指数函数、对数函数、幂函数复习_第1页
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文档简介

1、指数函数、对数函数、幂函数复习一、知识梳理:（一）根式与分数指数幂：1如果，则称为的 ；的次实数方根等于 2. 若是奇数，则的次实数方根记作； 若则为 数，若则为 数；若是偶数，且，则的次实数方根为 ；负数没有 次实数方根3. 式子叫 ，叫 ，叫 ； 4. 若是奇数，则 ；若是偶数，则 5.（1）正数的正分数指数幂的意义是 ；（2）正数的负分数指数幂的意义是 （二）对数：1.对数定义：着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，即： 2.两种特殊的对数：常用对数：以 为底的对数，简记为 自然对数：以 为底的对数，简记为 3.对数恒等式：（1） ；（2） 4. 对数的运算性质：如果 a 0 ， a

2、 1， M 0 ，N 0， 那么：（1） ，（2） ，（3） 5. 对数换底公式： 换底公式的推论：（1） ，（2） （三）指数函数、对数函数、幂函数：1定义：函数 叫做指数函数，它的定义域为 函数 叫做对数函数，它的定义域为 函数 叫做幂函数，其定义域如何求？2指数函数的图象与性质a10a10a1时，y 0x1时，y 0x0a0图象 性质二、主要题型:（一）运算：例1已知求下列各式的值（1） （2） （3）例2计算：（1）； （2）（二）指数函数、对数函数、幂函数定义的应用：例1.已知对数函数的图象过点，试求出这个函数的解析式.例2.若是幂函数，且在（0，+）上为减函数，求m的值.（三）比较大小：例（1），（2），（3）（4） （四）定义域与值域、最值问题：例1求函数的定义域例2求下列函数的值域：（1）y（1x2）（2） （3）例3、已知函数,且,求其最大值和最小值.（五）函数图象与性质问题例1. 函数的图像必过点 例2. 若实数满足，求的取值范围.例3. 已知是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求函数的解析式，（2）画出函数的图象，（3）写出函数的单调区间例4. 已知函数y（1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求函数的单调区间三、巩固练习:1.函数的图像恒过定点

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