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第七章 傅里叶变换1求下列函数的傅氏变换:(1) (2) 解: (1) (2) 6求下列函数的傅氏变换(1) (2) 解: (1)已知 由有 (2) 由于 故 7已知为函数的傅氏变换,求解: 8求函数 的傅氏积分变换.解: 9设 求 解: 当时, 当时, 故10求下列函数的傅氏变换. (1) (2) 解: 已知 又由位移性质有 (2)由微分性质有 又位移性质有 第九章 拉普拉斯变换1求下列函数的拉氏变换(1) (2)解: (1) (3)2求下列函数的拉氏变换 (1) (2) (3); (1)解: 由及有 (2)解: 已知由位移性质有 (3)解: 3利用拉氏变换性质,计算(1) 解: (1) 4利用拉氏变换性质,计算.(1) (2)解: (1) (2)由像函数的积分性质 故5利用像函数的积分性质,计算(1) 解: 6求下列积分的值(1) (2)解: (1) 令则 (2)7求下列像函数的拉氏逆变换.(1) (2) (3)解: (1)解: (2) 解: (3) 8求下列函数区间上的卷积.(1)解: (1) 9利用卷积定理证明下面不等式.(1)解: 由有10解下列微分方程. (1)(2) (3)解: (1)令,在方程两边取拉氏变换,并用初始条件得故解: (2)在两边取拉

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