灰度图象的形态学运算

1、6. 灰度图象的形态学运算与卷积、中值滤波的比较（邻域运算）图象模板， 1 卷积（相关）：加权平均（反折、移动、加权平均）可取任意数。2 中值滤波：比较选择（移动、排队、选中） 3. 二值形态学I(x,y), T(i,j)为 0/1图象腐蚀 4 灰度形态学 T(i,j)可取以外的值 腐蚀：膨胀：6 形态学问题1 木匠活问题2 豆子和苹果 不同大小颗粒数目概念：（集合）对象（Object）X；结构元素（Structure Element）：B关系： 包含于 include in 击中hit击不中miss平移 对称集形态运算（p94106,p160165）problems: 平滑凸起和凹陷 Obj

2、ect XStructure element 1腐蚀Erosion:剥去一层（皮）：删两边 删右上2膨胀Dilation: 添上一层（漆）：补两边 补左下对偶关系用途？自学：（1） 对偶性（2） B对称性：B不对称性： （3） 和的关系（4）如何计算？ 或 M为的点数。l 腐蚀运算腐蚀运算也可以用平移X来说明 证 若在中，则对所有都有在中 对B中任意点y，平移后仍在中 平移后要满足 是 平移后的结果 l 膨胀运算用的平移来说明上式表示是所有满足以下条件的点的集合:在中存在一点,而且在中存在一点，使得.在腐蚀和膨胀运算中存在对偶原理，即证： 上式右边等于= 3开open ：？ 去掉小刺，但未去掉

3、小桥 ：有位移· 最终结果的象素； o 原始的象素，但已不在最终的结果中， 则可消除位移 去掉小刺，但未去掉小桥 ：去掉小刺，和小桥· 最终结果的象素； o 原始的象素，但已不在最终的结果中，4闭close：: 保持了小刺，填满了小桥，: 保持了小刺，填满了小桥,· 最终结果与原始象素相重的位置； o 最终结果，但原始无象素的位置； 中间结果的象素位置自学：（1） 对偶性：（2）（3）（4）（5）等幂性：用B开X已删去能去掉的小桥、小刺，再做一次不会变。5颗粒分布函数B：半径为1的结构元素lB：半径为l的结构元素去掉半径 <lB的颗粒面积（点数）6Morph

4、ology小结1 通过物体（对象）和结构元素的相互作用，得到更本质的形态（shape）(1) 图象滤波(2) 平滑区域的边界(3) 将一定形状施加于区域边界(4) 描述和定义图象的各种几何参数和特征（区域数、面积、周长、连通度、颗粒度、骨架、边界）2 形态运算是并行运算3 细化区域或边界变为1个象素的宽度，但它不破坏连通性四方向细化算法：逻辑运算（可删除条件）形态运算是否可用于细化？(1) 腐蚀：收缩（去掉边缘的点）何时结束？能否保证连通性？(2) 开：去毛刺，能否细化（去掉尺寸小于结构元素的块）=条件运算 Hit Miss Transform什么样的条件下要删去一个点。什么样的条件下要增加一

5、个点。7HMT(Hit-Miss Transform:击中击不中变换)条件严格的模板匹配模板由两部分组成。：物体，：背景。性质：（1）时，（2）8细化/粗化（1） 细化（Thin）去掉满足匹配条件的点。系统细化是旋转的结果（90°，180°，270°）共8种情况适于细化的结构元素问题：用，是否包含所可删除的情况？是否包含端点？（2） 粗化（Thick）用时，故要选择合适的结构元素，如,对偶性：（验证一下）wherewhen9边界和骨架Boundary Skeleton其中用不同大小的结构元素nG逐步对X腐蚀，直到，每次腐蚀得到宽度和nG成正比的区域段的骨架。P162-163页每种运算的例子问题：p163页骨架不连通了，而原区域是连通的。原因：n=0时1´1，n=1时3´3，n=2时5´5，迭代运算简化运算解决：结构元素