上学期九年级华师大数学试卷

1、2019-2020学年上学期教学质量抽测 九年级数学试卷（华师大版）（考试时间：120分钟 满分：150分）友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题纸上!请不要错位、越界答题!注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.1若二次根式有意义，则x的取值范围是Ax2 Bx2 Cx2 Dx22. 若两个相似五边形的相似比为3:5，则它们的面积比为A. 3:5 B. 5:3 C. 9:25 D. 25:93下列四组线段中，成比

2、例线段的是A. 1cm、2cm、2cm、4cm B. 1cm、2cm、3cm、5cmC. 4cm、2cm、1cm、3cm D. 3cm、4cm、5cm、6cm 4. 一元二次方程根的情况是A. 没有实数根 B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根5. 抛物线通过平移，得到抛物线，则平移方式正确的是A向左平移5个单位 B向右平移5个单位C向上平移5个单位 D向下平移5个单位6. 已知命题“关于x的一元二次方程x2+nx+1=0必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的n的一个值可以是 A 1 B2 C3 D47. 如图，一艘船向东航行，上午8时到达A处，测得一灯塔

3、B在船的北偏东30°方向，且距离船48海里；上午11时到达C处，测得灯塔在船的正北方向则这艘船航行的速度为 A.海里/时 B. 海里/时 C. 24海里/时 D. 8海里/时8某市“菜篮子工程”蔬菜基地2018年产量为100吨，预计到2020年产量可达121吨 设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为A100（1+x）2 =121B121（1-x）2 =100C100（1+2x）=121 D100（1+x2）=1219如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点若ABC的顶点都在格点上，则cosABC的值是 A B C D10. 如图是抛物线的部分图象，其对

4、称轴为直线x= -1，且与x 轴的一个交点为A（-3，0），则下列结论：； 2a+b=0；a -b+c0；当-3x0时，y随x的增大而增大其中正确的个数是A1 B2 C3 D4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 请将答案填入答题纸的相应位置.11化简的结果是 . 12如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图自动扶梯AB的坡度，则坡角为 度13 已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是 14. 如图，在平面直角坐标系中，ABC与DEF关于原点O成位似关系， 且相似比k =若B（2，1），则点E的坐标是 15一元二次方程x2- 2x+m=0配方后得(x -1)2 =n，则m+n的值

5、是 . 16. 若方程的两根分别为，且，则k的取值范围是 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答.17(本小题满分8分) 计算: 18 （本小题满分8分）解一元二次方程：x2 - 2x=0.19 （本小题满分8分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约1 500年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意思是：如图，有一根竹竿OB不知道有多长，量得它在太阳下的影子BA长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影子长五寸，问竹竿OB的长度为多少尺？（注：1丈=10尺，1尺=

6、10寸）20 （本小题满分8分） 求证：相似三角形对应边上的高的比等于相似比.（要求：画出图形，写出已知和求证，并给出证明）21 （本小题满分8分）如图，直升飞机在隧道BD上方A点处测得B、D两点的俯角分别为45°和31°若飞机此时飞行高度AC为1 208m，且点C、B、D在同一条直线上，求隧道BD的长.（精确到1m） (参考数据: ） 22 （本小题满分10分）如图，在RtABC中，ACB=90°，CD平分ACB交AB于点D. （1）在AC边上求作一点E，使得ADEABC；（要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若AC=15，BC=1

7、0，求DE的长. 23. (本小题满分10分) 某网店销售一种人工智能早教陪伴学习机器人，每个进价为20元调查发现，当销售价为25元时，平均每天可售出250个；而当销售价每增加1元时，平均每天的销售量将减少10个该网店要求每个机器人的利润不低于10元且不高于17元（1）网店若希望平均每天获利2 250元，则每个机器人的定价应为多少元？（2）网店决定每销售1个机器人，就捐赠a（1a4）元给希望工程，帮助困难学生若平均每天扣除捐赠后可获得最大利润为1 690元，求a的值24. （本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，ACB=ADC =90°，AC平分BAD，过点C作CEAD交AB于点E，连接DE交AC于点F（1）求证：AC 2 =AB·AD；（2）若AB=，AD=，求EF的长25. (本小题满分14分）抛物线与x轴交于A，B两点，且A（-2，0），抛物线的顶点为P.(1) 求点P的坐标；（用