二次函数与一元二次方程练习题(难点_第1页
二次函数与一元二次方程练习题(难点_第2页
二次函数与一元二次方程练习题(难点_第3页
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文档简介

1、二次函数与一元二次方程练习题1. 抛物线与轴有 个交点，因为其判别式 0，相应 二次方程的根的情况为 2. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为 3. 二次函数的图像与轴的交点坐标为4. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为 。5.关于二次函数的图像有下列命题：当时，函数的图像经过原点；当，且函数的图像开口向下时，方程必有两个不相等的实根； 函数图像最高点的纵坐标是；当时，函数的图像关于轴对称其中正确命题的个数是 。6. 已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为7. 关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于 点，此时 8.

2、抛物线与轴交于两点和，若， 要使抛物线经过原点，应将它向右平移 个单位9. 关于的二次函数的 图 像 与 轴 有 交 点，则的范围是 。10. 函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标 11.函数的图象如左下图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ）有两个不相等的实数根 有两个异号的实数根有两个相等的实数根 没有实数根y12.已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如右上图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和13. 已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值14. 已知函数（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；（2）若函数有最

3、小值，求函数表达式15. 已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式16. 已知二次函数（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与轴交点为，顶点为，且的面积为，求此二次函数的函数表达式17. 一元二次方程的两根为，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标18. 已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且（1）求，两点坐标； （2）求抛物线表达式及点坐标；（3）在抛物线上是否存在着点，使面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不

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