水下地形测量误差分析及对策

1、水下地形测量误差分析及对策 吴晖（上海海事局 海测大队，上海 200090）摘 要 水下地形测量的精度主要来自平面精度和水深测量精度，本文分析回声测深仪测深误差来源主要为声速改正、时间测定、波束角影响引起的水深测量误差，深度基准面确定、潮位站水尺零点的测定、潮位观测、潮位改正引起的水面高程传递误差及测量船身摇摆引起的测深误差；差分GPS平面定位、系统延时、船体摇摆引起的定位误差，并提出克服对策。关键词 水下地形 测量误差 分析与对策 1 概述 现代技术的快速发展，水下地形测量的手段也日新月异。现在水下地形测量的作业模式较多采用GPS实时RTK技术测量。该系统分外业和后处理两部分，外业包括数据采

2、集、导航（航迹断面等显示）、坐标转换、设备监控、格式转换，后处理包括潮位改正、姿态改正、外业数据编辑、数字地面模型、工程量计算、等深线图。测量的精度主要来自水深测量精度和平面精度，本文通过对产生测深误差和平面定位误差的分析，并提出相应减少误差，提高精度的措施。2 测深误差分析水下地形测量的测深手段有许多，由于新技术的广泛应用，本文仅就回声测声仪的测深误差进行分析。2.1水深测量误差 根据回声测声仪的工作原理，水面至水底的深度是通过声波传播的时间计算得出。其数学公式为 H=Cm*t / 2 式中，Cm 为平均声速，t =TR-TT 为发射与接收声纳信号的时间差在实际测量中，影响测深精度的因素主要

3、有声速、波束角等以下情形。 (1) 声速改正误差声波在水中传播速度受水温及含盐度影响而不同，一般按下列经验公式计算：Cm=1450+4.206T-0.0366T2+1.137(S-35)式中: Cm 为平均声速，T 为水温,单位°C,S为含盐度,以千分率计。由于T、S的测定误差会给Cm实际确定带来影响Cm，Cm对深度的影响为：H= Cm*T/2。(2) 时间测定误差测深仪的发射由振荡、功放、发声等电路组成，回声信号放大器由功放、检波、限幅、射极输出等电路组成，时间的测定是在这两者间对信号放大比较测定，由于受分辨率的限值和信号在线路及电路上的延迟，必然存在时间的测定误差t，则对深度值的

4、影响为：H= C *t/2 式中，t为时间测定误差随着电子技术的发展，对于测深仪的时间测定问题目前已得到很好的解决，时间测定误差已不是水深测的主要误差来源。(3) 测深仪波束角对测深影响测深仪波束角是决定回声测深仪分辨率重要因素之一。波束角是换能器向水底发出的超声波锥体的锥角。测深时，除声锥轴心所对的换能器正下方有反射波回到接收换能器外，在声锥底所及范围的水底，都可能由于漫反射而有反射波回到接收换能器，此时，记录纸会有间距很近的两道或多道回声线。当水底地形急剧倾斜变化时，在斜坡的顶端、底端两处也和斜坡一样有回声返回至换能器，这样，测深仪记录纸上就出现两重回声线，此倾斜的测深记录便由两曲线延伸交

5、叉。这样，水深最深处并不是两回声线的交点而是该点下方的回声线记录。对于水下地形平坦的地区，波束角对水深则没有影响。在常规测量中，通常采用降低仪器放大器的增益，使漫射的回声显示较淡而换能器正下方的回声显示较强，然后通过人工判断得出较为正确结果。2.2水面高程传递误差海洋测量海底的高程获得是依靠水面进行传递。在高程传递的过程中，需进行深度基准面的确定、潮位站水尺零点的测定、潮位观测、潮位改正过程。以下逐一展开讨论：（2）潮位站水尺零点的测定误差 潮位站水尺零点的精度直接关系潮汐观测的准确度，其测定是通过水准测量的方法测定。在水准测量过程中基准点、仪器、水准尺、观测过程、标石下沉因素会带来误差，从而

6、给水尺零点高程式带来误差。（3）潮位观测误差潮位观测方法主要有水尺观测法、验潮井观测法和传感器式水位计观测法。水尺观测法选一个合适的测潮位置，竖立验潮尺，某时刻水尺上读取2-3个瞬时水面观测值，取其平均值为该时刻的水位观测值。此方法简便易行，受观测者主观因素大，虽用平均法消除了部分波浪影响，但又附加了一部分人为的随机误差，滤波性能不稳定，数据精度不高。验潮井观测法是目前各验潮站常用的方法，它是在特制的竖井中引入海水，保持井内外水压平衡，在井中设置浮子，由浮子带动记录滚筒转动从而记录水面高程变化。在井与海水连通环节上设置了阻尼设备，这样在一定程度上消除了波浪的影响，提高了水位判读精度，介同时也会

