2017年顺义区初三二模数学

1、2017年顺义区初三二模 数学学校名称姓名准考证号1 .本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分.考试时间120分钟.2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题（本题共 30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1. “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21世纪海上丝绸之路”.

2、“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“ 210 000亿”用科学记数法表示应为- 一 一4一 .一4一5_ 一 .一6A. 21父10 亿 B . 2.110 亿 C , 2.1><10 亿 D . 0.2110 亿2 .内角和为540 n的多边形是A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3 .如图，数轴上的 A, B, C, D四点中，与表示 -J2的点最接近的是A B C D14BJii1-3 -2-10 1 2 3A.点AB.点BC.点CD.点D4 .能与60的仕-"金广:饰是5.如图， ABC43, / A=60 % 平

3、分线，则/ BDC勺度数是BD CM别是/ ABC / ACB 的A. 100B. 110C. 120 °D , 130第15页共14页6.甲、乙、丙、了四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/cm180180185185力差8.23.97.53.9根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是A .甲B.乙C.丙D. 丁7.每年5月份的第二个周日为母亲节，今年的母亲节是5月14日，小娜在这一天送给妈妈一束鲜花，她选了 3只百合，6只郁金香，9只康乃馨.若百合每只 a元，郁金香每只b元，康乃馨每只c元，则小娜购买这束鲜花的

4、费用是A. (3a +6b+9c)元 B. (9a+6b+3c)元C. 6(a+b+c)元 D. (3+6+9)(a+b + c)元8.图1是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是10色. 色 .壬 色 色三 色色10.如图，木杆 AB斜靠在墙壁上，/ OAB30。AB=4米.当木杆的上端 A沿墙壁NO下滑时，木杆的底端 B也随之 沿着地面上的射线 0所向滑动.设木杆的顶端 A匀速下滑到点 O停止，则木杆的中点P到射线OM勺距离y(米) 与下滑的时间x (秒)之间的函数图象大致是二、填空题(共 6道小题，每小题 3分，共18分) 2，11 .分解因式：m n -4n =.12 .若关于x的方

5、程x2-x + a-4=0没有实数根，写出一个满足条件的整数 a的值: a=.13 .小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长(即A, B间的距离).他通过下面的方法测量 A B间的距离：先在AB外选一点C,然后测出AC BC的中点M N,并测得MN勺长为20m,由此他就知道了 A, B间的距离.请你回答 A, B间的距离是.14 .工人师傅测量一种圆柱体工件的直径，随机抽取10件测量，得到以下数值(单位：cm).8.03 , 8.04 , 7.95 , 7.98 , 7.95 , 7.98 , 8.00 , 7.98 , 7.94 , 8.05如果要取其中一个数据作为工件直径的估计值，则

6、该估计值是 cm,理由是.15 .如图，在正方形 ABC加正方形 AEFGK 顶点E在边AD上，连接DG EF于点H 若FH= 1, EH= 2,贝U DG勺长为.16 .阅读下面材料：(1)以点C为圆心，CA为半径画弧；(2)以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧相交于点D;(3)连结AD,交BC的延长线于点 E.所以线段AE就是所求作的BC边上的高线.老师说：“小丽的作法正确.”请回答：小丽的作图依据是 .三、解答题(本题共 72分，第17-26题，每小题5分，第27、28题每小题7分，第29题8分) 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.计算：V3 -2 -6tan30°

7、+ 3.13)18 .已知 a2+2a2 = 0,求代数式(3a+2)(3a 2) 2a(4a 1)的值.19 .如图， ABC43,点D在AB的延长线上，BE平分/ CBD BE/ AC 求证：AB=BC2x 51/20 .斛方程：=1.x 2 2x 4k ,21 .如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 y = (k¥0)与一次函数y = ax+ 4(a # 0)的图象只有一个公x共点A (2, 2),直线y=mx(m=0)也过点A.(1)求k、a及m的值；k(2)结合图象，与出 mx <ax+4 <时x的取值范围.22 .顺义区某中学举行春季运动会，初二年级决定

