的最小正同界角为

1、一、單選題( ) 1. 的最小正同界角為(A)(B)(C)(D)。( ) 2. 設為銳角，且，則下列何者錯誤？(A)(B)(C)(D)。( ) 3. 化簡(A)0(B)1(C)2(D)3。( ) 4. 一扇形的面積為，半徑為2，則其圓心角為(A)(B)(C)(D)。( ) 5. 下列各式何者不真？(A)(B)(C)(D)。( ) 6. 半徑為6的圓上，弧長所對的圓心角(A)(B)(C)(D)弧度。( ) 7. 角為(A)直角(B)鈍角(C)平角(D)銳角。( ) 8. 化簡(A)(B)(C)(D)。( ) 9. 弧度(A)(B)(C)(D)。( )10. 中，則(A)(B)(C)(D)。( )

2、11. 若為一銳角，且，則(A)(B)(C)(D)。( )12. (A)(B)(C)(D)弧度。( )13. 求之值為(A)(B)1(C)0(D)2。( )14. 一扇形的弧長為10，半徑為6，則此扇形的面積為(A)60(B)48(C)45(D)30平方單位。( )15. 設與為同界角，且為整數，則下列何者恆成立？(A)(B)(C)(D)。( )16. 之值為(A)1(B)(C)(D)。( )17. 設為銳角，若，則之值為(A)(B)(C)(D)。( )18. 下列何者為的同界角？(A)(B)(C)(D)。( )19. 為(A)第一(B)第二(C)第三(D)第四象限角。( )20. 設為銳角，

3、若，則之值為(A)(B)(C)(D)。( )21. 的最小正同界角為(A)(B)(C)(D)。( )22. cot+sin+cos之值為 (A) (B) (C) (D)。( )23. 求之最小正同界角為 (A) (B) (C) (D)。( )24. 下列三角形函數值何者最大？ (A)sin (B)tan (C)sec (D)csc。( )25. 求之最小正同界角為 (A) (B) (C) (D)。( )26. 已知cot=，則+= (A)30 (B)20 (C)15 (D)12。( )27. 直角ABC中，C=，若cosA=，則sinB= (A) (B) (C) (D)。( )28. 下列何者

4、不為第二象限角？ (A) (B) (C) (D)。( )29. 角 (A)大於2直角 (B)等於2直角 (C)小於一直角 (D)大於一直角。( )30. 鐘面上8點50分時，時針與分針所夾之銳角角度為 (A) (B) (C) (D)。( )31. sincostansin之值為 (A) (B) (C) (D)。( )32. 下列哪一個不為之同界角？ (A) (B) (C) (D)。( )33. 下列何者為的同界角？ (A) (B) (C) (D)。( )34. 已知一三角形的三邊長為13、14、15，則其面積等於 (A)16 (B)49 (C)84 (D)91。( )35. 設，且、皆為銳角，

5、請使用複角公式，試求(A)(B)(C)(D)。( )36. 已知一扇形，其面積值與其圓心角所對應的弧長值相等，則此扇形半徑為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4。( )37. 設是第二象限角，下列何者為正數？(A)sin(p )(B)sec(+)(C)tan()(D)cot(3p +)。( )38. 試求？(A)(B)(C)2(D)7。( )39. 之最小正同界角為 (A) (B) (C) (D)。( )40. ( )41. 若角之弳度量為6，則為 (A)第一 (B)第二 (C)第三 (D)第四 象限角。( )42. 設一時鐘，長針長10公分，問20分鐘內其掃過的面積為 (A)200 (B

6、)600 (C) (D)平方公分。( )43. 半徑為4的圓，弧長為8，所對的圓心角為，扇形面積為A，則 (A)= (B)=4 (C)A=16 (D)A=32。二、填充題 1. (1)角_（弧度），(2)為第_象限角。 2. _。 3. 已知扇形的圓心角為，半徑為20公分，則此扇形的弧長為_公分。 4. 設為銳角，若，則的值為_。 5. 鐘面上7點整，時針與分針所成的夾角為_弧度。 6. 設，則、的大小關係為_。 7. 的最小正同界角為_。 8. 設為銳角，則的值為_。 9. 為第_象限角。10. 之值為_。11. 設為銳角，若，則_。12. 鐘面上2點半時，試求時針與分針所夾銳角的弳度量為_

7、。13. 將下列各三角函數值化為小於之三角函數值：(1)sin=_，(2)sec=_。14. 若扇形所對弧長p，而半徑為3，則面積=_。15. 若一扇形面積，半徑為2，則其中心角為_。16. 求sin+cos+tan+cot+sec+csc=_。17. 設為銳角，且a>0，b>0，若sin=，則tan+cot=_。18. 等於_弳。19. sin1°cos2°tan3°cot3°sec2°csc1°之值為_。20. 試求：(1)角= 870°=_（弧度），(2)為第_象限角。21. 設為銳角，若sin+cos=，