7、引起水位的滞后和压缩。 潮位传感器式水位计观测法是用现代计算机技术来观测潮位的变化，这类水位计使用了压力传感器，能自动进行波浪改正，观测精度可达1厘米。可实现观测数据的通信，设备体积较小，携带方便。其缺点是对传感器制作要求很高，其分辨率的大小决定了波浪的识别，特别是对轻浪的识别。（4） 潮位改正误差在海洋测量过程中，必须将实际测量的水深值换算为相对于理论深度基准面或平均海面的高程，即进行水位的改正。潮位改正的数学模型为： H=h-Hc 式中，h为实测水深，Hc为瞬时相对于理论深度基准面的水位（或潮位）H为测深瞬间海底相对于理论深度基准面的高程。上面的误差分析是基于单个潮位展开的，对于大范围的海

8、洋水深测量，必须设置多个验潮站进行验潮，并进行内插改正。断面潮位线性内插是由两个验潮站的水位观测数据来推算两站之间任意点处的水位值，其数学模型为：Hx=Ha+(Hb-Ha)*Rax/Rab式中：Hx为X点处T时刻的潮位高度， Ha 、Hb分别为a、b两潮站T时刻的潮位高度Rax为测点距验潮站a的距离Rab为测点距验潮站b的距离由于该数学模型是将验潮站之间的海面及潮位基准面作为直线来处理，仅适用于潮差均匀变化且测点恰好位于两验潮站连线上的情况，实际情况是海面为不规则的曲面，采用此方法，会带来潮位内插的误差。2.3船舶姿态变化引起测深误差DGPS测绘系统工作的载体是测量船舶，在测量过程中，由于船舶

9、姿态的变化，必然会引起船上的GPS天线和换能器产生相应的变化，引起平面定位和测深误差。下面先分析对测深误差的影响。（1）船舶横向摇摆带来的测深误差船舶横向摇摆造成换能器姿态的变化，使发射波束相对船舶向左或向右方向发射（如图1），偏离垂直方向从而引起误差。设为测船横摇角，为换能器的半波束角，S 为实测深度，d为真实深度，假定船舶仅发生横向摇摆，海底是平坦的地形，则：d=S*cos(-)绝对误差d= Scos(-)-1，相对误差= cos(-)-1船体纵轴船体横轴 ß换能器换能器 d d ss垂直测线的海底 垂直测线的海底 图1 图2 （2）船舶纵向摇摆带来的测深误差船舶纵向摇摆造成换能

10、器姿态的变化，使发射波束相对船舶向前方或向后方斜射（如图2），偏离垂直方向从而引起误差。设为测船纵摇角，仍假定船舶仅发生纵向摇摆，海底是平坦的地形，则：d=S*cos(-)绝对误差d= Scos(-)-1，相对误差= cos(-)-1 事实上，船舶横向与纵向一般同时发生，两者综合对测深有下列关系：d=Sm*cos*cos式中Sm为实测水深值。（3）船舶动吃水产生的测深误差 由于船舶是依靠螺旋桨转动排水推动船体运动，在运动过程中，螺旋桨转动速度变化使船体速度也发生变化。由于螺旋桨装在船体尾部，推进力的传动有个过程，造成船体吃水变化。由于船体的推进动力受多种因素影响而变化，动吃水也表现为一种系统误

11、差和随机误差。影响船体吃水的因素很多，过程也很复杂，在本文将不作讨论。3 提高测深精度的措施（1）声速改正：在测量前应在现场进行水温及含盐度的测量，根据本文中提及公式计算平均声速。（2）时间测定误差和波束角误差改正：时间测定误差由于技术的迅速发展，目前已不是测深的主要误差来源，而波束角对测深误差的影响，传统方法是靠人工经验来判读，现在是靠后处理方式，模拟海底特征，用数字模型来进行修正。（3）水面高程传递误差：潮位水尺零点的测定误差改正，主要依靠提高水准点精度及观测精度来解决。潮位观测误差改正，应尽量减少人工观测方法，尽量采用连续记录式潮位传感器式水位计先进方法代替。潮位改正误差的改正，对大范围

