DFT频谱分析报告作业

1、实用标准DFT频谱分析作业 通信工程2013040150 作业一 设周期序列 截取N点长得到？(1) N=10,做 10 点 DFT,得到 X(k);(2) N=10,做 100 点补零 DFT,得到 X2(k)；(3) N=10O,彳故 100 点 DFT,得到 X3(k)。要求：针对以上三种情况，分别输出| X1(k)|、|X2(k)|、|X3(k)|的图形，并进行比较、分析和讨论。 解：代码如下啾频周期信号的 DF邛析 n=0:1000; x=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);%时域的离散时间信号%N=10 10 点 DFT%N=10;%截取的序列长度 N0=1

2、0;%DFT(数 N0N xn=x(1:N);%取一个周期的长度 Xk=fft(xn,N0); subplot(3,1,1) stem(0:1:N0-1,abs(Xk),fill,MarkerSize,3.75)%取模画图title(N=10 10 点 DFT) xlabel(k);ylabel(|X1(k)|) grid %N=10 100 点补零 DFT%N=10;%截取的序列长度 N0=100;%DF惊数 N0N xn=x(1:N);%取一个周期的长度 Xk=fft(xn,N0); subplot(3,1,2) stem(0:1:N0-1,abs(Xk),fill,MarkerSize,

3、3.75)%取模画图grid title(N=10 100 点补零 DFT) xlabel(k);ylabel(|X2(k)|,) %N=100 100 点 DFT%N=100;%截取的序列长度 N0=100;%DF惊数 N0Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);subplot(3,1,3)取模画图stem(0:1:N0-1,abs(Xk),fill,MarkerSize,3.75)% gridtitle(N=100 100 点 DFT)xlabel(k);ylabel(|X3(k)|,)105100loo50010050 k405060k N=100 100 点

4、 DFT图1 DFT频谱观察对比：1) 10点DFT的| X 1(k)|出现明显的栅栏效应，相邻谱线间隔很大，而100点DFT的间隔较小，说明通过增大 DFT点数N0即频域抽样点数，可以减小栅栏效应；2) | X 2( k)|与| X 3( k)|相比出现了明显的频谱泄漏，即截断效应。由于DFT需要对时域序列进行截断，对x( n)乘一个N点长的矩形窗函数 n( n)(主瓣宽度为4兀/N), N越大主瓣越小引起的泄漏就越小。作业二设。用FFT分析其频谱结构，选择不同的截取长度Tp,观察截断效应，试用加窗的方法降低旁瓣。解：加矩形窗的FFT代码如下谢频周期信号的DFTW cos(pi * t) 0

5、.5Hz fs=400;%采样频率HZ f1=100;f2=50;f3=25;%模拟频率 HZ时域的离散时间信号n=0:1000;x=cos(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs)+cos(2*pi*f3*n/fs);%Tp=0.04Tp=0.04;N=fs*Tp;%截取的序列长度N0=2048;%DFT点数 N0Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk);subplot(3,1,1)stem(0:1:N0-1,Xk,fill,MarkerSize,3.75)%取模画图gridtitle(Tp=0.

6、04s);xlabel(k);ylabel(|X(k)|)axis(0 2200 0 1.2)%Tp=4*0.04Tp=4*0.04;N=fs*Tp;%截取的序列长度N0=2048;%DFT点数 N0Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk);subplot(3,1,2)stem(0:1:N0-1,Xk,fill,MarkerSize,3.75)%取模画图gridtitle(Tp=4*0.04s);xlabel(k);ylabel(|X(k)|) axis(0 2200 0 1.2)%Tp=16*0.04Tp=16*0.0

7、4;N=fs*Tp;%截取的序列长度N0=2048;%DFT点数 N0Nxn=x(1:N);%取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0);Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk);subplot(3,1,3)stem(0:1:N0-1,Xk,fill,MarkerSize,3.75)%取模画图gridtitle(Tp=16*0.04s);xlabel(k);ylabel(|X(k)|) axis(0 2200 0 1.2)运行，得/、1, /i1 / V/7Tp=0.04s10.52004006008001000 1200 1400 1600 1800 2000 2200|L11，i 一