8、从本年级300名女生中挑选64人组成花束方队，要求身高基本一致，这个工作交给年级学生会体育部小红、小冬和小芳来完成.为了达到年级的选拔要求，小红、小冬和小芳各自对本学校初二年级的女生身高进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1 小红抽样调查初二年级 4名女同学身高统计表(单位：cm)序号1234身高155,160165172表2小冬抽样调查初二年级 15名女同学身高统计表(单位：cm)序 号123456789101112131415身 高148149150152152160160165166167168169170171175根据以上材料回答问题：小红、

9、小冬和小芳三人中，哪一位同学的抽样调查及得出的结论更符合年级的要求，并简要说明符合要求的理 由，同时其他两位同学的抽样调查或得出结论的不足之处.23 .已知：如图，四边形 ABCDK / AB(=/ADC90©, AB=AD(1)求证：BC= CD(2)若/ A=60 °,将线段BC绕着点B逆时针旋转60。得到线段BE连接DE在图中补全图形，并证明四边形 BCD虚菱形.24 .评价组对某区九年级教师的试卷讲评课的学生参与度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注 听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名同学的参与情况，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不

10、完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：各种评价项目人数统计国各种评价项H人数的用分I匕统计图(1)在这次评价中，一共抽查了 名同学；(2)请将条形统计图补充完整；(3)如果全区有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人?(4)根据统计反映的情况，请你对该区的九年级同学提出一条对待试卷讲评课的建议.25 .如图，在 RtABC3, / CA=90©,以AB为直径的。O交BC于点D,点E是AC的中点，连接 DE(1)求证：DE是。的切线；(2)点P是BD上一点，连接 AP, DP若BDCD4:1 ,求sin /APD勺值.26 .阅读下列材料:实验数据显示，一

11、般成人喝 250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)随时间的增加逐步增高达到 峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低.小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示饮酒后的时间(小时).下表记录了 6小时内11个时间点血液中酒精含量 y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x (小时)(x>0)的变化情况:饮酒后的时间x (小时)1412341543223456血液中酒精含量y17537523752225225225225(毫克/白量升)2150200150234

12、456卜面是小明的探究过程，请补充完整：(1)如图，在平面直角坐标系 xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的 点，根据描出的点，画出血液中酒精含量 y随时间x变化的函数图象；3 (2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=两侧可以用不同2的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式.(3)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.参照上述数学模型，假 设某驾驶员晚上20：00在家口曷完250毫升低度白酒，第二天早上6： 30能否驾车去上班？请说明理由.27 .如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = x2+bx+c经过A(

13、 - 1,0) , B (3, 0)两点.-3 -4(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线y = -x2 +bx +c在第一象限内的部分记为图象G,如果过点 P(-3, 4)的直线y=m)+n (g 0)与图象G有唯一公共点，请结合图象， 求n的取值范围.28 .在ABC, AB=AC D为线段BC上一点，DB=DA E为射线 AD上一点，且 AE=CD连接BE(1)如图1,若/ B=30° , AC= 一，请补全图形并求 DE的长；(2)如图2,若BE=2CD连接CE并延长，交AB于点F,小明通过观察、实验提出猜想：CE=2EF.小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该

14、猜想的几种想法：想法1:过A作AW BC交CF的延长线于点 M先证出 AB自 CAD再证出 AE邮等腰三角形即可；想法2：过D作DN/ AB交CET点N,先证出 ABEE ACAD再证点N为线段CE的中点即可.请你参考上面的想法，帮助小明证明CE2EF.(一种方法即可)29 .在平面直角坐标系 xOy中，已知点 M (1,1), N (1, -1 ),经过某点且平行于 OM ON MN勺直线，叫该点关 于 OMN勺“关联线”.例如，如图 1,点 P (3, 0)关于 OMNJ “关联线”是：y=x+3, y=-x+3, x=3.(1)在以下3条线中，是点(4, 3)关于 OMN勺“关联线”(填

15、出所有正确的序号； x=4; y=-x-5; y=x-1 .,一 1(2)如图2,抛物线y =1(xm)2+n经过点A (4, 4),顶点B在第一象限，且 B点有一条关于 OMN勺“关联4线”是y=-x+5,求此抛物线的表达式；(3)在(2)的条件下，过点 A作ACLx轴于点C,点E是线段AC上除点C外的任意一点，连接 OE将 OCEg着OE折叠，点C落在点C'的位置，当点 C'在B点关于 OMNJ平彳f于MN勺“关联线”上时，满足(2)中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE、选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案CBBACDABCB

