2019-2020学年广西柳州市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题共 10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得零分。请把选择题的答案填入下面的表格中1 .如果分式上有意义，那么x的取值范围是（A. x= 0B. x<0C. x>0D. xw02.下列计算结果等于x3的是（）A. x6/B , x4-x2C. x+x22cD. x ?xD、C、F在同一条直线上,AB=DE, BC=EF,要使 ABCA DEF ,还需要3.如图，已知点 A、添加一个条件是（A . / BCA=Z FB EC. BC /

2、 EFD. / A=/ EDFA . 1条轴对称图形，它的对称轴共有（B. 3条C. 5条D.无数条5.十边形的外角和等于（A . 1800°B. 1440°C. 360°D. 180°6.若点 A (1 + m, 1 - n)与点B ( - 3,2）关于x轴对称，则m+n的值是（7,已知 a+b=3, ab=2,B. - 3C. 1D. 3则a2+b2的值为（B. 4C. 5D. 68.如图，等边三角形 ABC中，ADXBC,垂足为D,点E在线段AD上，/ EBC = 45° ,则/ ACEC.D. 60°B.A . 15°

3、;45。9.如图，已知在 ABC中,CD是AB边上的高线,2,则 BCE的面积等于（定成立的是（）D. / ABE=Z DFEC. AD = DCA . AB=BFB. AE= ED二、填空题（共 6小题，满分18分，每小题3分）BE 平分/ ABC,交 CD 于点 E, BC=5, DE =A . 10B. 7C, 5D, 410 .如图，RtAABC 中，ABXAC, AD±BC, BE 平分/ ABC,交 AD 于 E, EF/AC,下列结论一11 .将数字0.0026用科学记数法表示为12.当 x=时,分式号的值为0 / C=2/ B,则/ C =13 .已知 ABC的三个内

4、角分别是/ A, /B, ZC,若/A = 60° ,14 . 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为15 .如图，在 ABC中，Z ABC=90° , AB = CB, F为AB延长线上一点，点 E在BC上，且AE =CF,若/ CAE=32° ,则/ ACF的度数为16 .如图，在 ABC中，/ ABC=60° , CD= &，CD是 ABC的一条高线.若 E, F分别是CD和BC上的动点，则 BE+EF的最小值为、解答题（本大题共 7题，？t分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17 . (6 分)计

5、算：(4a+1) (a+2) ( 2a+1) (aT)18 . （6 分）分解因式：8a3-8a2+2a.19. （ 6分）解分式方程:3131一 =2 6K2 3120. （8分）如图，在折纸活动中，小李制作了一张ABC的纸片，点D, E分别在边AB, AC上,将 ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合.(1)若/ B=50° , / C=60° ,求/ A 的度数;(2)若/ 1 + 72=130° ,求/ A 的度数.21. (8 分)如图，AB/ CD, Z A=90° , E 是 AD 边的中点，CE 平分/BCD.(1)求证：BE平分/

6、ABC;(2)若 AB=2, CD = 1 ,求 BC 的长.22. (8分)某列车平均提速 60km每小时，用相同的时间，该列车提速前行驶100km，提速后比提速前多行驶50km,求该列车提速前的平均速度.23. (10分)如图，已知 A (3, 0) , B (0, - 1),连接AB,过B点作AB的垂线段BC,使BA = BC,连接 AC.(1)如图1,求C点坐标；(2)如图2,若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接 BP,作等腰直角 BPQ,连接CQ,当 点P在线段OA上，求证：PA = CQ;(3)在(2)的条件下若 C、P, Q三点共线，求此时/ APB的度数及P点坐标.图二2018

7、-2019学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 小题，每小题3分，满分30 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3 分，选错、不选或多选均得零分。请把选择题的答案填入下面的表格中1 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算可得【解答】解：a?a3=a4,故选：C【点评】 本题主要考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加2 【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：x+3w0xw 3故选：B【点评】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属

8、于基础题型3 【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边长为 x,由题意得：7 - 3 v xv 7+3,则 4vxv10,故选：C【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型4 【分析】根据多边形的内角和公式得出方程，求出方程的解即可【解答】解：.图形是四边形， .140° +2x +90° = （42） X 180° ,解得：x=65 ,故选：A【点评】 本题考查了多边形的外角与内角，能根据多边形的内角和公式得出方程是解此题的关键，注意：n (n>3)

9、边形的内角和=(n-2) X 180°5 .【分析】利用三角形的外角等于不相邻的内角之和，即可解决问题.【解答】解：1 = / A+/C, .125° =/ A+65° , ./ A=60° ,故选：D.【点评】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.6 .【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=/+上组a-1a-1=a 1故选：B.【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.7 .【分析】根据已知两组对应边对应相等，结合全等三角形的判定方法对各选项分析判断后

10、利用排除法求解.【解答】 解：AB=AC, AD = AE,A、若/ ABD = /ACE,则符合“ SSA',不能判定 ABDACE,不恰当，故本选项正确；B、若BD=CE,则根据“ SSS , ABDACE,恰当，故本选项错误；C、若/ BAD = /CAE,则符合“ SAS' , ABDA ACE,恰当，故本选项错误；D、若/ BAC=Z DAE ,则/ BAC / DAC = / DAE / DAC ,即/ BAD = Z CAE,符合“ SAS' , ABD0ACE,恰当，故本选项错误.故选：A.【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般

11、方法有：SSS SAS ASA、AAS,注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与， 若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.8 .【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C.【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.9 .【分析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所

