七年级数学期末试题及答案解析

1、七年级数学期末试题及答案解析【导语:】此文是为您整理的七年级数学期末试题及答案解析，欢迎大家查阅。一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列说法正确的是（）A.整数和负数统称为有理数B. 0是最小的有理数C.互为相反数的两数之和为零D.负数就是有负号的数考点：有理数；相反数分析：根据有理数的分类及有关概念逐一分析判断即可解答：A.整数和分数统称为有理数，故此选项错误；B.0是绝对值最小的有理数，故此选项错误；C.互为相反数的两个数之和为零，故此选项正确；D.带有负号的数不一定是负数，如：-（-2） =2是正数，故此选项错误.故选： C点评：本题考查了有理数的定义及分类，认真掌

2、握正数、负数、整数、有理数、互为相反数的定义与特点尤其注意0 的特殊性2 （ 3 分）下列运算中，其结果为正数的是（）A. - （- 2-1） 2B. （-3） X（ -2） 2C. - 32+（ - 2） 4D. 2-3X（ -2） 3考点：有理数的乘方专题：计算题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=-9,不合题意；B、原式二 -12,不合题意；C原式=-9+16=,不合题意；D、原式=2+24=26,符合题意，故选 D点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3 3 3分）在式子 m+5、ab、a+bv1、x、- ah、s=ab中代数式的个数有（

3、）A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个考点：代数式分析：代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析解答：解：根据代数式的定义，则 m+5、ab、x、- ah都是代数式，所以代数式的个数有4 个故选： C点评：此题考查了代数式的概念.注意代数式中不含有关系符号，即不含有二、六、当符号.4 （ 3 分）能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上三种均可考点：统计图的选择分析： 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比， 但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情

4、况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目解答：解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C 符合题意故选： C点评： 本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断5 （ 3 分） 有理数a， b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不一定成立的是（）A. a>bB. bav0C. V0D. |a| >|b|考点：有理数大小比较；数轴分析：先根据数轴得出 b<0<1<a,再逐个判断即可.解答：解：二.从数轴可知：b<0<1<a,a>b, b - a< 0, < 0,根据已知数轴

5、不能判断|a| 和 |b| 的大小故选D点评： 本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解此题的关键是能根据数轴得出b<0<1<a,用了数形结合思想.6 （3分）已知长方形的周长是45cm, 一边长是acm,则这个长方形的面积是（）A. cm2B. a （- a） cm2C. cm2D. （- a） cm2考点：列代数式分析：设出长方形的另一边的长度为x,根据周长列出一个方程2 （a+x） =45,解出x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积解答：解：设长边形的另一边长度为xcm，则由题意得：2（ a+x） =45，解得：x=- a,所以长方形的面积为：ax=a （- a

6、） cm2.故选：B点评：本题主要考查列代数式，同时也考查了长方形周长和面积的计算方法7 （ 3 分）如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A.B.C .D .考点：直线、射线、线段分析： 根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案解答：解：能相交的图形有故选：D点评：此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质8 （3分）若关于x的方程mxm - 2-m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A. x=0B. x=3C. x=- 3D. x=2考点：一元一次方程的定义专题：计算题分析：只含有一个未知数（元），并

7、且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0 （a, b是常数且aw。，高于一次的项系数是 0.解答：解：由一元一次方程的特点得m-2=1,即m=3,则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1 ，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点9. （3分）如图，已知直线 AB、CD相交于点 O, OA平分/ EOC, / EOD=70 ,则/ BOD 的大小为（）A 25° B 35° C 45° D 55°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义分析

8、：先求出/ EOC=110 ,再由 OA平分/ EOC求出/ AOC=55 ,即可求出 / BOD=/ AOC=55 .解答：解：EOD=70 , ./ EOC=180 - 70 =110°,. OA 平分 / EOC, ./ AOC=Z EOC=55,/ BOD=/ AOC=55 ;故选：D点评： 本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键10. （ 3 分）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%） ，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28 元，则该商品的进价为（）A 21 元 B 19.8 元 C 22.4元 D 25.2元考点：一元一次

9、方程的应用专题：销售问题分析：设该商品的进价是x元.则实际售价为（1+20%） x.解答：解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%） x=28X （1-10%）,解得： x=21故选A点评：本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11. （3 分）+（- 2）=-.考点：有理数的除法专题：计算题分析：将带分数化为假分数后即可进行除法运算解答：解：原式二+（-）,=x（-）,=-.故填：-.点评： 本题考查了有理数的除法运算，比较简单，注意在进行除法运算前要将带分数化为假分数12. （3分）-2的倒数是-，-2的绝对值是.考点：倒数