8、則tan+cot之值為_。22. sin220°+tan240°sec240°+cos220°之值為_。23. 設為銳角，已知tan=3，則sec()=_。24. sin210°+sin220°+sin230°+sin240°+sin280°之值為_。25. 設tan=，且0<<，則sin+cos之值為_。26. sincostancotseccsc=_。27. 化簡 ×得_。28. (1+2sin+cos)(1sin+2cos)=_。三、計算題1. 已知直角中，試求的各三角函數值。

9、 2. 將下列各角化成以弧度為單位：(1)，(2)，(3)，(4)。 3. 將下列各角化成以度為單位：(1)，(2)，(3)，(4)3。 4. 已知為銳角，且，試求的其餘各三角函數值。 5. 設有一扇形的半徑為10公分，圓心角為，試求此扇形的弧長與面積。 6. 求的值。 7. 若，試求的值。 8. 如圖所示：，半徑為20公分，試求斜線部分面積。 9. 試求的值。10. 求下列各角的最小正同界角及最大負同界角：(1)，(2)。11. 設為銳角，試以表示的其餘各三角函數。12. 試指出下列各角分別為哪一象限角？(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6)。13. 已知直角中，試求的各三角函數值。

10、14. 將下列各角化成以弧度為單位：(1)，(2)，(3)，(4)。15. 將下列各角化成以度為單位：(1)，(2)，(3)，(4)。16. 在直角中，已知，又，試求的其餘各三角函數值。17. 設為銳角，若，試求的其餘各三角函數值。18. 在半徑為12的圓上，試求圓心角所對的弧長及所張的扇形面積。19. 設有一扇形圓心角為，弧長為公分，試求此扇形的半徑及面積。20. 試求的值。21. 如圖所示：已知，半徑，試求斜線部分面積。22. 若，試求的值。23. 指出下列哪一個角為的同界角？(1)，(2)，(3)，(4)。24. 化下列各三角函數為其餘函數：(1)，(2)，(3)。25. 試求的值。26

11、. 求下列各角的最小正同界角及最大負同界角：(1)，(2)。27. 設為銳角，試以表示的其餘各三角函數。28. 試指出下列各角分別為哪一象限角？(1)，(2)，(3)，(4)。29. 直角中，試求的各三角函數值。30. 將下列各角化成以弧度為單位：(1)，(2)，(3)，(4)。31. 直角中，試求及的各三角函數值。32. 將下列各角化成以度為單位：(1)，(2)，(3)，(4)。33. 若一扇形的圓心角為，半徑為16公分，試求此扇形的弧長及面積。34. 試計算下列各式的值：(1)(2)(3)(4)(5)35. 設為銳角，且，試求下列各值：(1)(2)36. 若一扇形的弧長為公分，圓心角為，試

12、求此扇形的半徑及面積。37. 有一鐘面上的分針長為6，試求從8點20分到9點，分針所掃出的面積。38. 設為銳角，若，試求的值。39. 設為銳角，試以表示其餘各三角函數值。40. 試判別下列何者為的同界角？(1)，(2)，(3)，(4)。41. 試求的值。42. 求下列各角的最小正同界角及最大負同界角：(1)，(2)，(3)。43. 設為銳角，若，試求下列各式的值：(1)，(2)，(3)。44. 指出下列各角分別為哪一象限角？(1)，(2)，(3)，(4)2，(5)，(6)。45. 設一扇形的半徑為30公分，弧長為40公分，試求此扇形的圓心角及面積。46. 設為銳角，若，試求的其餘各三角函數值

13、。47. 試判別下列何者為的同界角？(1)，(2)，(3)，(4)。48. 將下列各三角函數化為其餘函數：(1)，(2)，(3)。49. 設為銳角，若，試求之值。50. 半徑為10且圓心角為的扇形，其周長為何？51. 試求之值。52. 一扇形的半徑為6，圓心角為，試求其所圍弓形區域（如圖斜線部分）的面積。53. 已知一扇形的周長等於其所在圓周長之一半，若此圓半徑為10，試求扇形面積。54. 試求之值。55. 試求的最小正同界角及最大負同界角。56. 如圖所示：，又，試求之值。57. 已知弧度，則為第幾象限角？58. 若tan2cos2=xsincostan，試求x的值。59. 請問為第幾象限角？60. 試求之值。61. 已知扇形的面積為，圓心角為，試求此扇形的弧長。62. 設為銳角，且tan+sec=，試求sin的值。63. 設一圓半徑為12公分，其上一弧所對圓心角為，求此弧所成弓形面積。64. 試求cos+tan2+cossin之值。65. 試求之值。66. 設一扇形之半徑為6，面積為15p，試求其弧長。67. 已知A為銳角，且tanA=，試求sinA+cosA之值。68. 設一扇形周長，等於其所在圓周長之半，已知圓半徑為10公分，試求此扇形之圓心角及面積。69. 試求cos×cos+si