平面图形的周长和面积

1、平面图形的周长和面积教学目标： 1引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 2通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。 3渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。4通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。课题目标：在小组活动中及时对学困生进行辅导，帮助其对知识的有效梳理；在集体交流时，让学困生优先展示，调动他们的学习积极性。

2、学具准备：每组一个长方形、一个正方形、一个平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、直径2厘米、4厘米、10厘米的圆各一个、一根20厘米长的线、一卷胶带和一把剪刀。学生活动单教师导学案【活动方案】活动一：复习平面图形的周长计算1、独立思考：（1）怎样计算长方形和正方形的周长？为什么可以这样算？（2）圆的周长计算公式是什么？它是怎样推导的？（3）其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？2、组内交流推导的过程，推荐一人在全班展示。3、集体展示。活动二：复习平面图形的面积计算1、独立思考：根据长方形的面积公式可以推出哪些图形的面积公式？（每人可以从学具袋中选一种图形进行操作，如有困难可与

3、组内其他同学合作。）2、组内交流：要求边操作边说推导过程，最好能说出，探索平面图形面积公式的基本策略是什么？面积公式的推导过程中还运用了哪些数学方法？3、全班交流。活动三：拓展应用，提高能力1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。2、火眼金睛。（判断对错）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.( )3、 对号入座。边长是4米的正方形，（ ）A、周长面积 B、 周长面积 C、周长面积 D、 周长和面积无法比较一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四

4、边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。A、5 B、12.5 C 、25 D、 504、异曲同工。下边的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们学过的平面图形？能分别计算它们的周长或面积吗？你能在长6厘米、宽4厘米的长方形中截取出哪些我们学过的平面图形（要尽可能大），分别计算出它们的周长或面积。谈话导入：上节课我们复习了平面图形的特征，这节课我们一起来复习平面图形的周长和面积。先来指一指这些图形的周长，谁愿意？用一句话概括就是（围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长）计量周长用什么单位？什么是平面图形的面积？（物体的

5、表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积），常用的面积单位有哪些？过渡：这些平面图形根据各自的特征，已形成的固定的计算公式。按活动一的提示来回顾一下。活动一：集体展示：1、正方形是特殊的长方形。2、多指名演示圆的周长公式的推导过程。（方法一：用线沿周长围一圈，再把线拉直，用直尺量出线的长度就是圆的周长。方法二：先在圆上做一个记号，把记号对准直尺上的一个刻度，把圆片沿尺上的一个方向滚动一周，算出两个刻度之间的距离就是圆的周长。必要时进行电脑演示）3、三角形有三种计算周长的公式（ C=a+b+c C=a+2b C=3a）梯形有两种（ C=a+b+c+d C=a+b+2c），平行四边形和长方形一样。

6、过渡：这些图形的面积都有固定的计算公式，想一想，我们最先学的是哪个图形的面积计算公式？它是怎样得出的？（电脑演示）其它几个又是怎样得出的呢？请按活动二的提示去回顾、商讨。活动二：小组活动：老师参与到各组去指导。集体交流：每组来一名代表，任选一种图形，到前面边演示边说推导过程。要求每组说的图形不能重复。圆形的推导过程要让学生边操作边说，说清r是圆形中的什么？又是转化后的长方形中的什么？从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？学生汇报并说明：为什么这样设计？怎样设计更合理些？提问：根据这幅关系图，你可以发现些什么？从左往右看，长方形是其它几个基础，从

7、右往左看，我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）活动三：第题，基础练习（学困生必答）第题选答设计意图：这是一节复习课，通过课堂前测，我发现本班学生已经知道常用的平面图形的周长和面积的计算公式，知道长度单位和面积单位及相应的进率公式，但大部分人不能准确地描述周长和面积的意义。所以，在教学时，第一个环节“平面图形的周长和面积的意义”我采用集体讲授的形式。接着我设计了两个活动：活动一，复习平面图形的周长计算公式。在这一活动中，圆的周长计算公式的推导过程是重点，因为操作上有困难，结果会有误差，我安排了电脑演示推导过程。另外，我增加了三角形、梯形和平行

8、四边形的周长计算公式探讨的环节，旨在让学生的知识结构趋于完整。活动二，复习平面图形的面积计算公式时，重点是圆的面积的推导过程和整体思路的整理，对学生进行转化、割补、平移和旋转等数学思想和数学方法的渗透。著名教育家陶行知曾说过“我听到的会忘记，我看到的能记住，我做过的才真正明白。”所以在复习平面图形的面积计算公式时，我让学生动手操作，边操作边叙述公式的推导过程。先小组说，受我研究的课题“转化数学学困生”的影响，在小组交流时，我班学生已形成一种习惯，如果组里有同学不会，其他人就要通过自己的讲解尽量教会他，然后在集体交流时，这些学生就代表小组发言，如果他的发言得到大家的认可，组里就可以加星。现在，组

9、里学得好的学生以教会同学而自豪，学困生以能为组里加星而骄傲，大家合作得很愉快，虽然有时小组活动的时间较长，但我们都觉得值。平面图形的周长和面积活动单【学习目标】1、 进一步理解和掌握平面图形的周长、面积的意义。2、 巩固学过的周长和面积计算公式及推导过程，能正确地进行周长和面积的计算。【活动方案】活动一：复习平面图形的周长计算1、独立思考：（1）怎样计算长方形和正方形的周长？为什么可以这样计算？（2）圆的周长计算公式是什么？它是怎样推导的？（3）其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？2、组内交流推导的过程，推荐一人在全班展示。3、 集体展示。活动二：复习平面图形的面积计算1、独

10、立思考：根据长方形的面积公式可以推出哪些图形的面积公式？（每人可以从学具袋中选一种图形进行操作，如有困难可与组内其他同学合作。）2、组内交流：要求边操作边说推导过程，最好能说出，探索平面图形面积公式的基本策略是什么？面积公式的推导过程中还运用了哪些数学方法？3、全班交流。活动三：拓展应用，提高能力1、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。只列式，不计算。2、火眼金睛。（判断对错）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。（ ）一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。（ ）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米.( )3、 对号入座。边长是4米的正方形，（ ）A、周长面积 B、 周长面积 C、周长面积 D、 周长和面积无法比较一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（