2019-2020学年高中数学必修3第一章算法初步训练卷(二)考试版

1、号证考准装 只名姓卷 此2019-2020学年必修3第一章训练卷算法初步（二）注意事项：1 .答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 .非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4 .考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 ）j

2、l下列对算法的理解不正确的是（）A.算法有一个共同特点就是对一类问题都有效（而不是个别问题）B.算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C.算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D.任何问题都可以用算法来解决2 .下面一段程序执行后的结果是（）a=2a=a*2a-a+2PRINT aENDA. 6B. 4C. 8D. 103 .右图是一个算法流程图，则输出的 S的值是（）A. -B. -C. 3D. 5224.给出以下四个问题，输入一个数X,输出它的相反数.求面积为 6的正方形X- 1, X- 0的周长.求三个数 a, b, c中的最大数.求函数 f（x）=的函数X

3、 2, x ： 0值.其中程序框图不需要用条件结构来设计的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下面的程序框图，如果输入三个实数a , b , c ,要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（A. C>XB.C. c> b级班116.右图是求2 + -的程序框图，图中空白框中应填入（2 -2D. b> c)A.11 2A秦九韶算法计算多项式f(x) =x =100时的值时，需做的加法与乘法总次数是A. 10B. 98,二进制数101110(2)转化为八进制数为(A. 45(8)B. 56(8)B.1A =22A6X 5X 4XC.

4、 12C. 67(8)3X 2X x 他D.D.78(8)9.执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数 N的最小值为()回10.执行下边的程序框图，如果输入名为0.01,则输出s的值等于()A . 2 424C 1B . 2 525C.-1D . 2 72711.执行如图所示的程序框图，输入 x=-2, h= 0.5,那么输出的各个数的和等r-7k=*L/输出j/fA. 3B, 3.5C. 4D, 4.512 .设a是一个各位数字都不是 0且没有重复数字的三位数，将组成 a的3个数字 按从小到大排成的三位数记为 I(a),按从大到小排成的三位数记为 D(a)(例如a=81

5、5,则I (a) =158, D(a)=851).阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 a ,输出的结果b=()A. 792B. 693C. 594D. 495二、填空题(本大题共 4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横 线上)13.执行如图所示的程序框图，输出的S的值是.15.如图是16.阅读如图程序框图，如果输出14.阅读的程序框图，运行相应的程序，输出 S的值是i = 4,那么空白的判断框中应填入的条件三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.19

6、. (12分)给出下面程序(其中 x满足：0<x<12)： (1)该程序的功能是求什么函数的函数值，写出这个函数； (2)画出这个程序的程序框图.INPUT =THENIF x>0 AND x< = 4 y = 2 * xELSEIF k< = 8 THEN y=8ELSEy=24 2 水 x END IFEND IF PRINT y LX1)18.( 12分)用秦九韶算法求多项式 f (x) =8x7 +5x6 +3x4+6x2+2x + 1,当x = 2时的值.111120. (12分)如图是求S=1+；十/+亍+|11+；9的一个程序框图.(1)在程序框图的

7、处填上适当的语句；(2)写出相应的程序.输出5 /21222. (12分)有以下程序:结束)根据以上程序，若函数g(x) = f (x) - m在R上有且只有两个零点， 求实数m的取值范围.INPUT xIF *<= i THENf(x) = x+2ELSEIF x< = 2 THENf( x) = x * xELSEf( x) - x+ 6END IFEND IFPRINT f(x)END3x-2, x _ 2 21. (12分)输入x,求函数y=«的值的程序框图如图所本.-2,x 2(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤；(2)重新绘制程序框图，并回答下面

8、提出的问题：要使输出的值为7,则输入的x的值应为多少？要使输出的值为正数，则输入的x应满足什么条件？2019-2020学年必修3第一章训练卷算法初步（二）答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题 5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 .【答案】D【解析】算法是解决问题的步骤，有许多问题无法设计一个算法来解决，如无限循环的问题等.2 .【答案】A【解析】由程序知a = 2, 2M2=4, 4+2=6,故最后输出a的值为6 .3 .【答案】D1 1【解析】由循环结构的流程图可得：第一次循环x = 1, S=0+=；2 21 23.3 3第一次需环 x =

9、2 , S = +=；第二次循环 x = 3 , S =_ +- = 3 ；2 222 2第四次循环x=4, S=3 + 2=5.此时x >4,结束循环，故答案为 5.4 .【答案】B【解析】不需要分类讨论，故不需要条件结构.需要用条件结构.5 .【答案】A【解析】此题是找到三个数中的最大的，从第一个条件结构可知x是a, b中的较大数，下面只要比较 x和c的大小关系即可，又由下面条件的判断知选择A.6 .【答案】A11【解析】把选项代入模拟运行很容易得出结论，选项A代入运算可得2 +彳，2 -2满足条件，故选A.7 .【答案】C【解析】需做的加法与乘法总次数是 6+6 = 12.8 .【

