电阻测量的一些其它常见问题和方法

1、电阻测量的一些其它常见问题和方法一、 等效替换法右图是等效替换法的原理图。R是电阻箱，RX是待测电阻。先将电键K接通a，调节滑动变阻器R0，使电流表的读数为某一数值。然后将电键K与b接通，保持滑片P的位置不动，调节电阻箱R的电阻值，使电流表指针的偏转角度（即读数）与前相同。这就说明Rx与R对电路的影响是相同的，所以待测电阻Rx的阻值与此时电阻箱的电阻R相等。只要读出电阻箱的阻值即可得到待测电阻的阻值。例1（2004年北京高考）为了测定电流表A1的内阻，采用如图1所示的电路。其中：A1是待测电流表，量程为，内阻约为； A2是标准电流表，量程是； R1是电阻箱，阻值范围； R2是滑动变阻器； R3

2、是保护电阻； E是电池组，电动势为4V，内阻不计； S1是单刀单掷开关，S2是单刀双掷开关。 （1）根据电路图1，请在图2中画出连线，将器材连接成实验电路。 （2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电流表A2的读数是150；然后将开关S2扳到接点b处，保持R2不变，调节电阻箱R1，使A2的读数仍为150。若此时电阻箱各旋钮的位置如图3所示，电阻箱R1的阻值是_，则待测电流表A1的内阻_。图3 （3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全。在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用：_（填写阻值相应的字母）。 A. 200

3、k B. 20k C. 15k D. 20 （4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用。既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器_（填写阻值相应的字母）是最佳选择。A. 1k B. 5k C. 10k D. 25k分析和解：本题是一个典型的利用等效替换法测量电阻的问题。（1）根据原理图可以将图2连结成下图所示的实物图。（2）根据图3可知此时电阻箱的电阻值为86.3，即此电流表A1的内阻为86.3。（3）要保证电流表的安全，电路中的电流最大不得超过200A。而当开关S2接到b端时，滑动变阻器和电阻箱的阻值有可能为零，所以有，故B正确。 （4）当电路中的电流为150A时，所以滑动变阻器

4、的电阻故应选C二、 半偏法测电流表内阻如右图是半偏法的原理图，图中R是阻值很大的电位器（相当于滑动变阻器），而待测电流表和电源的内阻与它相比都可以忽略不计。首先断开K2，闭合K1，调节电位器的电阻使电流表满偏；然后闭合K2，保持电位器的阻值不变，调节电阻箱使电流表指针半偏。则此时电阻箱与电流表的内阻相等，即有Rg=。误差分析：当断开K2，闭合K1时，满偏电流。当闭合K2与K1时，总电流。由于，所以。当电流表指针半偏时，实际通过电阻箱的电流应大于，也即为此电阻箱的电阻小于电流表G的内阻，即。在本实验中，电阻箱的电阻越大，电流表内阻和电源的内阻对电流的影响就越小。实验的误差就越小。 实验中电源选用

5、的条件是电源电动势E应远大于电流表的满偏电压IgRg。例2测定电流表的内阻的实验中备用器件有A电流表（量程0-100A）B电阻箱（0-9999）C电阻箱（0-99999）D电源（电动势2V，有内阻）E电源（电动势4V，有内阻）F滑动变阻器（阻值0-50，额定电流1.5A）I若干导线和电键如果采用图1所示的电路测量电流表A的内阻并且要想较高的精确度，那么在上备用的器件中，可变电阻R1应选用 ，可变电阻R2应选用 。电源应选用 。（用字母代号填写）如果实验时要进行的步骤有：A.合上K1B.合上K2C.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大。D.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻

6、度；E.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；F.记下R2的阻值。把以上步骤的字母按实验的合理顺序填写在横线的空白处 。分析和解：根据半偏法测电流表的条件可知，本题中可变电阻R1应选C。而可变电阻R2应选B。电源应选用E。为保护电流表，在闭合K1前应先将R1的阻值调到最大。所以合理的步骤应是C、A、D、B、E、F。练习1(1991年上海)用半偏法测图中的电流表G的内阻。将下列说法中正确的选出来。(A)电键K1：接通前，R1必须调节到高阻值处。(B)电键K2接通前，R2的阻值无需调节。(C)当电流表示数从满偏电流Ig调到半偏电流Ig/2时，R2中电流强度稍大于Ig/2。(D)R1阻值的

7、大小，对实验误差没有影响。练习2（2001广东高考）图1中E为电源，其电动势为，R1为滑线变阻器，R2为电阻箱，A为电流表。 用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA：闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表 读数等于其量程I0；保持R1不变，闭合K2，调节R2，使电流表读数等于，然后读出 R2的值，取RAR2 。（1）按图1所示为电路在图2所给出的实物图中画出连接导线。（2）真实值与测得值之差除以真实值叫做测量结果的相对误差，即.试导出它与电源电动势、电流表量程I0及电流表内阻RA的关系式。（3）若I0=10mA，真实值RA约为30，要想使测量结果的相对误差不大于5%，电源电动势最小应为多少

