2020年云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷(解析板)

1、精品资料云南省年八年级上学期期末数学质量检测试卷一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在答卷相应的表格内，本大题共9小题，每小题3分，共27分）1.下列图形中，是轴对称图形的是（）2 .下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1, 2, 4 B. 4, 5, 9 C. 4, 6, 8 D.5, 5, 11K - 23 .若分式 一的值为0,则x的值为（）x+1A.- 1 B.0 C. 2 D. T或24 .下列运算中正确的是（）A.（x3） 2=x5 B, x5?x2=x10C. x3+x2=x5 D, 6x6与x2=2x4D=35 °

2、,贝叱A的度数为（5.如图所示，AB ±BD , AC LCD, /45°6,计算（2x - 3y） 2的结果正确的是（ A - 4x2- 9y2 B . 2x2+4xy+9y 2 C.）4x2- 6xy+9y2 D. 4x2- 12xy+9y27.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5,则这个等腰三角形的周长为（A . 11 B. 13 C. 11 或 13 D,12 或 138 .如图，点A, D, C, F在同一条直线上，且/ B=/E=90°,添加下列所给的条件后，仍不能判定那BC与GEF全等的是（）B EA D C FA . AB=DE , BC=EF

3、B . AC=DF , / BCA= / FC . AC=DF , BC=EF D ./ A= / EDF , / BCA= / F9 . 如图，RtAABC 中，/ C=90°, AD 平分/ BAC ,交 BC 于点 D, AB=10 , SaABD=15, 则6二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）一 、_ 310 .计算：2 =.11 .（兀-2014） 0的计算结果是.12 .现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为 .13 .使式子有意义的x取值范围是

4、14 .若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .15 .化简一 一的结果是.s _ 1 x _ 116. 如图，在 AABC中，/ B=30 °, ED垂直平分 BC, ED=3 .贝U CE长为17. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O,且AB=AD , OB=OD ,下 列结论： BC=DC ; ACBD; AC 平分/ BAD ; AAOB COD ; / ABC= /ADC ,其中正确的是 （只需填序号）.三、解答题(本大题共 8小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. 计算(1) 2xy2? (- 3xy)

5、 2(2) (2x+y) (2x-y) - 3x (x-y)(二)2?金b 5b 5b19 .利用因式分解进行简便运算：582 - 422.20 . 解万程：-J=1.x+3 x - 321 .如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1,点A的坐标为(-3, 2),请按要求分别完成下列各小题：(1)画出AABC关于x轴对称轴的AA1B1C1,写出点A1的坐标是 ;(2)在y轴上确定点P,使PA+PB最短(保留作图痕迹，不写作法)(3)求那BC的面积. _ _ .1 X2 -阪+4 _ ,22 . 先化简，再求值：（1J） -一5，其中x=-2.I k2-123 . 如图，点 O是线段 AD

6、、BC的中点，连接 AB、CD,求证：/ B=/C./324 .为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.25 .如图，那BC是等边三角形，P是AC边上任意一点（与 A、C两点不重合），Q是CB 延长线上一点，且始终满足条件 BQ=AP，过P作PE/ BC交AB于点E,连接PQ交AB于D.（1）求证： APEDQBD;（2）当PQLAC时，猜想并写出 EP与QC所满足的数量关系，并证明你的猜想.参考答案与试题解析一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项

7、是符合题目要求的，请将正确选项的代码填在答卷相应的表格内，本大题共9小题，每小题3分，共27分）1 .下列图形中，是轴对称图形的是（）A .考点：轴对称图形.分析： 根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案.解答： 解：A、不是轴对称图形，故 A错误；B、是轴对称图形，故 B正确；C、不是轴对称图形，故 C错误；D、不是轴对称图形，故 D错误.故选：B.点评： 本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2 .下

8、列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1, 2, 4 B. 4, 5, 9 C. 4, 6, 8 D.5, 5, 11考点：三角形三边关系.分析： 根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可.解答： 解：A、-1+2=3<4, .不能构成三角形，故本选项错误；B、= 4+5=9,不能构成三角形，故本选项错误；C、 6-4V8V6+4, 能构成三角形，故本选项正确；D、-5+5=10 <11, 不能构成三角形，故本选项错误.故选C.点评： 本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之 差小于第三边是解答此题的关键.x - 23 .若分式 一的值为0,

9、则x的值为（）x+1A.- 1 B.0 C. 2 D. T或2 考点：分式的值为零的条件.分析： 根据分式值为零的条件可得x-2=0,再解方程即可.解答：解：由题意得：x - 2=0,且x+1到解得：x=2 ,故选：C.点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且 分母不等于零.注意：分母不为零”这个条件不能少.x3+x2=x5 D . 6x6-3x2=2x44 .下列运算中正确的是（）A. （x3） 2=x5 B,x5?x2=x10C.考点：整式的除法；合并同类项；同底数哥的乘法；哥的乘方与积的乘方.分析： 根据哥的乘方，同底数塞的乘法，单项式除以单项式即可

