有余数的除法

1、有余数的除法教学内容：人教版义务教育教科书（二年级下册）第6061页的内容教学目标：1、使学生通过操作，经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法的过程，初步理解有余数的除法以及余数的含义，并会用除法算式表示出来。2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重难点：重点：理解余数及有余数的除法的含义；探索并发现余数和除数的关系。 难点：理解余数比除数小的道理。 教具：糖、小棒、磁贴学具：小棒、草稿纸教材分析：有余数的除法是表内除法的延伸和拓展

2、，因为用一位数除、商是一位数的有余数除法是除法试商的基础，所以它是学习多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，而且几何直观也是课标（2011）提出的十大核心概念之一，因此在教学环节设计中我安排很多摆一摆，分一分的活动，将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，帮助学生来理解和感悟“余数”、“余数比除数小”这些基本概念，从而突破学习难点。教学过程：课前交流：师：今天陈老师带来了好多糖，想要吗？可是这需要条件，如果你们能在课堂中听得认真，做得仔细，还能积极地回答老师的问题，下课后这些糖就是你们的了，你有信心得到它们吗？好，那我们就开始上课

3、吧！1、 创设情境，导入主题包含分1、 复习表内除法的含义师：每个四人小组都有一包糖，请你按要求来分一分，并思考问题。要求：每人两颗，可以分给几个人？预设：分完的同学来说一说你们组分的情况。先说说你们组拿到的是几颗糖。生：8颗糖，每人分2颗，可以分给4个人呢。师：你能用一个算式来表示吗？板书：8÷2=4（人）师：有不同的吗生：我们组拿到的是10颗，每人两颗，可以分给5个人，刚好分完。师：用算式该如何表示呢？板书：10÷2=5（人）2、理解有余数的除法的含义师：还有不一样的吗？有没分完的吗？生：我们组拿到了9颗糖，每人分2颗，可以分4人。还有多1颗。追问：这一颗能再分吗？生：

4、不能。（板书：9颗糖 2颗 4人 多1颗）师：9颗糖，每人分2颗，该用什么算式来写呢？是的，求9里面有几个2的问题我们应该用除法算式来写。（板书：9÷2）商是几呢，你自己想个办法写写看。预设：A、9÷2=4 师：对这个算式，你有什么想法？生：剩下的1颗糖没有表示出来。B、9÷2=4剩1 C、9÷2=4多1 师：这两种方法都把剩下的1颗糖也表示出来了，考虑得非常仔细。D、9÷2=4（人)1(颗） 其实在数学上我们约定是这样写的。（课件并板书） 师：这6个小点表示剩余，读作：9除以2等于4人余1颗。1表示剩下的糖，在算式中叫余数。我们一起读一读这个

5、算式。师：谁能再来说一说这个算式表示什么意思？说的真完整。3、 揭示课题师：当我们平均分物体时，不是每一次都能正好分完的，像这样，平均分物体有剩余的情况，我们要用有余数的除法来解决，这就是我们今天要学习的知识。（板书：有余数的除法）【设计意图】在分糖的过程中，渗透余数的含义，帮助学生初步感受平均分物过程中有两种情况，通过动手操作、语言表征、算式表达，让学生理解剩余的含义，同时通过分糖不同结果的对比，让学生了解平均分物体时不是每一次都能正好分完的，这样安排更易学生理解余数的含义。通过学生自己写出有余数除法的商和余数，让学生理解在写算式时要把每个数量都在算式中表达出来，教师再出示约定俗称的写法，让

6、学生加深印象。二、 对比分析，加强理解1、等分师：老师手上有7颗糖。（板书：7颗糖）现在我把这7颗糖平均分给两个小朋友。（板书：分给2人）。他们每人能分到几颗呢？预设：3颗。师： 7颗糖，平均分给2个人，每人分到3颗（板书：3颗），还有多吗？生：还剩1颗。师：能用一个算式来表示吗？生：7÷2=3（颗)1(颗）（板书）师：这个3表示什么意思？1呢？2、 除法两种含义对比师：我们来看看这两个算式，都是刚才分糖的过程，为什么单位名称不一样呢？预设：第一次是分给4人，还多1颗。第二次是每人分3颗，还多1颗。师：观察得很仔细。是的，因为它们表示的内容不一样，所以单位名称也不一样。我们要从具体的

7、题目中去分析，才能准确地写出单位。【设计意图】前面两次分糖都是包含分的含义，而这次是等分的含义，旨在让学生体会除法的两种含义，同时对两种不同的单位名称的意义进行对比。3、 学习例1师：同学们在这么短的时间里就解决了分糖的问题，老师非常佩服你们，其实刚才我们学习的知识就在书本第60页。打开书本看看吧。（课件出示）师：左边的这幅图谁能看懂？预设：把6个草莓，每2个摆1盘，摆了3盘。 师：说的真清楚。算式怎么表示呢？生：6÷2=3（盘)师：那右边这幅图是什么意思呢？生：把7个草莓，每2个摆1盘，摆了3盘，还剩1个。 师：算式怎么写呢？一起说。7÷2=3（盘)1(个） 1在图中是哪