10、答案】B【解析】先化成十进制，即 101110(2) = 1父 25 +0M 24 +1父 23 +1父 22+ 仅 2+0= 46,再化成八进制，46=8x5+6,所以45 = 56 .9 .【答案】D【解析】执行程序框图，S= 0 + 100= 100, M =-10, t = 2; S= 10010=90, M = 1, t=3, S <91,输出 S,此时，t = 3 不满足 tE N, 所以输入的正整数 N的最小值为210 .【答案】C1.11【解析】第一次需环：s=1, x =；第二次循环：s = 1十一，x =；第三次 2221 11 1111循'环：s = 1 +

11、 + 2, x = 3；第四次循'环：s = 1 + + 2+ 3,x = 4；2 22232 22224一 一1111第七次循环：s=1+十4 +-6, x = -7 ,2 2 2262 7 "一， _,11 .11此时x<z成立，焉环结束，可得输出的s= 1+ +|+- = 2-z .2 222 62 611 .【答案】B【解析】按照程序框图依次执行为：x=2, h=0.5, y=0； x=1.5, h=0.5, y=0; x=-1, h=0.5, y = 0; x=-0.5, h=0.5, y=0; x=0, h=0.5, y=0; x = 0.5, h=0.5,

12、 y=0.5; x=1, h=0.5, y=1; x=1.5, h=0.5, y = 1； x=2, h = 0.5, y = 1 .输出的各个数的和为3.5 .12 .【答案】D【解析】显然对于任意符合题意的 a ,输出的b为定值，假设输入的 a值为123.当 a = 123时，b = 321 123=198#123；当 a = 198时，b= 981-189= 792198;当 a= 792 时，b= 972-279= 693# 792;当 a= 693 时，b=963369=594# 693;当 a= 594 时，b= 954459= 4950 594;当 a = 495 时，b = 9

13、54- 459= 495= a ,终止循环，输出 b= 495.、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13 .【答案】2一 .2 12-2 22.八【解析】. k =1 , s=1,，s =2; k = 2, s =2; k=3,3 1-23 2-22 22s = 2 ,此时 k >3, s = 2 .3 2 -214 .【答案】8【解析】i=1, S =1 ; i=2, j=1, S=1+2x2=5; i =3, S = 5 + 3 = 8; i =4,满足i >4,输出S =8.15 .【答案】5【解析】由程序框图知：算法的功能是求满足

14、2n >20的最小的正整数n的值，24 =16 <20 , 25 =32 >20 , 输出 n = 5 .16 .【答案】S <9?(答案不唯一)【解析】由题意知判断框中的条件需在i =4,即S =9时执行此判断框后的“否”，而在i =3,即S =8时执行后面的“是"，故Sc9? .三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .【答案】见解析.【解析】 辗转相除法：470=1282+188, 282 =1 父 188 + 94, 188 = 2父94, 所以282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分

15、别除以2得235和141 , 235-141 = 94 ,141-94=47, 94-47=47,所以470与282的最大公约数为 47 M 2 = 94 .18 .【答案】1421.【解析】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f (x) -8x7 5x6 3x4 6x2 2x 1=(8x 5)x 0)x 3)x 0)x 6)x 2)x1v0=8, %=8父2+5=21, V2 =21父2+0 = 42, V3 =42父2+3 = 87,V4 =87x 2 + 0 = 174, V5 = 174m 2+6= 354, V6 = 354父 2+2= 710,V7 = 710m2 + 1 =

16、1421,所以当x = 2时，多项式的值为1421 .19 .【答案】(1)见解析；(2)见解析.2x,0 < x < 4，、一 I【解析】(1)函数关系式为y = « 8,4< x<8 .24- 2x, 8 二 x < 12(2)程序框图如下：嘤/输瓦7 一/y7函20.【答案】(1) T=T/2； (2)见解析.【解析】(1)处的语句为T = T/2.(2)S=0ET=1DOSS+TT=T/2i=i+lLOOP UNTIli>9PRINT SEND21 .【答案】(1)见解析；(2)3;x'2./输出1 /3x-2, x_2【解析】(1)函数y = <是分段函数，其程序框图中应该有判断框,-2,x ： 2应用条件结构，不应该用顺序结构.正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x .第二步，若x之2,则y =3x2,否则y = 2 .第三步，输出 y .(2)根据(1)中的