10、；绝对值分析： 根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案解答：解：-2的倒数是-，-2的绝对值是，故答案为：-，.点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数13. （3分）多项式 2a2-3ab+b2+7是二次四项式.考点：多项式分析：根据多项式次数及项数的定义即可得出答案解答：解：多项式 2a2-3ab+b2+7是二次四项式.故答案为：二，四点评：本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义14. （3分）若2a与1 - a互为相反数，则 a= - 1.考点：解一元一次方程；相反数专题：计算题分析：本题考查列一元一

11、次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1 - a互为相反数，所以可得方程2a+1 - a=0,进而求出a值.解答：解：由题意得：2a+1 - a=0,解得：a= - 1.故填：-1.点评： 根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程15. （ 3 分）某 20 名同学在一个学期内购买的课外书的数量统计如下表：册数 012345人数 a3b631已知平均每人购买了2 本书，则a=6， b=1 考点：加权平均数分析：先根据加权平均数求出b 的值，然后根据总人数再求出a 的值即可解答：解：根据题意得：x （0Xa+1X 3+2b+3X 6+4X 3+5 x=2,解

12、得：b=1，-a+3+b+6+3+1=20, a=6.故答案为：6； 1 点评：此题考查了加权平均数，解题的关键是：熟记加权平均数的计算公式16. （3分）已知线段 AB=10cm,点C是线段AB上任意一点，点 D是线段AC的中点， 点E是线段BC的中点，则线段 DE的长为5cm.考点：两点间的距离分析：根据线段中点的性质，可得 DC EC的长，根据线段的和差，可得 DE的长.解答：解：由点 D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，得DC=AC， CE=BC由线段的和差，得DE=DC+CE=AC+BC =AC+BC =AB贽 10=5cm,故答案为：5cm点评：本题考查了两点间的距离，利用了

13、线段中点的性质，线段的和差17. （ 3 分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20 本，如果每人4本，则还缺25 本，那么这个班有45 名学生考点：一元一次方程的应用分析：可设有x 名学生，根据总本数相等和每人分3 本，剩余20 本，每人分4 本，缺25 本可列出方程，求解即可解答：解：设这个班有x 名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x- 25,解得：x=45答：这个班有45 名学生故答案为：45 名点评： 本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键18. （3分）若关于x的方程2x+a 4=0的解是x= 2,则a=8.考点：一元一

14、次方程的解分析：把x= - 2代入方程2x+a - 4=0求解即可.解答：解：把 x=- 2代入方程2x+a4=0,得2X（2） +a-4=0,解得a=8,故答案为：8点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把x=- 2代入方程2x+a- 4=0求解19. （3 分）当 x=1 时，3ax2+bx=4,贝U当 x=3 时，ax2+bx 的值是 12.考点：代数式求值专题：计算题分析：把x=1代入已知等式求出 3a+b=4,再将x=3代入原式计算即可得到结果.解答：解：把x=1 代入已知等式得：3a+b=4，则当 x=3 时，原式=9a+3b=3（ 3a+b） =12，故答案为：12点

15、评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. （ 3 分）为了探究n 条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手：（ 1）一条直线把平面分成2 部分；（ 2）两条直线最多可把平面分成4 部分；（3）三条直线最多可把平面分成11部分；把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数把平面分成部分数写成和形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4（ 1）当直线条数为5 时，把平面最多分成16 部分，写成和的形式1+1+2+3+4+5；（ 2）当直线为n 条时，把平面最多分成1+n（ n+1） 部分考点：规律型：图形的变化类分析： （ 1 ） 根据

16、表中规律，当直线条数为5 时， 把平面最多分成16 部分， 1+1+2+3+4+5=16；（2）根据（1）的规律，得出当直线为n条时，把平面最多分成：1+1+2+3+-+n=1+n（n+1）.解答： 解： （ 1） 当直线条数为5 时， 把平面最多分成16 部分， 写成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）当直线为n条时，把平面最多分成 1+n （n+1）部分.故答案为：16， 1+2+3+4+5； 1+n（ n+1） 点评： 此题考查图形的变化规律，从简单情形入手，找出一般的规律，利用规律解决问三、解答题（21-25 每小题 8 分， 26.27 每小题 8 分，共 30 分）21. （ 8