10、解答.解答：解：A. （x3） 2=x6,故错误；B. x5?x2=x7,故错误；C. x3与x2不是同类项，不能合并，故错误；D.正确；故选：D.点评： 本题考查了哥的乘方，同底数哥的乘法，单项式除以单项式，解决本题的关键是熟 记相关法则.5. 如图所示，AB ±BD , AC ± CD, Z D=35 °,则/ A的度数为（45考点：直角三角形的性质.分析： 先由AB ± BD , AC LCD可得/ B=ZC=90°,再根据直角三角形两锐角互余得出/A+ / AEB= / D+/ CED=90 °,由对顶角相等有/ AEB= /

11、 CED ,然后利用等角的余角相等得 出/ A=Z D=35 °.解答：解：AB ± BD, AC ± CD , ./ B=Z C=90 °,/ A+ / AEB= / D+ / CED=90 °,又. / AEB= / CED, ./ A=Z D=35 °.故选B.点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，对顶角相等的性质，等角的余角相等的 性质，还考查了垂直的定义.2，,）4x2 - 6xy+9y 2 d .4x2 12xy+9y 26 .计算（2x - 3y）的结果正确的是（ A - 4x2 - 9y2 B .2x2+4xy+

12、9y 2 C.考点：完全平方公式.分析：利用完全平方公式化简，即可得到结果.解答： 解：（2x3y） 2的二（2x） 2- 12xy+ （3y） 2=4x2- 12xy+9y 2.故选D.点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7 .已知一个等腰三角形的两边长分别是3和5,则这个等腰三角形的周长为（A . 11 B. 13 C. 11 或 13 D,12 或 13考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系.专题：分类讨论.分析：因为腰长没有明确，所以分 3是腰长，5是腰长两种情况求解.解答： 解：3是腰长时，能组成三角形，周长=3+3+5=11,5是腰长时，能组成三角形，

13、周长 =5+5+3=13,所以，它的周长是 11或13.故选：C.点评：本题考查了等腰三角形的性质，关键是分3是腰长，5是腰长两种情况求解.8 .如图，点A, D, C, F在同一条直线上，且/ B=/E=90°,添加下列所给的条件后，仍不能判定那BC与GEF全等的是（）B EA D C FA . AB=DE , BC=EF B . AC=DF , / BCA= / FC . AC=DF , BC=EF D . / A= / EDF , / BCA= / F考点：全等三角形的判定.分析：根据三角形的判定方法分别进行分析即可.解答： 解：A、可利用SAS证明评BCDEF ,故此选项不合

14、题意；B、可利用AAS证明评BCDEF,故此选项不合题意；C、可利用AAS证明评BCDEF,故此选项不合题意；D、不能证明ZABCA DEF ,故此选项符合题意；故选：D.点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与， 若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.9 . 如图，RtAABC 中，/ C=90°, AD 平分/ BAC ,交 BC 于点 D, AB=10 , Saabd=15, 则CD的长为（）A. 3 B. 4C. 5 D. 6

15、考点：角平分线的性质.分析： 过点D作DELAB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD ,然后利用祥BD的面积列式计算即可得解.解答：解：如图，过点 D作DELAB于E,. / C=90°, AD 平分/ BAC ,DE=CD ,Saabd =AB ?DE=，0?DE=15解得DE=3 .故选A .BD C点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质 是解题的关键.二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）10.计算：2 3=_-_.0考点：负整数指数嘉.专题：计算题.分析：根据负整数指数哥的意义解答即可.解答：解：原式=

16、A=-23 B故答案为工.S点评：此题考查了负整数指数哥的意义，应知道，底数不为0时，负整数指数哥才有意义.11. （ L 2014） 0的计算结果是1 .考点：零指数嘉.分析：根据零指数哥：a0=1 （a加）可直接得到答案.解答：解：原式=1,故答案为：1 .点评： 此题主要考查了零指数嘉，关键是掌握计算公式.12.现在公众关注的雾霾主要是由大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物组成的，含有程度不同的有毒致病物质，将0.0000025用科学记数法表示为2.5M0 6 .考点：科学记数法一表示较小的数.分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aM0n,与较大数的

17、科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答： 解：0.0000025=2.5 X10 6,故答案为：2.5 X106.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aM0n,其中10a|v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.13.使式子 一L有意义的x取值范围是 x-. x - 2考点：分式有意义的条件.分析：根据分式的分母不等于零分式有意义，可得答案.解答： 解：要使式子 -L有意义，得x - 2x- 2电解得x及，故答案为：x及.点评：本题考查了分式有意义的条件，利用了分式的分母为零分式无意义.14

18、 .若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是8 .考点：多边形内角与外角.分析：任何多边形的外角和是 360°,即这个多边形的内角和是 3>360°. n边形的内角和是(n-2) ?180°,如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.解答：解：设多边形的边数为 n,根据题意，得(n-2) ?180=3 X360,解得n=8.则这个多边形的边数是 8.点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决.15 .化简一 一的结果是-1 .s _ 1 x _ 1考点：分式的加减法.专题：计算题.分析

