35确定圆的条件1

1、3.5确定圆的条件方法总结：解答本题的关键是仔细分析1 理解平面内确定一个圆的条件，掌 握经过不在同一直线上三个点作圆的方法；各个选项能否满足确定一个圆的条件.（重点）2 理解三角形的外接圆、三角形外心 等概念；（重点）3.利用三角形外心解决实际问题.（难点）变式训练：见学练优本课时练习“课 堂达标训练”第2题【类型二】 经过不在同一直线上的三个点作一个圆2已知：不在同一直线上的三个已知点A, B, C（如图），求作：O 0,使它经过点A, B, C.G如图，在厶ABC中，点0在边AB一、情境导入经过一点可以作无数条直线.经过两点只能作一条直线.那么经过一点能作几个圆？经过两点、三点呢？二、合

2、作探究探究点一：确定圆的条件【类型一】 判断确定圆的条件D下列关于确定一个圆的说法中，正确的是（）A .三个点一定能确定一个圆B. 以已知线段为半径能确定一个圆C. 以已知线段为直径能确定一个圆D. 菱形的四个顶点能确定一个圆解析：A.不在同一直线上的三点可确定 一个圆，没有强调不在同一直线上，错误；B.以已知线段为半径能确定 2个圆，分别以 线段的两个端点为圆心，错误；C以已知线段为直径能确定一个圆，此时圆心为线段的 中点，半径为线段长度的一半，正确；D.菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，错误.故选C.解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出边AB、BC的垂直平分线并相交于

3、点 0,以0为圆心，以 0A为半径，作出圆即可.解：连接AB、BC ；（2）分别作出线段AB、BC的垂直平分线 DE、GF，两垂直平分线相交于点 0,则点 0就是所求作的O 0的圆心；（3）以点0为圆心，0C长为半径作圆.则 O 0就是所求作的圆.方法总结：线段垂直平分线的作法，需 熟练掌握.变式训练：见学练优本课时练习“课 后巩固提升”第6题探究点二：三角形的外接圆【类型一】 利用三角形的外接圆、夕卜心求角的度数 上，且点 0 ABC的外心，求/ ACB的度数.解析：由点0为厶ABC的外心，可得0A = OB = 0C,由等边对等角的性质可得/ OAC = Z OCA,ZOCB = Z OB

4、C，又由三角形内角和定理，可求得 Z ACB= 90 °解：点 O ABC 的外心， OA = OB = OC ,/ OAC = Z OCA , Z OCB = Z OBC.vZ OAC + Z OCA + Z OCB + Z OBC = 180°,.Z OCA+Z OCB= 90°, 即Z ACB = 90° .方法总结：熟记三角形的外心到三角形 三个顶点的距离相等是解题的关键.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 6题【类型二】 三角形外接圆在平面直角坐标系中的应用求得，然后利用圆的面积公式求解.解： TZ ADO =Z ABO = 60&

5、#176;,Z DOA = 90°,.Z DAO = 30°（2） 点 D 的坐标是（0, 3） , OD = 3. 在直角 AOD 中，OA = OD tan Z ADO = 3 .3, AD = 2OD = 6，点 A 的坐标是（3 ."3, 0）. vZ AOD = 90°,. AD 是圆的直径， AOB外接圆的面积是9 n .方法总结：图形中求三角形外接圆的面积时，关键是确定外接圆的直径（或半径）长度.三、板书设计确定圆的条件1.确定圆的条件经过不在同一直线的三个点确定一个 圆.2三角形的外接圆和外心的概念3.三角形的外接圆的应用本节课通过问题导入激发了学生的学习兴 趣，通过探究题的设计， 调动了学生学习的 积极性、主动性，提高了课堂效率本堂课 首先充分调动了学生的积极性，不论从回答 问题还是画图点评都比预想的结果要好，碰到难题主动交流，小组合作非常默契1如图，将 AOB置于平面直角坐标系中，O为原点，Z ABO = 60°,若厶AOB 的外接圆与y轴交于点D（0, 3）.求Z D