17、 分）解下列方程：（1） 3 （x - 2） =x- （ 7 - 8x）;（2） =2-.考点：解一元一次方程专题：计算题分析： （ 1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1 ，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为1，即可求出解解答：解：（1）去括号得：3x6=x7+8x,移项合并得： 6x=1，解得： x=；（2）去分母得：9y - 6=24 - 20y+28,移项合并得：29y=58，解得：y=2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1 ，求出解22. （8 分）（1）计算：（3） 3+2X（ -） 2+422X（

18、 一）.（2）先化简，后求值： 3a+ （a-2b） - （3a-6b）,其中 a=2, b= -3.考点：有理数的混合运算；整式的加减化简求值分析： （ 1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加减；（ 2）先去括号，再进一步合并，最后代入求得数值即可解答：解：（1）原式=（-27） XX+44X （-）=-+4+=0（2）原式=3a+a- b- a+2b=a+b，当 a=2, b=- 3 时，原式=X 2- 3=2.点评： 此题考查有理数的混合运算与整式的化简求值，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可23. （ 8 分）在一次美化校园活动中，先安排31 人去拔草，18 人去植树，后又增派20

19、人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2 倍 问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：首先设支援拔草的有 x人，则支援植树的有人，根据题意可得等量关系：原来拔草人数+支援拔草的人数=2X （原来植机勺人数+支援植树的人数）.解答：解：设支援拔草的有x人，由题意得：31+x=218+点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程24. （8 分）如图所示，/ AOB=/ AOC=90 , / DOE=90 , OF平分/ AOD, / AOE=36 .（1）求/ COD的度数；（2）求/

20、 BOF的度数.考点：余角和补角；角平分线的定义分析：（1）先求出/ COE=54,即可求出/ COD=Z DOE+Z COE=144;（2）先求出/ AOD=54 ,再求出/ BOD和/ DOF,即可求出/ BOF.解答：解：（1） / AOC=90 ,/ COE=90 - AOE=90 - 36 =54°,/ COD=/ DOE+/ COE=90+54° =144°（2） / DOE=90 , / AOE=36 , ./ AOD=90 - 36 =54°, / AOB=90 , ./ BOD=90 - 54° =36°,. OF平

21、分/ AOD,/ DOF=Z AOD=27 , ./ BOF=36+27°=63°. 点评：本题考查了余角和角平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解决问题的关键25 （8分）如图，线段 AD=18cm,线段 AC=BD=12cm, E、F分别是线段 AB、CD的中 点，求线段EF的长.考点：两点间的距离分析：根据线段的和差，可得 BC的长，可得（AB+CD）的长，根据线段中点的性质， 可得AE与AB的关系，FD与CD的关系，再根据线段的和差，可得答案.解答：解：由线段的和差，得AC+BD=AC+（ CD+BC） =AC+CD+BC=12+12=24cm，由 AD=18cm,

22、得 18+BC=24,解得 BC=6cm.由线段的和差，得AB+CD=AD- BC=18- 6=12cm .由 E、 F 分别是线段AB、 CD 的中点，得AE=AB， FD=CD由线段的和差，得 AE+FD=AB+CD=（ AB+CD =X12=6cm 由线段的和差，得 EF=AD- AE- FD=18 6=12cm.点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD的长是解题关键26 （ 10 分）学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的

23、信息，解答一下问题：（ 1）计算出扇形统计图中“步行 ”部分所对应的圆心角的度数；（ 2）求该班共有多少名学生；（ 3）在图（1 ）中，将表示“乘车 ”与 “步行 ”的部分补充完整考点：条形统计图；扇形统计图分析： （ 1）利用360°乘以对应的百分比即可求得扇形圆心角的度数；（ 2）根据骑车的人数是30 人，所占的百分比是50%，即可求得总人数；（ 3）利用百分比的意义求得乘车的人数，进而利用总数减去其他各组的人数求得步行 的人数解答：解：（1）扇形统计图中 步行”部分所对应的圆心角的度数是360X （1 - 50%-20%）=108°；（2）该班学生数是：30+50%=60（人）；（3）乘车的人数是：60X20%=12（人），步行的人数是：60- 30- 12=18 （人）.点评： 本题考查