35探索与表达规律2

1、3.5探索与表达规律学习目标：1 、知识与技能(1) 会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。(2) 能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识， 培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法(1) 经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。(2) 在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等 思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思 想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。学习重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学

2、习难点：用字母、运算符号表示一般规律。学习过程：一、创景引入活动：出示一张月历，学生任意选出 3X3方格框出的9个数，并计算出这 9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪 9个数。目的：激发学生的求知欲，弓I入新课二、探究新知1、探索日历中的数字规律当然也可在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律, 以从其他角度去探索.io i17t 横行：相邻两数相差1.如左下图所示:a-1 aa+1 竖列：相邻两数相差7.如右上图所示. 斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差 8;从右上到左下的斜列相邻两 数相差6. 日历中的3X3方框内的规律：在这一 9个方格中的数的和是中间方框中

3、的数的9 倍.a-7a-6a-®a+d+6a+7盘+8若将中间数设为a,则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即 为(a 一 8) + (a 一 7) + (a一 6) + (a 一 1) + a+ (a + 1) + (a+ 6) + (a + 7) + (a + 8)= 9a，正好是中间数a的9倍.学生活动：(1)给出几个图形，如“十”字形、“ H'形，“M'形，学生以小 组为单位对相应图形中数的规律进行探究， 并用代数式表示验证规律，并分小组 展示.星期和星 期星期一 星期三星期四星期五一星期八星期日星 期星 期星 期S期四星期五-星期A-星期日星 期星

4、期一一星期三星期四星期五星期六0M23Z1F1丄N3HSrnEN6El:J112dE0回34回回I-R11934N16-9冋®kNudU221HS00S0nnMMUU叵3092n(2)你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流2:图形问题中的规律活动1:用棋子按如图方式摆正方形：(1) 照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要 棋子？摆第10个正方形需要颗棋子？(2) 探究：摆第n个正方形需要多少 棋子？O O " (2) 三、课堂练习活动2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:填写下表：图案编号(1)(2)(3)(4) 棋子个数 摆第n个图案需要颗棋子.1、折叠中的规律将一张纸折叠，每折叠一次就会得到纸的层数、折痕数，将这些数记录下来, 找出规律，就可预测当折叠n次后，相应的层数与折痕数.对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1234n纸的层数248162n.折痕条数137152n- 1.2、餐桌摆放问题中的规律：课本 P99页问题解决1 (1)、(2)。四、归纳小结请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基