16、二、填空题（本题共 18分，每小题3分）11. n（m+2）（m2）12. 5（答案不唯一）；13. 40m； 14.答案不唯一，如：7.98,出现频数最多；15. 3质;16 .到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.三、解答题（本题共 72分，第17-26题，每小题5分，第27题、28题各7分，29题8分）门?13 J=2 -3 -6 4 分39 9=2-3出 5分._ _一 一 _ 2_ 2_2_18.解：(3a+2)(3a2)2a(4a1) = 9a -4-8a +2a=a +2a4 3分17 .解： 出一2 -6tan30° + 3 - I- l'.25分当

17、 a +2a 2 =0时，原式=-2 .19 .证明： be平分/ cbd/ 1=/ 2. 1分. BE/ AC1=/A / 2=/C. 3分/ A=Z C 4分AB=BC 5分20.解：去分母，得 2（2x+5）-1=2x+4 1分去括号，得4x+101 = 2x+4 2分移项，合并同类项得 2x = -5 5系数化为 1,得x = 一- 4分2一一 5经检验，x =是原方程的解. 5分2k21.解：(1)二点A (2, 2)在反比例函数 y=的图象上，x k =4 . 1 分 点A (2, 2)在一次函数 y = ax+4的图象上， a = -1 . 2 分 点A (2, 2)在正比例函数

18、 y=mx的图象上， m =1 . 3 分(2) x的取值范围是0Mx<2. 5分22.解：小芳的结论 更符合年级的要求. 1分小芳的15个数据中的众数为 160cm,说明全年级身高为 160cm的女生最多， 估计名有80人，因此将挑选标准定在 160cm,便于组成身高整齐的花束方队. 3分小红的结论是由数据平均数得出的，但调查的样本容量较少；4分小冬的结论是由数据中位数得出的，但不能表明165cm身高的学生够64人. 5分由旋转得 BE=BC / CBE=60BE=CD /BAD：60 s, /ABC/AD090 工 / BCD120, ./ CBEZ BCD： 180BE/ CD 四

19、边形BCDEI平行四边形. 4分又 BE=CD BCDE菱形. 5分24. (1) 560; 1分(2) “讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84 (人). 2分补全统计图如图所示:(3)在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：6000x I68 =1800 (人).560 4分(4)略. 5分25. (1)证明：连接OD ADAB为O O的直径, .Z ADB90 /ADC90 .点E是AC的中点，1 - DE =AC =CE 2 ./ C=Z 1. OB=OD ./ B=Z2.在 RtABC中，/ CAB90 , C+Z B=90° . 1+Z 2=90

20、76; . ODE180 - (/ 1 + /2) =90°ODL DE(2)解：设 BD=4x, CD=x,则 BC=5x.由 AB6 DAC 彳# AC =股CD AC. AC = ；：CD BCJ5x .,c AC 、5x 5sin B =一BC 5x 5. / APDW B,3分 .DE是0O的切线. . sin/APD =sin B =526.解:(1)画图象.2分(2) y=-200x2+400x 或 y = 225 x 3分(3)把y=20代入反比例函数 y =_225得x=11.25 . x，喝完酒经过11.25小时为早上7: 15.27.解：(1)将 AB两点的坐标代入抛物线的表达式中，得:-1 -b c =0-9 3b c =0b = 2,解得I ,c =3，抛物线的表达式为y = -x2 +2x +3 第二天早上7: 15以后才可以驾驶，6: 30不能驾车去上班. 5分第20页共14页(2)设抛物线2y =x +2x+3与y轴交于点C,则点C的坐标为(0, 3).抛物线y =x2+2x+3的顶点坐标为(1, 4).2可求直线PB的表达式为y =-x +2,3与y轴交于点E (0, 2). 5分直线PD平行于x轴，与y轴交于点F (0, 4).由图象可知，当过点 P的直线与y轴交点在C E (含点C,不含点E)之间时，与图象G有唯一公共点，另外