自动控制工程基础复习题附答案

1、中南大学现代远程教育课程考试(专科)复习题及参考答案自动控制工程基础、单项选择题：1 .线性系统和非线性系统的根本区别在于A.B.C.D.线性系统有外加输入，非线性系统无外加输入。线性系统无外加输入，非线性系统有外加输入。线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理。线性系统不满足迭加原理，非线性系统满足迭加原理。B.特征方程D.状态方程A.脉冲函数C.抛物线函数4 .设控制系统的开环传递函数为G(s尸10s(s 1)(s 2)A. 0型系统C. II型系统B. I型系统D.III型系统5 .二阶振荡环节的相频特性时，其相位移()为A. C.6 . 根(A )-270 °-90据输

2、入量变B.D.化的规-180 °0°律分类2 .令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的A.代数方程C.差分方程3 .时域分析法研究自动控制系统时最常用的典型输入信号是B.斜坡函数D.阶跃函数A.恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统B.反馈控制系统、前馈控制系统前馈一反馈复合控制系统C.最优控制系统和模糊控制系统D.连续控制系统和离散控制系统7.采用负反馈连接时，如前向通道的传递函数为 等效传递函数为A.C.G(s)1 G(s)G(s)1 G(s)H(s)B.D.G(s),反馈通道的传递函数为H(s),则其(C )11 G(s)H(s)G(s)1 G(s)

3、H(s)A.越长C.不变8. 一阶系统G(s)= 的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间Ts + 1(A )B.越短D.不定9 .拉氏变换将时间函数变换成A.正弦函数C.单位脉冲函数10 .线性定常系统的传递函数，B.单位阶跃函数D .复变函数 是在零初始条件下A.系统输出信号与输入信号之比B.系统输入信号与输出信号之比C.系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D.系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比11.若某系统的传递函数为G(s)= TsK,则其频率特性的实部12.13.(C. -1微A )A. 90C. 0积B )A. 90C. 0K2T2K分D.B. -9

4、0D. -180的 频B. -90D. -18014.传递函数反映了系统的动态性能,A.输入信号C.系统的结构参数K2T2K性相它与下列哪项因素有关？B.初始条件D.输入信号和初始条件15.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的A.充分条件16.有一线性系统,a1U1(t)+a 2U2(t)(B )A. a 1y1(t)+yC. a y(t)-aB. 必要条件 C.充分必要条件其输入分别为U1(t)和U2(t)时，输出分别为时 (a 1,a 2 为 常2(t)2y2(t)D.以上都不是y1(t)和 y2(t)。B. a 1y1(t)+a 2y2(t)D. y1(t)+a 2y2

5、(t)17. I型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为A. -40(dB/dec)C. 0(dB/dec)B. -20(dB/dec)D. +20(dB/dec)18.设系统的传递函数为G(s尸-s255s，则系统的阻尼比为25A. 25B. 5C.2D. 119.正弦函数sin t的拉氏变换是(D )(D )(A )co )=co )=(C )当输入为应 为(B )(C )(B )BL20.21.22.23.24.(C25.26.(27.(二阶系统当0< <1时，如果增加A.增加C.不变主导极点的特点是A.距离实轴很远C.距离虚轴很远余弦函数cos t的拉氏变换是A设积分环节的

6、传递函数为A.K比)A.90例 环节B.-90D.s则输出响应的最大超调量将B.减小D.不定B.距离实轴很近D.距离虚轴很近B.2sD. 122sG(s尸一SC.0奈奎斯特稳定性判据是利用系统的A.开环幅值频率特性C.开环幅相频率特性则其频率特性幅值 M()=B.D.( B. D.的12性 相位移D.-180)=来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。开环相角频率特性闭环幅相频率特性传C )A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关DA.C.)当时间常数T较大时有振荡有振荡B.当时间常数T较小时有振荡D.无振荡28.二阶振荡环节

7、的对数频率特性相位移6()在(D )A.0 ° 和90°B.0和一90°C.0° 和180°D.0°和一180°29.某二阶系统阻尼比为0.2, 则(C )之间。系统跃响应A.发散振荡C.衰减振荡B.D.单调共减等幅振荡二、填空题：1 .线性控制系统最重要白特性是可以应用_自如_原理，而非线性控制系统则不能。2 .反馈控制系统是根据输入量和反馈量的偏差进行调节的控制系统。3 .在单位斜坡输入信号作用下，。型系统的稳态误差 ess=。4 .当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是负数 时，系统是稳定的。5 .方框图中环节

8、的基本连接方式有串联连接、并联连接和_反馈 连接。6.线性定常系统的传递函数,是在初始条件为零时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。7 .函数te-at的拉氏变换为 一 J。(s a)8 .线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称 为 相频特性 。9 .积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为20 dB/dec。10 .二阶系统的阻尼比E为 _ 0_ 时，响应曲线为等幅振荡。11 .在单位斜坡输入信号作用下，n型系统的稳态误差ess=0 o12 . 0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为0dB/dec ,高度为20lgKp。113

9、.单位斜坡函数t的拉氏变换为-12。s14 .根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为_恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。15 .对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性 和准确性。16 .系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与输入量、扰动量的形式无关。17 .决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数E和无阻尼自然振荡频率 w 。18 .设系统的频率特性 G (j co)=R( co)+jI( co),则幅频特性 |G(j co)|= V；R2(w) I 2 (w) o19 .分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统，这是按开环传递函数

