第六章 测量误差的基本知识习题课

1、第六章 测量误差的基本知识习题课1、钢尺量距中，下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号。(1)尺长不准确(2)尺不水平(3)估读不准确(4)尺垂曲(5)尺端偏离直线方向2、水准测量中，下列几种情况使得水准尺读数带有误差，试分别判定误差的性质及符号。(1)视准轴与水准轴不平行(2)仪器下沉(3)读数不正确(4)水准尺下沉(5)水准尺倾斜3、为鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角=45°0000作12次观测，结果为：45°0006、44°5955、44°5958、45°000445°0003、45°00

2、04、45°0000、44°595844°5959、44°5959、45°0006、45°0003试求观测值的中误差。4、已知两段距离的长度及其中误差为300.465m±4.5cm、660.894m±4.5cm，试说明这两个长度的真误差是否相等？它们的最大限差是否相等？它们的精度是否相等？它们的相对精度是否相等？5、已知两独立观测值L1、L2的中误差均为m，设x=2L1+5，y=L1-2L2，Z=L1L2，t=x+y，试求x、y、z、t的中误差。6、在已知高程的两水准点A、B间布设新的水准点P1、P2(如图)。高差

3、观测值及其中误差为，若已知点的高程无误差，试求：(1)由A点计算P2点高程的中误差(2)由B点计算P2点高程的中误差7、在高级水准点A、B(其高程无误差)间布设水准路线(如图)，路线长度为S1=2km，S2=6km，S3=4km，设每公里高差观测值的中误差为±1mm，试求：(1)将闭合差按距离分配之后的P1、P2点间高差中误差(2)分配闭合差后P1点的高程中误差8、在水准测量中，每站观测高差中误差均为±1cm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于±5cm，问可以设多少站？9、在水准测量中，已知每100m观测高差中误差为±3mm，求下图中AB、BC、

4、AC间观测高差的中误差。10、若要在已知点间布设一条附合水准路线，已知每公里观测中误差为±5mm，要使平差后线路中点高程中误差不大于±10mm，问该路线最多可达几公里？11、有一角度测20测回，得中误差±0.42。问再增加多少测回，其中误差为±0.28？ 12、设某角的三个观测值及其中误差分别为30°4120±2，30°4126±4， 30°4116±1，现分别取±2，±4，±1作为单位权中误差，试按权的定义计算出三组不同观测值的权，再按各组权分别计算这个角的最或然

5、值及其中误差。 13、设n个同精度观测值的权为，其算术平均值的权为，问与的关系如何？14、取一长为d的的直线之丈量结果的权为1，求D的直线之丈量结果的权。15、设附合水准路线长80公里，令每公里观测高差中误差的权为1，求平差前后最弱点(线路中点)高程的权 (设起点高程无误差)。16、在相同观测条件下，作了四条路线的水准测量，它们的长度分别为10.5km、8.8km、3.9km、15.8km，试求各条线路的权，并说明单位权观测的线路长度。17、应用水准测量测定三角点之间的高差，高三角形边长分别为10km、8km、4km，令40km的高差观测值为单位权观测，求各段观测高差的权。18、以同精度测得一

6、三角形三个角度、，其权均为1且互相独立。现将三角形闭合差平均分配到各角、，试求及、的权。19、某水准网如图，A、B、C为已知水准点(无误差)，P1=P3=P5=2，P2=P4=5，单位权中误差为±2mm，试求D点高程最或然值之中误差、CD间高差的最或然值之中误差。20、已知距离AB=100m，丈量一次的权为2，丈量4次平均值的中误差为±2cm，若以同样的精度丈量CD16次，CD=400m，试求两距离丈量结果的相对中误差。21、某一距离分三段各往返丈量一次，其结果如表所示。令1km量距的权为单位权，试求：(1)该距离的最或然值(2)单位权中误差(3)全长一次测量的中误差(4)全长平均值的中误差(5)第二段一次测量的中误差段号往测(m)返测(m)11000.0091000.00722000.0112000.00933000.0083000.01022、有一水准线路分三段进行测量，每段均作往返测，观测值见下表：路线长度(km)往测高差(m)返测高差(m)2.22.5632.5665.