12、的海洋、湖泊等水下地形测量，应设置多个验潮站进行验潮并进行内插改正。（3）船姿摇摆引起的误差由于在实际工作中不能即时测定摇摆的角度，所以实际工作中一般尽量避免在中风浪中进行作业。4 GPS误差分析由于现在GPS的运用已越来越普遍，特别在水下地形测量中已十分广泛，因此本文就重点讨论DGPS的误差。4.1 差分GPS平面定位误差分析差分GPS是利用基准站和移动台GPS接受机之间误差的相关性，用差分技术消除和削弱两者的公共误差提高移动台的动态定位精度。DGSP差分技术在30 Km内，基本消除了卫星钟、卫星轨道误差、大气层延迟误差，因此可认为差分GPS技术在局部范围内对移动台定位精度有很大改善。4.2

13、 系统延时的综合误差由DGPS水深测绘系统的工作原理可知，在数据采集的过程中，因信号传播延时、计算机及附属设备响应等影响，从信号发射到进入计算机过程中会产生时间延迟误差。（1）差分GPS的时间延迟由GPS的定位原理，移动台是接收来自基准站差分改正而实时计算出移动台的位置。在此过程中，移动GPS接收机要经过基准站差分改正数的计算改正数发射差分信号接收观测卫星差分改正发送位置信息计算机接收信号的过程。在这个过程中，包含两方面的时间延迟：一是同基准站GPS接收机计算出差分改正数，经过数模转换、数传机到移动台的数传机，再经过数模转换进入移动台GPS接收机的时间延迟；二是进入移动台GPS接收机的差分信号

14、经接收机进行处理计算，再送至计算机，由计算机进行计算和存储的时延。此外，若系统采用事后差分模式，由于目前大多数的导航软件在设计的过程中，移动台记录的定位数据中的时间系统采用计算机时钟，而基准站进行数据采集时，一般为UTC时间。这样在后处理过程中进行数据合并时，如果计算机的时钟同UTC时间不能保持严格同步，则会引起基准站和移动台数据的时间系统误差而影响最终的处理结果。因此，DGPS系统的时间延迟基本上可分为三大部分：差分信号处理传送延迟、差分信号接收处理延迟、时间系统延迟。其中主要是信号传送过程中的时间延迟，由电路产生表现为系统误差，可以通过物理方法进行测定进行改正。（2）测深仪、DGPS的同步

15、误差在DGPS水深测绘系统中，计算机最终记录的观测数据是以从DGPS接收机位置信号来触发计算机记录平面位置，对于来自测深仪的信号，则以此刻以后最近的一次深度数据合并到平面位置上，这样就造成了平面定位数据与深度值数据的不同步而产生时间延迟。根据测深仪的工作原理，测深仪的发射和接收电路是循环工作的，也就是接收电路得到返回的回波信号后，计算出深度值，发射给计算机，再发射另一个脉冲信号。由于深度值是不断变化的，因此发射和接收的时间间隔无法固定，也就是无法用时间来触发、控制测深仪的发射过程。因此，这个时间延迟是无法克服的。4.3船舶姿态产生的平面位置误差差分GPS水深测绘系统在安装时，一般尽量将GPS天

16、线同测深仪的换能器布置在同一铅垂线上，然而在实际测量过程中，由于船舶载体姿态的变化（纵摇和横摇）。造成GPS天线和换能器的中心偏差，此偏差在载体坐标系中分别表现在沿纵轴和横轴方向的偏差。考虑到纵摇和横摇对平面的影响类似，其偏差为：D=(H + L)* sin。式中：为载体纵摇和横摇时的角度，为测深仪实测深度，为天线至水面的高度。从公式可以看出，船舶姿态的变化造成的纵摇和横摇对平面位置的影响显著，而且同测区的水深有很大关系，实测越深，平面定位误差越大。 GPS天线 轴线(纵、横) L 换能器吃水换能器HD 图三5 提高平面定位精度的措施（1）差分GPS技术在30Km内，基本可以消除各种卫星误差，但随着距离的增加，有些误差显著增大，所以差分GPS应在相应的作用范围内进行作业。（2）系统延时误差中，差分GPS的时间延迟一般由电路产生，可以进行测定并改正，而测深仪与GPS的同步误差，目前还无有效的方法克服。（3）船姿对平面定位精度的影响较大，同船姿对测深的影响采取的措施一样，必须尽量避免在风浪中进行测量，特别是深水作业