8、伏？练习3（2004年天津）（15分）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为800850，把它改装成、的两量程电流表。可供选择的器材有：A滑动变阻器R1，最大阻值20；B滑动变阻器，最大阻值C电阻箱，最大阻值D定值电阻，阻值；E电池E1，电动势1.5V；电池，F电动势；电池，G电动势；（所有电池内阻均不计）I标准电流表A，满偏电流；J单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干。（1）采用如图1所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 。（2）将G改装成两量程电流表。现有两种备选电路，示于图2和图3。图 为合理电路，另一电路不合理

9、的理由是 。（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用来表示。三、并联恒流法 如图1所示，待测电阻RX与电流表A1串联后与R0并联,再和电流表A串联。调节R0的阻值，移动滑动变阻器的滑动触头，记下每次的R0、A和A1的值R0、I0和I1。然后将电流表A1撤下将其与电阻箱R0串联后与待测电阻RX并联,再和电流表A串联组成如图2所示的电路。调整R0使其原值；移动滑动变阻器的滑动触头，当电流表A的读数恢复原值I0时，记下此时电流表A1的读数I2。由图1可得方程 由图2可得方程 RXR0A1A2 两或联立求解可得： 从式可知：RX的大小

10、与电流表A和A1的大小是没有关系的，RX的大小不受电流表内阻大小的影响。只要记下I1、I2和R0，即可算出Rx的大小。以下是该实验的一组测量数据：所以：RX=1036.33.7()四、串联稳压法如图3所示，待测电阻RX与电压表V1并联后与R0串联, 再和电压表V并联。调节电阻箱R0的阻值，移动滑动变阻器的滑动触头，记下每次的R0、V和V1的值R0、U0和U1。然后将电压表V1撤下, 将其与电阻箱R0并联后与待测电阻RX串联, 然后与电压表V并联接成如图4所示的电路。调整R0使其恢复原值；移动滑动变阻器的滑动触头，使U0恢复原值时，记下此时电压表V1的读数U2。由图3可得方程 由图4可得方程 两

11、式列立求解可得 从式可知：RX的大小与电压表V和V1的内阻大小是没有关系的，RX的大小不受电压表内阻大小的影响。只要记下U1、U2和R0，即可算出RX的大小。以下是该实验的一组测量数据：五、欧姆表法所谓欧姆表法，是直接利用万用表的电阻档对电阻进行粗略测量的方法。欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。设电流表内阻为Rg，电源电动势为E，内阻为r，调零电阻为R，保护电阻为R0，待测电阻为Rx。当两表笔短接调零（如图1）时满偏电流：在实际测量时（如图2），电路中的电流：由此可知，电流I与待测电阻的阻值Rx总存在一一对应的关系。只要将电流刻度盘的相应位置刻上电阻值，就可以变成一个电阻刻度盘。其换算关系

12、如下表所示。Rx0IIg0如图3所示是欧姆表的外观图，从表盘刻度可知，电阻的刻度其刻度是不均匀的。为了能较准确地测量电阻，所以通常要求电流在的范围内，即所测电阻应在的范围内。如右图中欧姆表的内阻为100欧，所测电阻的范围就是50200。但由于欧姆表的有1、10、100、1K四档，而每一档的内阻即为表盘中心刻度值乘以所选的档次。所以当所选的档次不同时则内阻不同。在实际测量中要注意：每次选档（换档）后一定要首先调零，再测量。当指针偏转角度较大时，应选用更高的档次测量；当指针偏转角度较小时，应选用较低的档次测量。测量结束后，必需将选择开关旋出电阻档。例1.上图2为万用表欧姆挡的原理示意图,其中电流表

13、的满偏电流为300mA,内阻rg=100W,调零电阻最大阻值R=50kW,串联的固定电阻R0=50W,电池电动势E=1.5V.用它测量电阻Rx,能准确测量的阻值范围是(A)30kW80kW(B)3kW8kW(C)300W800W(D)30W80W分析和解：要考虑能准确测量的范围，必须先求出内阻。所以较能准确测量的范围是2.5KW10KW。故应选择B答案。练习1上图3为一可供使用的万用表.S为选择开关,Q为欧姆挡调零旋钮.现在要用它检验两个电阻的阻值(图中未画出电阻),已知阻值分别为R1=60和R2=470k.下面提出了在测量过程中一系列可能的操作.请你选出能尽可能准确地测定各阻值和符合于万用表

14、安全使用规则的各项操作,并且将它们按合理顺序填写在后面的横线上空白处.A.旋动S使其尖端对准欧姆挡1k(即OHMS1K).B.旋动S使其尖端对准欧姆挡100.C.旋动S使其尖端对准欧姆挡10.D.旋动S使其尖端对准欧姆挡1.E.旋动S使其尖端对准V1000.F.将两表笔分别接到R1的两端,读出R1的阻值.随后即断开.G.将两表笔分别接到R2的两端,读出R2的阻值.随后即断开.H.两表笔短接,调节Q使表针对准欧姆挡刻度盘上的0,随后即断开.所选操作及其顺序为(用字母代号填写): , , , , , , , . (操作总数应视实际需要而定)六、惠斯通电桥平衡法在实验室要比较准确在测量电阻，常用惠更斯电桥平衡法，下图1是惠更斯电桥的原理图。其中R1、R2、R3、R4四个电阻是电桥的四个臂。其中R1、R2、R3是可调电阻，当它们的电阻为某一阻值时，