19、： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.一 , 一 一， 1 - v解答：解：原式=-一-=-1 .故答案为：-1.点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.如图，在 AABC中，/ B=30 °, ED垂直平分 BC, ED=3 .贝U CE长为 6考点：线段垂直平分线的性质；含 30度角的直角三角形.分析：由ED垂直平分BC,即可得BE=CE, Z EDB=90 °,又由直角三角形中 30°角所对的 直角边是其斜边的一半，即可求得BE的长，则问题得解.解答：解：: ED垂直平分BC, . BE=CE , Z EDB=

20、90 °,/ B=30 , ED=3, . BE=2DE=6 , .CE=6.故答案为：6.点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质.解题的关键是数形结合思 想的应用.17. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O,且AB=AD , OB=OD ,下 列结论： BC=DC ; ACLBD; AC 平分/ BAD ; AAOB COD ; Z ABC= ZADC ,其中正确的是 (只需填序号).考点：全等三角形的判定与性质.分析： 先由SSS证明AAOB AOD ,得出对应角相等/ AOB= Z AOD , Z BAO= Z DAO , ZABD= Z

21、 ADB ,证出 AC ± BD , BC=DC , Z CBD= Z CDB , Z ABC= ZADC ;即可得出结 论.AB=AD解答： 解：在 *OB和"OD中， OB=OD , OA=OAAOBA AOD ( SSS),Z AOB= Z AOD , Z BAO= Z DAO , Z ABD= Z ADB , AOB+ ZAOD=180 , ./ AOB= Z AOD=90 , .-.AC ±BD ,. OB=OD ,. BC=DC ,Z CBD= Z CDB ,Z ABC= Z ADC ,二正确，不正确；故答案为：.点评： 本题考查了全等三角形的判定与性

22、质以及线段垂直平分线的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是即为的关键.三、解答题(本大题共 8小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18. 计算(1) 2xy2? ( 3xy) 2(2) (2x+y) (2x-y) - 3x (x-y)(二)2.q 2?3b 5b 5b考点：整式的混合运算；分式的乘除法.分析：(1)先算积的乘方，再利用同底数哥的乘法计算；(2)先利用平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并即可；(3)先算乘方，再算乘除.解答：解：(1)原式=2xy 2?9x2y2=18x3y4；(2)原式=4x2 - y2 - 3x2+3xy=x2

23、- y2+3xy;(3)原式二式? 25b2?j_b2 4 整 5b上4ab点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可.19.利用因式分解进行简便运算：582 - 422.考点：因式分解-运用公式法.专题：计算题.分析：原式利用平方差公式变形，计算即可得到结果.解答： 解：原式=(58+42) X (58 -42)=100X16=1600.点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.20.解方程:=1x+3 x - 3考点：解分式方程.专题：计算题.x的值，经检验即可得到分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 分式方程的解

24、.解答： 解：去分母得:x2 - 3x - 2x - 6=x2 - 9,“3解得：x=,5 经检验x=E是分式方程的解.5点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.21.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1,点A的坐标为(-3, 2),请按要求分别完成下列各小题：(1)画出AABC关于x轴对称轴的AA1B1C1,写出点Ai的坐标是 (-3, 2);(2)在y轴上确定点P,使PA+PB最短(保留作图痕迹，不写作法)(3)求那BC的面积.考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题.分析：(1)分别作出点 A、B

25、、C关于x轴对称轴的点，然后顺次连接;(2)连接BA1,与x轴的交点就是点 P;(3)用那BC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解.解答：解：(1)所作图形如图所示：A1 ( - 3, 2);(2)点P如图所示；(3) Szabc=2M 汹2 1MX2一, www故答案为：(-3, 2).点评：本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位 置，然后顺次连接.i / - 4x+422.先化简，再求值：(1-) 不:一，其中x=-2.厂1 K2 -1考点：分式的化简求值.分析： 首先将括号里面通分，进而分解因式化简求出即可.I 笠，- 4K+4解答： 解：(1

26、)-$,II J3 -1x - 2 (x - 1) (x+1)=L1 (1) 2_"1-宜-2'-r- 2+11将x=-2代入得：原式=一=2.-2-2 4点评：此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键.23. 如图，点 O是线段 AD、BC的中点，连接 AB、CD,求证：/ B=/C./3考点：全等三角形的判定与性质. 专题：证明题.分析： 由点O是线段 AD、BC的中点，得到 AO=DO , BO=CO ,证得那OBDOC,得 到/ B=Z C.解答：证明：二点O是线段AD、BC的中点，.AO=DO , BO=CO ,rAO=DO在AAOB 与ADOC 中，“ NM1B=NDOC ,MMOAOBA DOC, ./ B=Z C.点评：本题考查了线段中点的定义，全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定 理是解题的关键.24 .为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款.已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人.求该校第二次捐款的人数.考点：分式方程的应用.专题：应用题.分析： 求的是数量，捐款总额明显