8、匕10Tp=4*0.04s10.52004006008001000 1200 1400 1600 1800 2000 2200kTp=16*0.04s10.50,i1Li】Si-.1 w :1 111 1L J02004006008001000 1200 1400 1600 1800 2000 2200k图2 DFT频谱Tp=0.04s模拟频率/HzTp=4*0.04s模拟频率/HzTp=16*0.04s模拟频率/Hz图3 DFT频谱（模拟频率）由模拟频率图可以看出，在做到也即N取256时，出现了三个频点，就是原信号的三个频点 兀、 兀、 兀。当、也即N取16、64时频率分辨率较低。加Hamm

9、ing窗进行分析：谢频周期信号的DFTW cos(pi * t) 0.5Hz fs=400;%采样频率HZ f1=100;f2=50;f3=25;%模拟频率 HZn=0:1000;x=cos(2*pi*f1*n/fs)+sin(2*pi*f2*n/fs)+cos(2*pi*f3*n/fs);%时域的离散时间信号%Tp=0.04Tp=0.04; N=fs*Tp;%截取的序列长度 N0=2048;%DFT点数 N0N xn=x(1:N).*hamming(N);% 取一个周期的长度 Xk=fft(xn,N0); Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk); subplot(3,1,1) ste

10、m(0:1:N0-1,Xk,fill,MarkerSize,3.75)%取模画图grid title(Tp=0.04s);xlabel(k);ylabel(|X(k)|) axis(0 2200 0 1.2) %Tp=4*0.04Tp=4*0.04; N=fs*Tp;%截取的序列长度 N0=2048;%DFT点数 N0N xn=x(1:N).*hamming(N);% 取一个周期的长度 Xk=fft(xn,N0); Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk); subplot(3,1,2) stem(0:1:N0-1,Xk,fill,MarkerSize,3.75)%取模画图grid ti

11、tle(Tp=4*0.04s);xlabel(k);ylabel(|X(k)|) axis(0 2200 0 1.2) %Tp=16*0.04Tp=16*0.04; N=fs*Tp;%截取的序列长度 N0=2048;%DFT点数 N0N xn=x(1:N).*hamming(N);% 取一个周期的长度 Xk=fft(xn,N0); Xk=abs(Xk)./max(abs(Xk); subplot(3,1,3) stem(0:1:N0-1,Xk,fill,MarkerSize,3.75)%取模画图gridtitle(Tp=16*0.04s);xlabel(k);ylabel(|X(k)|) ax

12、is(0 2200 0 1.2)Tp=0.04s10.5002004006008001000 1200 1400 1600 1800 2000 2200kTp=4*0.04s文档大全kTp=16*0.04sk图4 加Hamming窗的DFT频谱对比可以明显看出，加窗后得到的频谱图上非信号频点处幅度很低。这说明旁瓣确实低了。卜图对比更明显:0.8Tp=0.04sTp=0.04s0.78kTp=4*0.04skTp=4*0.04sk X)0.99 kX0.9810.98右侧的为加矩形窗，左侧为加海明窗。也可以看出虽然海明窗降低了旁瓣幅度、但是主瓣 宽度变宽，主瓣泄漏厉害，本来能够分开的两个频率分量

13、幅值很相近。这显示了加窗的矛 盾。作业三读取一个音乐文件并播放，取其中一段数据显示其时域波形，利用DFT进行频谱分析并显示其幅度谱。解：clear all%声音文件的DF邛析%data,fs,bits=wavread(warning);data,fs,bits=wavread(clock);sound(data,fs)subplot(2,1,1)plot(data);axis(0 length(data) -1.2 1.2)title(声音信号波形图)N=65536;%截取的序列长度N0=65536*2;%DFT点数 N0Nxn=data(1:N);% 取一个周期的长度Xk=fft(xn,N0

14、);subplot(2,1,2)plot(0:1:N0-1,abs(Xk)%fill,MarkerSize,3.75)%取模画图title(N=,num2str(N), ,num2str(N0),点 DFT)xlabel(k);ylabel(|X1(k)|) grid% subplot(3,1,3)% Xa=abs(Xk);% Xkdb=20*log10(Xa/max(Xa)% stem(0:1:N0-1,Xkdb,fill,MarkerSize,3.75)%取模画图文档大全实用标准% title(N=,num2str(N), ,num2str(N0),点 DFT)% axis(0 N0+5 -50 0)% xlabel(k);ylabel(|X1(k)|)% g