAD于F，如图，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而点E是BC的中点，EC=EF=BE，所以错误；RtEFDRtECD，DC=DF，FDE=CDE，所以正确；AD=AF+FD=AB

15、+DC，所以正确；AED=AEF+FED=12BEC=90°，所以正确故选A9.答案：C解析：此题考查了自变量与因变量之间的关系图象，通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决实际问题的能力前4s内，乙的速度-时间图象是一条平行于x轴的直线，即速度不变，速度×时间=路程甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；通过比较速度的大小，3秒时两速度大小相等，3s前甲的图象在乙的下方，所以3秒前路程不相等；图象在上方的，说明速度大解：A.根据图象可得，乙前4秒的速度不变，为4米/秒，则行驶的路程为12×4=48米，故A正确；B.根据图象得：在0到8秒内甲的速度

16、是一条过原点的直线，即甲的速度从0均匀增加到32米/秒，则每秒增加328=4米/秒，故B正确；C.前三秒，甲的速度一直小于乙的速度，所以两车到第3秒时行驶的路程不相等，故C错误；D.在4至8秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故D正确；故选C10.答案：C解析：解：AD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF正确EAC=60°，AD平分BAC，EAD=FAD=30°DEAB，AED=90°AED=90°，EAD=30°，ED=12AD同理：DF=12ADDE+DF=AD正确由题意可知：EDA=ADF=60°假

17、设MD平分EDF，则MD与AD所在直线重合，而由题意AD不一定垂直BC，不能判定MD平分EDF，故错误连接BD、DC，DM是BC的垂直平分线，DB=DC在RtBED和RtCFD中DE=DFBD=DC，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正确故选：C由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30°，故此可知ED=12AD，DF=12AD，从而可证明正确；假设MD平分EDF，则MD与AD所在直线重合，而由题意AD不一定垂直BC，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDFCD，从而得到BE=FC，从而可证明本

18、题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键11.答案：1<x<5解析：解：AB=2，BC=3，3-2<x<3+2，即1<x<5，故答案为：1<x<5根据三角形的三边关系可得3-2<x<3+2，再解即可此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边12.答案：121°解析：解：BO、CO分别平分ABC和ACB，OBC=12ABC，OCB=12ACB，BOC=180°-(OBC+OCB) =180

19、°-(12ABC+12ACB) =180°-12(ABC+ACB) =180°-12(180°-A) =90°+12AA=62°时，BOC=90°+12A=90°+31°=121°故答案为：121°利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义求BOC与A的关系，再把A代入即可求BOC的度数本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键13.答案：±4解析：本题主要考查了三角形的面积，平面直角坐标系中点的坐标的相关知识点.根据三角形的面积公式和已

20、知条件求解，注意a取正负数都符合题意. 需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个解：由题意可得5×|OA|÷2=10，OA=10×25=4，点a的值是4或-4，故答案为±414.答案：(1,-2)解析：本题考查了规律型中点的坐标、矩形的判定以及矩形的周长有关知识，根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度以及四边形ABCD为矩形，进而可求出矩形ABCD的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解解：A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形

21、ABCD为矩形，矩形ABCD的周长C矩形ABCD=2(AB+BC)=102017=201×10+7，AB+BC+CD=7，细线的另一端落在点D上，即(1,-2)故答案为(1,-2)15.答案：解：ABDEBC，BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，DE=BD-BE=2cm解析：本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的对应边相等和DE=BD-BE即可求出DE的长16.答案：解：(1)直线y=-2x+a与y轴交于点C(0,6)， a=6，y=-2x+6，(2)点D(-1,n)在y=-2x+6上，n=8，设直线AD的解析式为y=kx+b(K0)，解得：k=4，b=12

22、0;，直线AD的解析式为y=4x+12；令y=0，则-2x+6=0，解得：x=3， B(3,0)，AB=6，点M在直线y=-2x+6上，设M(m,-2m+6)，S=12×6×|-2m+6| =3|-2m+6|，当m<3时，S=3(-2m+6)，即S=-6m+18； 当m>3时，S=12×6×-(-2m+6)，即S=6m-18解析：此题主要考查用待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，点的坐标确定(1)由直线y=-2x+a与y 轴交于点C(0,6)，代入即可求出a的值，即可求得这条直线的解析式；(2)点D(-1,

23、n)在y=-2x+6上，即可求得n的值，设直线AD的解析式为y=kx+b(K0)，用待定系数法即可求出直线AD的解析式；令y=0，则-2x+6=0，即可求出点B的坐标，进而求出AB的长，点M在直线y=-2x+6上，设M(m,-2m+6)，求出s与m的关系，分类讨论求出ABM的面积S与m之间的关系式17.答案：解：(1)如图，AE为所作；(2)如图，MN为所作；(3)如图，BD为所作解析：(1)利用基本作图作AE平分BAC；(2)利用基本作图作AC的垂直平分线MN；(3)过点B作BDAC于D本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方

24、法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了线段垂直平分线的性质18.答案：证明：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC，即BAC=DAE，在ABC和ADE中BAC=DAEC=EAB=AD,ABCADE(AAS)，BC=DE解析：证出BAC=DAE，由AAS证明ABCADE，即可得出结论本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解题的关键19.答案：解：(1)点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A(-2,-2)，B(3,1)，C(0,2)；(2)把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到

25、A'B'C'，横坐标减1，纵坐标加2，即A'(-3,0)，B'(2,3)，C'(-1,4)；(3)SABC=4×5-12×5×3-12×4×2-12×1×3=20-7.5-4-1.5=7解析：本题考查了点的坐标的确定，三角形面积的求法以及坐标图形的变换-平移，是基础知识要熟练掌握(1)根据点的坐标的定义即可写出答案；(2)根据上加下减，左减右加的原则写出答案即可；(3)先将三角形补成一个矩形，再减去三个直角三角形的面积即可20.答案：解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=

26、180，A=36C=ABC=2A=72又BD是AC边上的高，DBC=90-C=18解析：此题主要是三角形内角和定理的运用.三角形的内角和是180°根据三角形的内角和定理与C=ABC=2A，即可求得ABC三个内角的度数再根据直角三角形的两个锐角互余求得DBC的度数21.答案：解：(1)设线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，根据题意，得：3k+b=02k+b=36，解得：k=-36b=108，所以解析式为：y=-36x+108；(2)把x=0代入解析式，可得y=108，所以甲、乙两地的距离为108千米解析：(1)根据图象设出解析式后，再应用待定系数法求解析式即可；(2

27、)根据所求的解析式，代入数值计算即可此题考查一次函数的应用，关键是根据待定系数法求解析式22.答案：证明：ABC和ECD都是等腰三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90°，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AC=BCACE=BCDCE=CD，ACEBCD(SAS)，BD=AE解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，以及等角的余角相等的性质，熟记各性质是解题的关键根据等腰三角形的性质可得AC=BC，CD=CE，再根据同角的余角相等求出ACE=BCD，然后利用“边角边”证明ACE和BCD全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明23.答案：解