机械能守恒定律的应用

1、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律是历年来的高考热点，近几年，每年都有对机械能守恒定律的考查。用机械能守恒定律解题只涉及物体的初末两个状态而不涉及物理过程。在一定的情况下可以简化解题步骤，是解决力学问题的重要方法之一。下面就几种情况下的机械能守恒情况进行分析。1. 选择正确的研究对象例 如图1所示，小球从点A开始自由下落到B点时触到固定在地板上的竖直轻弹簧的上端点B，随之将弹簧压缩到C点后，再被弹回到B点，问：（1）小球从A到B的过程中，小球的机械能是否守恒？（2）小球从B到C的过程中，小球机械能是否守恒？（3）从的过程中，小球和弹簧组成的系统的机械能是否守恒？图1解析：（1）小球从A到B只有

2、重力对它做功，所以小球和地球组成的系统机械能守恒。（2）小球从B到C的过程中，除重力外还有弹簧对小球做负功，所以小球的机械能不守恒。（3）对小球和弹簧组成的系统（包括地球），全过程没有摩擦阻力（或介质阻力）做功，所以系统的机械能守恒。2. 零势能面的选择零势能面的选择是一个技巧性问题，选择合适的零势能面，会使运算过程得到简化。如果在一个问题中涉及到多个物体组成的系统或多个运动过程，要选择统一的零势能面。 例 一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图2所示。现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度是多大？图2解析：因桌面光滑，链条虽然受桌面的支持力，但支持

3、力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒。设链条的总质量为m，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心。按常规思路会选地面为零势能面，但将使问题变得繁杂。因此选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：初态：末态：由机械能守恒定律得：所以链条全部脱落时的速度为：3.多物体组成系统机械能守恒例 如图所示，半径为的光滑半圆上有两个小球，质量分别为，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球升至最高点时两球的速度？解析：球沿半圆弧运动，绳长不变，两球通过的路程相等，上升的高度为；球下降的高度为；对于系统，由机械能守恒定律得： ；点评

4、：易错点，两球通过的路程相等，但上升高度并不相同。本题如果用这种表达形式，就需要规定重力势能的参考平面，显然比较烦琐。用就要简洁得多。4.机械能不守恒问题一般情况下，物体的碰撞或绳子的拉伸都会使一部分的机械能转化为内能，此时机械能必定不守恒，而学生做题时总容易将这一点忽略，从而造成错误。例 一条长为的细绳固定在O点，O点离地的高度大于，另一端系一质量为的小球。开始时绳与水平方向夹角为，如图所示，求小球由静止释放后运动到最低点C时的速度。分析：本题易犯的错误是认为小球运动的全过程机械能守恒，从而得（），代入数据可得 。其实小球的运动可以分为两部分，如图所示，小球从A点释放后，先做自由落体运动，到绳在水平线下方B点时，绳才伸直开始做圆周运动。在B点小球在绳的拉力作用下速度由竖直向下改为沿切线方向向下，沿绳方向的速度减为零。因此整个过程中小球的机械