2020年中考数学函数专题

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年中考数学函数专题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.在函数 中，自变量 的取值范围是(     ) A.                              B.    

2、;                          C.                       

3、60;      D. 2.已知抛物线y=x2+2x3，下列判断正确的是（）A. 开口方向向上，y有最小值是2                         B. 抛物线与x轴有两个交点C. 顶点坐标是（1，2）   

4、                                D. 当x1时，y随x增大而增大3.长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm(其中0x12)，面积为y cm2 ， 则该长方形中y与x的关系式可以写为(    ) A.&

5、#160;yx2                        B. y(12x)2                      &

6、#160; C. y(12x)·x                        D. y2(12x)4.已知将二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x24x5，则b，c的值为（   ） A. b=0，c=6  

7、60;                  B. b=0，c=5                     C. b=0，c=6     

8、60;               D. b=0c=55.下列四个函数中，自变量的取值范围为 1的是（   ） A.                         B.

9、                         C.                        

10、0;D. 6.已知二次函数y=a（x2）2+c，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时，函数值为y2 ， 若|x12|x22|，则下列表达式正确的是（）A. y1+y20                B. y1y20                   &

11、#160;     C. a（y1y2）0                D. a（y1+y2）07.从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与 小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h=30t-5t2 ， 那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（   ） A. 6s    

12、;                                     B. 4s           &

13、#160;                             C. 3s                  

14、60;                      D. 2s8.已知一元二次方程：x22x30，x22x30下列说法正确的是(   ) A. 有实数解     B. 无实数解，有实数解     C. 有实数解，无实数解&

15、#160;    D. 都无实数解9.如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：BG= DE；CFBG；sinDFG= ；SDFG= 其中正确的有（   ） A. 1个                  

16、;                     B. 2个                           &

17、#160;           C. 3个                                    

18、60;  D. 4个10.在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（ ）A. （2，-4）                         B. （4，-2）           

19、;              C. （-2，4）                         D. （-4，2）11.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为

20、了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， ，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，则该折线上的点P9的坐标为（     ） A. (6，24)                      

21、0;  B. (6，25)                         C. (5，24)                  

22、       D. (5，25)12.如图（1），四边形ABCD中，ABCD，ADC90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按ABCD的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，APD的面积为（   ） A. 4               &#

23、160;                           B. 5                     

24、;                      C. 6                          &#

25、160;                D. 7二、填空题（共8题；共16分）13.抛物线y（x1）2+3的顶点坐标为_. 14.如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为_ 15.两个反比例函数y ，y 在第一象限内的图象如图所示点P1 ， P2 ， P3、P2007在反比例函数y 上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、x2007

26、， 纵坐标分别是1，3，5共2007个连续奇数，过P1 ， P2 ， P3、P2007分别作y轴的平行线，与y 的图象交点依次为Q1（x1，y1）、Q1（x2，y2）、Q2（x2007，y2007），则|P2007Q2007|_ 16.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数 （k0）的图象经过P,B两点，则k的值为_. 17.如图，在平面直角坐标系中，点A（4 ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得BOC.60°，现将抛物线yx2沿直线OC平移到y

27、a（xm）2+h，那么h关于m的关系式是_，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是_. 18.如图，AB是半圆O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， ，AD=3.给出下列结论：AC平分BAD；ABCACE；AB=3PB；SABC=5，其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）. 19.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP=_ 20.如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点

28、与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积为 _ 三、综合题（共5题；共60分）21.已知：如图M2-10，抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A(-1，0），B(3，0） （1）试确定该抛物线的函数表达式； （2）已知点C是该抛物线的顶点，求OBC的面积； （3）若点P是线段BC上的一动点，求OP的最小值 22.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径C

29、D为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）如果竖直摆放7个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（3）当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时，网球可以落入桶内？23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内的一点，过点M作MNx轴，垂足为点N，过点B作BDy轴，垂足为点D，若MON的面积小于BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围 24.如图，抛物线y= x2+ x+2与x轴交于点A，B，与

30、y轴交于点C （1）试求A，B，C的坐标； （2）将ABC绕AB中点M旋转180°，得到BAD 求点D的坐标；判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使BMP与BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由 25.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形ABOC抛物线yx2+2x+3经过点A、C、A三点 （1）求A、A、C三点的坐标； （2）求平行四边形ABOC和平行四边形ABOC重叠部分COD的面积； （3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问

31、点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标 答案一、单选题1. C 2. D 3. C 4.C 5. A 6. C 7. A 8.B 9. C 10. C 11. B 12. B 二、填空题13. 顶点坐标是（1，3）. 14. y= 15. 16.17. h m；m 18. 19.1或4或2.5 20.2或 三、综合题21. （1）解：抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A（-1，0），B(3，0）， 解得 ，抛物线的解析式为y= x2+x+ （2）解：y= x2+x+ =- （x-1）2+2，抛物线的顶点C的坐标为（1，2） SOBC= ×3×2

32、=3（3）解：当OP是BC边上的高时，OP的值最小 B(3，0），C(1，2），BC= =2 SOBC= BC·OP=3，OP= ，即OP的最小值是 22. （1）解：M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（ ，0），设抛物线的解析式为y=ax2+k，抛物线过点M和点B，则k=5， 即抛物线解析式为 ；（2）解：当x=1时，y= ；当x= 时，y= 即P（1， ），Q（ ， ）当竖直摆放7个圆柱形桶时，桶高= ×7=2.12.1 且2.1 ，网球不能落入桶内；（3）解：设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得， 0.3m ，解得： m ；m为整数，m的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶至多12个时，网球可以落入桶内23.（1）解：将点A（1，6）代入反比例函数 中，得：6  ，所以m=6,所以反比例函数的解析式为 ，点B（3，n）在反比例函数 上，n=2，即点B的坐标为（3，2）将点A（1，6）、点B（3，2）代入y=kx+b中，得 解得  ，故一次函数的解析式为y=-2x+8（2）解：依照题