12、以可得等量关系为：现在生产 500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间.【解答】解：设现在每天生产 x台机器，则原计划每天生产（x-30）台机器. 依题意得：眄xX30故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，利用本题中“现在每天比原计划多生产30台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键.10 .【分析】 从已知条件思考，利用角平分线的性质，结合平行线的性质，可得很多结论，然后与 选项进行逐个比对，答案可得.【解答】 解：/ BAD+/ABD=90° , /ABD+/C=90° ./ BAD = Z C （同角的余角相等）又. EF / AC

13、 ./ BFE = / C ./ BAD = Z BFE又 BE平分/ ABC ./ ABE=Z FBE ./ BEF = / AEB, 在 ABE与 FBE中， 一 BE=BE,ZABE-ZEBFABEAFBE （AAS） . AB=BF.故选：A.【点评】此题考查角平分线的定义，平行线的性质，同角的余角相等，三角形全等的判定等知识 点.二、填空题（共 6小题，满分18分，每小题3分）11 .【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.【解答】 解：0.0

14、026=2.6X 103.故答案为：2.6X10-3.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10",其中1W|a|<10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.12 .【分析】直接利用分式的值为零的条件得出答案.【解答】解：二分式卢冬的值为0，2x-3x- 2=0,解得：x=2,故答案为：2 .【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.13 .【分析】利用三角形内角和定理构建方程组即可解决问题.'/A二 60"【解答】解：由题意：，NO2/B,ZA+ZB+ZC=180"2a= 60&qu

15、ot; /即40° ,2080“故答案为80.【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考 题型.14 .【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（ n-2） ?180。，外角和等于360。，然后列方程求解即可.【解答】解：设多边形的边数是 n,根据题意得，(n- 2) ?180° = 3X 360° ,解得n = 8,，这个多边形为八边形.故答案为：八.【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写.15 .【分析】 根据 HL 证明 RtACB

16、FRtAABE,推出/ FCB = Z EAB,求出/ CAB = /ACB = 45° , 求出/ BCF=Z BAE=13° ,即可求出答案.【解答】 解：.一/ ABC =90 ° , ./ ABE=Z CBF = 90° ,在 RtACBF 和 RtA ABE 中RAE.1BC=AB RtACBF RtA ABE (HL), ./ FCB = Z EAB,AB=BC, / ABC = 90 ° , ./ CAB=Z ACB = 45° . . Z BAE=Z CAB - Z CAE = 45° - 32 =13

17、76; , ./ BCF = Z BAE =13° ,ACF = Z BCF + ZACB = 45° +13° =58°故答案为：58【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，注意：全等三角形的判定定理有 SAS, ASA, AAS,SSS全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等.16.【分析】先由/ ABC = 60° , CD = F可得BD = 1,然后作B关于CD的对称点B',过B'作B' F，BC于F交CD于E,则B'F的长度即为 BE+EF的最小值，而 B'D = BD = 1

18、, BB'= 2,再 勾股定理求出B'F的长度，即为BE+EF的最小值.【解答】解：如图，作 B关于CD的对称点B',过B，作B，F，BC于F交CD于E,则 B'F 的长度即为BE+EF的最小值，. /ABC = 60° , CD±AB,=冬=张修i，B'D = BD=1, BB'=2, ./ BB'F=30° ,BF=VBB'=92=1，B'F=Vbb/ 2-BF2-V22-1故答案为yy【点评】本题考查了两线段之和的最小值，作已知点的对称点利用两点间线段距离最短是解题的 关键.解答题(本大

19、题共 7题，？t分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17.【分析】先算乘法，再算加减即可.【解答】 解：原式=4a2+8a+a+2- (2a2-a-1) =2a2+i0a+3.【点评】考查了多项式乘多项式，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.18.【分析】 首先提取公因式进而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】 解：原式=2a (4a2-4a+1) = 2a (2a- 1) 2.【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.19.【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程

20、的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3(3x-1) -13=2,去括号得9x-3- 13=2,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.20.【分析】(1)根据三角形内角和定理计算即可.(2)证明/ 1 + /2= 2/A即可解决问题.【解答】 解：(1) .一/ A+/B+/C=180。，.Z A=180° - (/ B+/C) =180。-(50。+60° ) = 70。.(2) A' DE是 ABC翻折变换而成， ./AED = /A' ED, /ADE

21、=/A' DE, /A=/A', ./AED+/ADE = /A' ED + /A' DE = 180° -/A,.Z 1 + 72=360° 2 (180° / A) = 2/A,.Z A=X 130° = 65° .2【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21.【分析】(1)由角平分线的性质可得 ED=EM,由角平分线的判定可证 BE平分/ABC;(2)由全等三角形的性质可得DC = CM = 1, AB=BM = 2,即可求BC的长.【解答】证明：(1)如图，作E

22、MLBC于点M,必十. EC 平分/DCB, EDXCD, EM ± BC . ED= EM又 DE = AE,且 EA±AB, EM ± BCBE 平分/ ABC(2) DE=EM, CE=CE RtADCERtAMCE (HL)DC= CM= 1同理可得AB=BM = 2. BC=CM + BM= CD+AB=3【点评】本题考查了全等三角形判定和性质，角平分线的性质和判定，熟练运用角平分线的性质 和判定是本题的关键.22【分析】设提速前列车的平均速度为 xkm/h,根据提速后，列车用相同时间比提速前多行驶50km,列方程求解.【解答】解：设提速前速度为 Xkm每小时，则x 60+k解得：x=120经检验，x= 120是此方程的根，所以此方程的解为x=120.答：提速前平均速度为 120km每小时.【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