8、一部分？表示什么意思？1叫什么数？师：你们真的很棒！从分糖中学到的新知识，这么快就能运用自如了。【设计意图】分糖的过程中已经认识了余数及有余数的除法的算式的理解，通过看书中的分草莓的过程，让学生更加理解余数及有余数的除法的含义，并能让学生自己学会用语言表达出图中的意思。三、探究余数、除数的关系1、动手摆正方形（1）9根小棒摆正方形师：拿出放在抽屉里的小棒，想玩吗？那接下去我们就来玩小棒，但大家必须要按照老师的要求来摆，好不好？准备好了吗？问题：听要求从袋子里拿出9根小棒，每4根摆一个正方形，能摆几个，剩下几根？自己摆一摆。师：请小朋友到黑板上来摆一摆。师：他摆的和你摆的一样吗？能用一个算式来表

9、示摆的过程吗？预设：9÷4=2（个）1（根）（板书）追问：这个1表示什么意思？（2）10、11根小棒摆正方形师：现在先让你桌上的小棒休息一下，看黑板上的小棒。我再加1根，变成10根小棒，摆正方形？能摆几个？预设：能摆2个，还剩下2根。师：10根小棒摆正方形和9根小棒摆正方形有什么区别吗？算式会写吗？（生说师板书10÷4=2（个）2（根）师：那11根小棒呢？摆了几个正方形？剩下几根？谁来说一说算式？11÷4=2（个）3（根）（3）12根小棒摆正方形师： 12根小棒呢，可以摆几个正方形？预设：3个。师：怎么不是摆2个，剩下4根呢？（师边说边在黑板上11的基础上添上1根

10、）生：剩下的4根又可以摆一个正方形了。师：喔，原来是这样啊。那我把他摆好。质疑：刚才在摆正方形的时候最多会剩下几根？会剩下4根吗？师：有同学很疑惑，我们继续来摆一摆。13根？14根？15根？16根？师小结：所以，剩下的小棒数量只能是1根、2根、3根、或者没有剩余，剩下的根数总是比谁少？（4根）4在算式里是什么数？（除数）剩下的小棒数在算式里叫什么数？所以，余数总是比除数？（小）（板书：余数除数）师：在有余数的除法中余数都小于除数。【设计意图】通过摆小棒的过程，一是巩固有余数的除法的含义，二是发现余数和除数的关系，三也是为后面的试商作好铺垫。通过先摆9根小棒，知道可以摆2个正方形，还剩1根，再把

11、小棒数量逐个增加，知道剩2根、剩3根，到12根时，先让学生思考回答，再问：“怎么不是摆2个，剩下4根了？”有了之前分糖的铺垫学生很容易知道最后剩下的4根可以再摆1个正方形，这样剩下的小棒总是比4根要少就更好理解了，进一步理解了余数总比比除数小的特性。2、巩固余数比除数小的含义（1）摆五边形师：下面老师用一堆小棒摆下面（出示五边形）的图形，如果有剩余，可能会剩几根小棒？有几种情况，谁能来猜一猜？组织学生讨论 预设：可能会是师：为什么只有这几种可能性？你是怎么想的？ 生：5根又可以摆一个五边形了。师：是的，这里最多会剩下4根，剩下的小棒总是比5少。（2）摆三角形师：如果用这些小棒摆三角形，如果有剩

12、余，可能会剩下几根呢？要求：不摆小棒，谁能很快告诉大家可能会剩下几根。预设：可能会剩下1、2根。追问：你是怎么想的呢？生：摆三角形，就是每3根为一份，除数是3，那么余数只能是1、2。师：说的真好。现在我们的小棒已经玩过了，先把它们放进袋子里吧。我们又该来动动笔了。【设计意图】在不摆小棒的情况下，猜测11根、12根、13根、14、15根分别会剩下几根，让学生明白剩下的小棒是少于5根的，因为够5根又可以摆1个五边形了。旨在让学生深刻体会在有余数的除法中余数总是小于除数的。四、强化练习，巩固提升1、做一做1师：有17颗小星星，2个2个地圈，能圈几组？还剩几个？这道题在60页的做一做第1小题，自己圈一圈、填一填。全班交流：你的和他圈的一样吗？1在图中指的是哪部分？（没有圈的1颗星星）表示什么意思？（剩下的1颗星星）算式中的2表示什么意思？8呢？ 2、做一做2师：现在给你23个圆圈，你能3个3个地圈吗？自己动手圈一圈。投影展示学生作品师：大家和他填的一样吗？老师问你一个问题2在图中是哪一部分？2叫什么数？3、