10、的 积分 环节数来分类的。20 .线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的左_部分。21 . 3从0变化到+8时，惯性环节的频率特性极坐标图在第四 象限，形状为坐圆。22 .用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数一23 .二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为01。K24 . G(s尸的环节称为惯性环节。Ts 1一25 .系统输出量的实际值与输出量的希望值之间的偏差称为误差。26 .线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用线性彳分方程来描述。27 .稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。228 .二阶系统的典型传递函数是-w2。s 2 wns

11、 wn29 .设系统的频率特性为 G(j ) R(j ) jI(),则R()称为 实频特性。30 .根据控制系统元件的特性，控制系统可分为线性控制系统、非线性控制系统。31 .对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和 准确性。32 .二阶振荡环节的谐振频率3 r与阻尼系数E的关系为3 r= 3 njl 2 2 。33 .根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为一开环 控制系统、闭环控制系统。34 .用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和对数坐标_图示法。35 .二阶系统的阻尼系数E = 0.707 时,为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快

12、速性 都较理想。2n，试求最大超调量b % =9.6%、峰值 的值。2n三、设系统的闭环传递函数为Gc(s尸s 2 ns时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数E和co n2解：:% e 1100% =9.6%. Y =0.6,.tp= 0.23143 n= 19.6rad/stD . 120.2 1 Q62p .2四、设一系统的闭环传递函数为G(s尸 n，试求最大超调量b % =5%调整时s 2 n s n间ts=2秒(=0.05)时的闭环传递函数的参数E和3n的值。12解：:% e 1100% =5%.ts=-3- = 2n3 n=2.17 rad/s五、设单位负反馈系统的开环传递函数为2

13、5 Gk(s)求（1）系统的阻尼比 1和无阻尼自然频率 （2）系统的峰值时间tp、超调量（T%、CO n ；调整时间tS( A=0.02);解：系统闭环传递函数Gb(s)25s(s 6)1 /s(ss(s256) 2525s2 6 s 25与标准形式对比，可知2 Wn66)2Wn25Wn50.6Wn .11 0.620.785Wd4100%0.6e 1 0.62100%9.5%4ts 1.33Wn六、某系统如下图所示， 试求其无阻尼自然频率超调量b%,峰值时间tp,调整时间ts(A=0.02) o解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项 特征量及瞬态响应指

14、标。100Xo ss50s 41002X-T 110002 s50s 4 2 s2 0.08s 0.04.s50s 4与标准形式对比，可知2 wn 0.08, w； 0.04n 0.2 rad /s0.20.212d C O2% e 1 e 1 0.252.7%tpts0.2x1 0.2216.03 sn0.2 0.2100 s七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:Gk(s)100s(s 2)求：(2)解：(1)Gk(s)试确定系统的型次 v和开环增益K;试求输入为r(t) 1 3t时，系统的稳态误差。将传递函数化成标准形式10050s(s 2)s(0.5s 1)可见，v=1,这是一个I型

15、系统开环增益K= 50; 讨论输入信号，r(t) 1 3t,即A= 1, B= 3根据表 34,误差 essA0 0.06 0.061 KpKV150p八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：-2Gk(s)s (s 0.1)(s 0.2)求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益K;2(2)试求输入为r(t) 5 2t 4t时，系统的稳态误差。323422541412 0解：(1)将传递函数化成标准形式2100Gk (s)s2(s 0.1)(s 0.2) s2 (10s 1)(5s 1)可见，v=2,这是一个II型系统开环增益K= 100;2(2)讨论输入信号，r(t) 5 2t 4t ,即

16、A= 5, B= 2, C=4根据表 34,误差 essA -C-二一- 0 0 0.04 0.041 KpKvKa 1100九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:Gk(s)20(0.2s 1)(0.1s 1)25 2 1 4 6 0求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益K;(2)试求输入为r(t) 2 5t 2t2时，系统的稳态误差。解：(1)该传递函数已经为标准形式可见，v=0,这是一个0型系统开环增益K= 20;2根据表34,误差essAB1 KpKv(2)讨论输入信号，r(t) 2 5t 2t ,即 A= 2, B= 5, C=2C 25 2 _2_Ka 1 20 0 021十、

17、设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别,a4=1, a3=2, a2=3,a1 =4, aO=5均大于零，且有45 3 5 ( 12)60 0所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为 4 - 3一 2_s4 6s3 12s2 10s 3 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1, a3=6, a2=12, a1=10, a(0=3均大于零，且有6 10 0 01 12 3 040 6 10 00 1 12 31 6 02 612 1 1062 03

18、612 10 66 3 101 10 512 04 33 3 5121536 0所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为s4 5s3 2s2 4s 3 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1, a3=5, a2=2, a1 =4, aO=3均大于零,且有5 4 0 012 3 040 5 4 00 12 315 052455341451 04 3 3 3 ( 51)153 0所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为2s3 4s2 6s 1 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：(1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a 2=4,a 1=6,a 0=1均大于零，且有4 1 032600 4 11 4 02 4 6 2 1 22 03 46144012160所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s)30s(0.02s 1)解：该系统开环增益 K= 30;有一个积