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文档简介

1、建平中学课堂教学设计方案课题： 探究幂函数的和函数 学科： 数学 年级 高一 共需课时 1 节一、本课题教学目标与模块目标关系的简要描述本节课为拓展课，探究幂函数运算生成的和函数，本节课主要从幂函数的指数为整数（一正一负）的情况进行探究，对于一般情形由学生课后分小组探究，进行交流总结.二、本课时目标预设1. 通过实例体验研究函数的一般方法；2. 探究幂函数的和函数的图像和性质，初步形成合作与交流、探究与创新的意识.3. 在提出问题和解决问题的过程中，渗透特殊到一般、分类讨论、类比与联想的数学思想方法.三、教材分析n 重点：幂函数的和函数图像和性质的探究.n 难点：探究函数的图像和性质的思维方法

2、.四、学生情况分析本节课针对建平中学的高一学生，此前学生已学习了函数的运算，对函数的图像和性质已进行了初步探究.运用函数的运算构造幂函数的和函数进行探究，可以帮助学生体验探究函数的思维方法.五、教学技术条件要求（演示教具、多媒体、器材、场地等）几何画板软件六、课堂流程预设（教学环节设计：导课设计、问题设计、演示设计、学生活动设计、应变调控预案、学法指导、当堂迁移应用练习与课后巩固练习设计等）一. 复习回顾，引入新知1回顾函数的图像和性质. 定义域：.性质：（1）值域：；（2）最值：无；（3）极值：在上，当时，函数取得极小值；在上，当时，函数取得极大值；（4）奇偶性：为奇函数；（5）单调性：在和

3、上是增函数， 在和上是减函数；（6）零点：无.设计意图：回顾熟悉的函数性质，为探究幂函数的和函数做好准备2利用两个幂函数的和运算构造新函数.设计意图：分析学生构造的幂函数的和函数，明确探究目标二. 解决问题，体验感悟1.对函数进行探究. 函数定义域：.性质：（1）值域：；（2）最值：无；（3）极值：在上，当时，函数取得极小值；（4）奇偶性：为非奇非偶函数；（5）单调性： 在和上为减函数，在上为增函数；（6）零点：.设计意图：探究幂函数的和函数，理解并初步体验探究函数的一般思路2.对函数，等进行探究.设计意图：通过对幂函数的和函数的再探究，体验函数探究的思路三. 深刻分析，归纳总结幂函数的和函数形式的总结探究.设计意图：对幂函数的和运算形式的归纳总结，进一步体会探究函数的一般思路四. 课后分层探究. A层探究函数（为正整数）的图像和性质.B层探究函数（为正有理数）的图像和性质.C层探究函数（为有理数，为常数）的图像和性质.设计意图：探究幂函

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